Aol5 Algebra linear

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17/05/2020 Ultra
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Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário
Katia Cilene Silva Barbosa
Pergunta 1 -- /1
Considere a matriz 
, que apresenta o polinômio característico 
. Sabemos que uma das formas de determinar se uma matriz é diagonalizável ou não é através da análise 
do polinômio minimal.
Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o polinômio 
minimal da matriz e assinale a alternativa correta:
QUESTAO 20 - UND IV.PNG
QUESTAO 20.1 - UND IV.PNG
QUESTAO 20.2 - UND IV.PNG
9/10
Nota final
Enviado: 13/05/20 19:41 (BRT)
17/05/2020 Ultra
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E
B
C
D
A
Pergunta 2 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é B = 
Conhecemos ainda as matrizes P = e P = partir destes valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
-1
n n -1 4
4
Pergunta 3 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é 
a matriz diagonal que é uma matriz semelhante de A, bem como quais são as matrizes P e P que 
satisfazem a expressão B = P ∙ A ∙ P.
-1
-1
17/05/2020 Ultra
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Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 08.PNG
C
E
D
B
A
Pergunta 4 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é 
Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é a matriz diagonal que é uma 
“matriz semelhante” de A, bem como quais são as matrizes P e P que satisfazem a expressão 
Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.PNG
-1
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.2.PNG
17/05/2020 Ultra
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ALGEBRA LINEAR ENUNCIADO UNID 4 QUEST 06.2.PNG
Pergunta 5 -- /1
Um problema de álgebra linear envolve a transformação linear 
Após determinação da matriz que representa o operador da transformação, foram também definidos os 
autovalores associados à matriz, sendo 
 Deseja-se, agora, calcular a base de autovalores para o autoespaço gerado por esta transformação.
Considerando os conceitos estudados autovetores, autovalores e autoespaços, assinale a afirmativa que 
está correta.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.2.PNG
E
17/05/2020 Ultra
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D
A
B
C
Pergunta 6 -- /1
Um estudante de um curso de matemática se deparou com a matriz com os autovalores 2, 3 e 4. 
No entanto, o aluno percebeu que nem todos os três valores encontrados poderiam ser autovalores do 
operador, pois não é possível uma matriz 2 x 2 apresentar mais do que 2 autovetores.
Considerando os conceitos de autovetores e autovalores, faça um teste com os três autovalores e assinale 
a alternativa correta.
Os valores 3 e 4 são autovalores do operador.
O valor 4 é o único autovalor do operador.
Os valores 2 e 4 são autovalores do operador.
O valor 3 é o único autovalor do operador.
Os valores 2 e 3 são autovetores do operador.
Pergunta 7 -- /1
Um professor solicitou a seus alunos que encontrassem os autovetores do operador 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 02.PNG
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 A maioria dos alunos acertou os cálculos, mas alguns apresentaram valores incorretos para os 
autovetores. Os vetores indicados pelos alunos são 
Para chegar à conclusão de quais vetores eram autovetores do operador, o professor realizou as 
multiplicações do operador por cada vetor fornecido pelos alunos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre autovetores e autovalores, analise os 
vetores indicados, realizando a multiplicação do operador 
por cada um deles. Assinale a alternativa que apresenta, dentre estes vetores, os três autovetores do 
operador.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 02.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 02.2.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 02.3.PNG
C
A
D
B
E
Pergunta 8 -- /1
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Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é B = 
. Conhecemos ainda as matrizes P = e P = . A partir desses valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P∙B ∙P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
-1
n n -1 4
4
A = 4
A = 4
A = 4
A = 4
A = 4
Pergunta 9 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12 PNG
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Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é
Conhecemos ainda as matrizes
A partir destes valores, precisamos agora utilizar a equação 
para calcularmos quanto vale A . Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, 
faça todos os cálculos necessários para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.2.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.3.PNG
3
3
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 12.4.PNG
A
C
B
E
D
Pergunta 10 -- /1
17/05/2020 Ultra
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Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Precisamosdeterminar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual 
é a matriz diagonal que é uma matriz semelhante de A, bem como quais são as matrizes P e P que 
satisfazem a expressão B = P ∙ A ∙ P.
Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
-1
-1 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 07.PNG
B
C
A
D
E