Trabalho Giovane

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MÉTODOS NUMÉRICOS PARA ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo Grande – MS 
 
23/04/ 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISE DE ELEMENTO ESTRUTURAL 
 
 
Disciplina: Métodos Numéricos Para Engenharia Civil 
Professor (a): Suise Caroline 
 
Nomes dos Alunos: 
Aguinaldo S. Grance 201902337255 
Giovane L. Coronel 201708115481 
Giovana A. Ferreira 201703272064 
 Luana Pereira 201708440178 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo Grande – MS 
23/04/ 2020 
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SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 5 
2. JUSTIFICATIVA ................................................................................................... 5 
3. CONSTRUÇÃO DO MODELO ANALITICO ....................................................... 6 
5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 17 
6. REFERÊNCIAS ................................................................................................. 18 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Utilizar programa para analise de tipo de estrutura, agregando mais conhecimento 
na area de metodos de elementos finitos, Utilizaremos LISA FEA para calcular as 
forças atuantes em uma coluna de aço prevendo qual sua carga axial máxima que 
uma coluna pode suportar quando está no limite da flambagem, inserindo o passo a 
passo para realização deste experimento. 
 
 
 
2. JUSTIFICATIVA 
 
 Este trabalho tem a finalidade de análisar o comportamento de uma coluna quando 
submetida a uma carga que ocasiona o fenômeno de flambagem no modo linear. Mostra-se que 
a coluna de aço pode ser apresentada como uma barra retangular. Encontrar as cargas críticas 
pelos métodos analíticos, Comparar os resultados analíticos e numéricos para a coluna linear. 
Por fim, escolher a melhor metodo do ponto, o desenvolvimento de uma coluna de dimensões 
50x50mm e 1000 mm de altura em aço. A coluna será subemetida a um esforço na extremidade 
superior, tendo como objetivo analisar stresse, (coluna em flambagem). 
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3. CONSTRUÇÃO DO MODELO ANALÍTICO 
 
• Abra o programa Lisa; 
• Clique com o botão direito do mouse em Analysis, clique em Edit; 
 
• Na aba General, mude para 2D e depois escolha a opção Buckling 2D 
Beam, Number od modes =3, shift point= 0.1 e clique em OK; 
 
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• Clique em New Node; 
 
• A primeira coordenada a ser inserida deverá ser X=0, Y=0 e Z=0 e clique em 
ADD; 
 
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• A segunda coordenada a ser inserida deverá ser X=0, Y=1000 e Z=0 e 
clique em ADD; 
 
 
 
• No canto inferior direito clicar no eixo Z, para que o programa fique apenas 
em 2D; 
 
 
 
 
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• Clique em New Element; 
 
• Selecione a primeira opção “line2 beam/truss”. Após clicar nesta opção clique 
no primeiro nó e posteriormente no segundo nó; 
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• Clique na opção Refine até que aparece na lista da esquerda na opção 
“Components & Material” – Default <16 elements>; 
 
 
 
 
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Adicionando novo material 
 
• Na opção “Components & Material” – Default <16 elements>, clique com o 
botão direito e vá na opção Assing New Material - Na aba Geometric vá em 
General Section; 
 
 
• Em 2nd moment of area about W use valor 416666,66 momento de inercia que 
foi encontrado a partir da formula = 𝐼 =
𝑏∗ℎ3
12
 𝐼 =
50∗10003
12
 = 416666,664 
 
• Na opção Cross sectional area usamos area da secção 50x50=2500 
 
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• Na aba Mechanical selecione Isotropic preencha a opção Young’s modulus, 
que é o Módulo de Youg ou Módulo de Elasticidade do material a ser 
analisado. Preencher com 200000, depois clique em Close. 
 
 
 
 
 
 
 
• Depois clique em select nodes, 
 
 
Inserindo a Força 
 
 
• Clique no nó da parte superio para que a força possa ser adicionada na 
ponta da coluna; 
 
 
 
 
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• (1) Clique em Loads & Constraints – Vá na opção de New Force – (2) 
Preencha o valor em Y sendo adicionado -1 e clique em OK,(3) sendo 
aplicado na extremidade da coluna; 
 
(1) (2) 
 
(3) 
 
• Clique no nó da parte inferio para que possa ser adicionada new 
displacement, va - (1) Clique em Loads & Constraints – Vá na opção de New 
Displacement (2) Preencha o valor em X sendo adicionado “0” e clique em 
OK,(3) Repita em direção a Y; 
(1) (2) (3) 
 
 
 
 
 
 
 
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Inserindo apoio da coluna 
 
 
• Clique em show element surfaces; 
 
 
 
 
 
• Clique em select faces; 
 
 
 
 
• Rotacionar o elemento clicando no scrool do mouse e selecionar a face 
conforme imagem abaixo; 
 
 
• Clicar com o botão direito do mouse em Loads & Constraints e selecionar a 
opção New fixed support e clique em OK; 
 
 
 
 
 
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Inserindo ultimo elemento, New rotz 
• Clique novamente em show element sufaces e clique em select nodes; 
 
 
 
 
 
 
• Clique no nó da base 
• Clique com o botão direito do mouse em Loads & Constraints – On selected 
nodes – New rotz – OK 
 
 
 Finalizando processo. 
 
 
• Aperte solve 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resultado Obitidos em cada nó. 
 
 
 
 
 
Podemos calcular fator limite utilizando formula coluna de Euler é =
𝜋2𝐸𝐼
4𝐿2
 e conferindo 
com programa , jogando na formula obtemos Pcr - carga crítica 
 
=
𝜋2200000∗416666,66
4∗10002
 = 205617,9 
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Conclusão 
 
As conclusões retiradas a partir desta pesquisa têm o intuito de contribuir para um projeto de 
estruturas mais eficientes, pois ao conhecer as deformações e tensões que sofrem, permite-se 
o conhecimento adequado de uma coluna de aço ao longo de sua vida útil e, consequentemente, 
reduzidos custos de manutenção. Finalmente, o propósito deste trabalho foi o de proporcionar 
uma melhor compreensão deste tema complexo para trazer uma melhoria no projeto de 
construção civil, aplicando uma tecnologia de ponta, como o software LISA. 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
Disponível em < https://www.lisafea.com/pdf/beginnersguide.pdf >. Acesso em 29 de 
Março de 2020. 
 
BUCKLING IN LISA, LISA FET, 2013. 
Disponível em < https://www.youtube.com/watch?v=4KBxstHaF8Q>. Acesso em 29 
de Março de 2020. 
 
TUTORIALS NA REFERENCE GUIDE. LISA FEA, 2013. 
Disponível em: < https://www.lisafea.com/pdf/manual.pdf >. Acesso em 29 de Março 
de 2020. 
 
TUTORIALS NA REFERENCE GUIDE. LISA FEA, 2013. 
Disponível em: https://www.lisafea.com/tutorials.html >. Acesso em 29 de Março de 
2020. 
 
 
https://www.lisafea.com/pdf/beginnersguide.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=4KBxstHaF8Q
https://www.lisafea.com/pdf/manual.pdf
https://www.lisafea.com/tutorials.html