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Conjuntos 1) Num clube, dentre os 500 inscritos no departamento de natação, 30 são unicamente nadadores, entretanto 310 também jogam futebol e 250 também jogam tênis. Os inscritos em natação que também praticam futebol e tênis são em número de: a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120 2) Em um grupo de pessoas, 32% tem idade entre 30 e 40 anos; 48% estão entre 41 e 50 anos; e os demais 20%, entre 51 e 60 anos. Dos que têm de 30 a 40 anos, 30% praticam exercícios regularmente. Esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 50 anos, mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios regularmente. Considere, agora, apenas as pessoas desse grupo que têm entre 30 e 50 anos. Nesta faixa etária, as pessoas que fazem exercícios regularmente correspondem a: a) 27,2% b) 33,2% c) 34% d) 36% 3) (FUVEST) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados: A - 48% A e B - 18% B - 45% B e C - 25% C - 50% A e C - 15% nenhuma das 3 - 5% a) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas A, B e C? b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas? 4) (CESCEM) Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares O número de elementos de X é: a) 32 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20 5) (Unirio 95) Analisando a expressão 𝐸 = [ √5−√2 √7+√3 ] + [ √7+√3 √5+√2 ], podemos afirmar: a) 𝐸 ∈ ℕ b) 𝐸 ∈ ℛ+ c) 𝐸 ∈ ℚ d) 𝐸 ∈ ℛ− e) 𝐸 ∈ ℤ 6) (Fuvest 94) Os números x e y são tais que 5 ≤ x ≤ 10 e 20 ≤ y ≤ 30. O maior valor possível de x/y é: a) 1/6 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 1 7) (Fuvest 95) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: a) 1/125. b) 1/8. c) 8. d) 12,5. e) 80. 8) (Unicamp 95) Um número inteiro positivo de três algarismos termina em 7. Se este último algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo número assim formado excede de 21 o dobro do número original. Qual é o número inicial? Justifique sua resposta. 9) (Uel 96) Seja o número inteiro AB, onde A e B são algarismos das dezenas e das unidades, respectivamente. Invertendo-se a posição dos algarismos A e B, obtém-se um número que excede AB em 27 unidades. Se A + B é um quadrado perfeito, então B é igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 10) (Ufmg 94) O MENOR número inteiro positivo que, ao ser dividido por qualquer um dos números, dois, três, cinco ou sete, deixa RESTO UM, é: a) 106 b) 210 c) 211 d) 420 e) 421 11) (Ufmg 94) Se 𝑎 = √5 4 , 𝑏 = 33/25, e 𝑐 = 1,323232. .., a afirmativa verdadeira é: a) a < c < b b) a < b < c c) c < a < b d) b < a < c e) b < c < a Conjuntos 12) (Ufpe 95) Qual o maior inteiro n para que 3𝑛 divida o produto 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1? a) 2 b) 7 c) 8 d) 9 e) 20 13) (Puc-rio 99) O valor de √(1,777. . . ) / √(0,111. . . ) é: a) 4,444... b) 4. c) 4,777... d) 3. e) 4/3. 14) (Ufmg 2002) A soma de dois números inteiros positivos, com dois algarismos cada um, é 58. Os quatro algarismos são distintos entre si. A soma desses quatro algarismos é um número: a) menor que 9. b) múltiplo de 3. c) primo. d) maior que 30. 15) (Ufmg 2003) Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de x/y é a dízima periódica 7,363636... Então, o valor de x + y + z é: a) 190. b) 193. c) 191. d) 192. 16) (Ufpe 2003) Seja A/B, com A e B inteiros primos entre si, a fração geratriz da dízima periódica 4,373737.... Indique a soma dos algarismos de A. 17) (Puc-rio 2004) A soma 1,3333... + 0,16666... é igual a: a) 1/2 b) 5/2 c) 4/3 d) 5/3 e) 3/2 18) (Ufmg 2006) Considere o conjunto de números racionais M = {5/9, 3/7, 5/11, 4/7}. Sejam x o menor elemento de M e y o maior elemento de M. Então, é CORRETO afirmar que: a) x = 5/11 e y = 4/7. b) x = 3/7 e y = 5/9. c) x = 3/7 e y = 4/7. d) x = 5/11 e y = 5/9. 19) (Pucrj 2006) Para a = 2,01, b = √4,2 e c = 7/3 temos: a) a < b < c b) b < c < a c) c < b < a d) c < a < b e) b < a < c
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