Problemas de Matemática - Conjuntos e Números

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Conjuntos 
 
1) Num clube, dentre os 500 inscritos no departamento de natação, 30 são unicamente 
nadadores, entretanto 310 também jogam futebol e 250 também jogam tênis. Os 
inscritos em natação que também praticam futebol e tênis são em número de: 
a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120 
2) Em um grupo de pessoas, 32% tem idade entre 30 e 40 anos; 48% estão entre 41 e 50 
anos; e os demais 20%, entre 51 e 60 anos. Dos que têm de 30 a 40 anos, 30% praticam 
exercícios regularmente. Esse número sobe para 40% na faixa dos que estão entre 41 e 
50 anos, mas só 22% daqueles que têm entre 51 e 60 anos praticam exercícios 
regularmente. Considere, agora, apenas as pessoas desse grupo que têm entre 30 e 50 
anos. Nesta faixa etária, as pessoas que fazem exercícios regularmente correspondem 
a: 
a) 27,2% b) 33,2% c) 34% d) 36% 
3) (FUVEST) Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um 
determinado produto apresentou os seguintes resultados: 
A - 48% A e B - 18% B - 45% B e C - 25% C - 50% A e C - 15% nenhuma das 3 - 5% 
a) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas A, B e C? 
b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três 
marcas? 
4) (CESCEM) Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos 
de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares O número de elementos de X é: 
a) 32 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20 
5) (Unirio 95) Analisando a expressão 𝐸 = [
√5−√2
√7+√3
] + [
√7+√3
√5+√2
], podemos afirmar: 
a) 𝐸 ∈ ℕ 
b) 𝐸 ∈ ℛ+ 
c) 𝐸 ∈ ℚ 
d) 𝐸 ∈ ℛ− 
e) 𝐸 ∈ ℤ 
6) (Fuvest 94) Os números x e y são tais que 5 ≤ x ≤ 10 e 20 ≤ y ≤ 30. O maior valor possível 
de x/y é: 
a) 1/6 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 1 
7) (Fuvest 95) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: 
a) 1/125. b) 1/8. c) 8. d) 12,5. e) 80. 
8) (Unicamp 95) Um número inteiro positivo de três algarismos termina em 7. Se este 
último algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo número assim formado 
excede de 21 o dobro do número original. Qual é o número inicial? Justifique sua 
resposta. 
9) (Uel 96) Seja o número inteiro AB, onde A e B são algarismos das dezenas e das unidades, 
respectivamente. Invertendo-se a posição dos algarismos A e B, obtém-se um número 
que excede AB em 27 unidades. Se A + B é um quadrado perfeito, então B é igual a: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
10) (Ufmg 94) O MENOR número inteiro positivo que, ao ser dividido por qualquer um dos 
números, dois, três, cinco ou sete, deixa RESTO UM, é: 
a) 106 b) 210 c) 211 d) 420 e) 421 
11) (Ufmg 94) Se 𝑎 = √5
4
, 𝑏 = 33/25, e 𝑐 = 1,323232. .., a afirmativa verdadeira é: 
a) a < c < b b) a < b < c 
c) c < a < b d) b < a < c e) b < c < a 
 
Conjuntos 
 
12) (Ufpe 95) Qual o maior inteiro n para que 3𝑛 divida o produto 
20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 ×
3 × 2 × 1? 
a) 2 b) 7 c) 8 d) 9 e) 20 
13) (Puc-rio 99) O valor de √(1,777. . . ) / √(0,111. . . ) é: 
a) 4,444... b) 4. c) 4,777... d) 3. e) 4/3. 
14) (Ufmg 2002) A soma de dois números inteiros positivos, com dois algarismos cada um, 
é 58. Os quatro algarismos são distintos entre si. A soma desses quatro algarismos é um 
número: 
a) menor que 9. b) múltiplo de 3. c) primo. d) maior que 30. 
15) (Ufmg 2003) Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y obtém-se 
quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de x/y é a dízima periódica 
7,363636... Então, o valor de x + y + z é: 
a) 190. b) 193. c) 191. d) 192. 
16) (Ufpe 2003) Seja A/B, com A e B inteiros primos entre si, a fração geratriz da dízima 
periódica 4,373737.... Indique a soma dos algarismos de A. 
17) (Puc-rio 2004) A soma 1,3333... + 0,16666... é igual a: 
a) 1/2 b) 5/2 c) 4/3 d) 5/3 e) 3/2 
18) (Ufmg 2006) Considere o conjunto de números racionais M = {5/9, 3/7, 5/11, 4/7}. Sejam 
x o menor elemento de M e y o maior elemento de M. Então, é CORRETO afirmar que: 
a) x = 5/11 e y = 4/7. 
b) x = 3/7 e y = 5/9. 
c) x = 3/7 e y = 4/7. 
d) x = 5/11 e y = 5/9. 
19) (Pucrj 2006) Para a = 2,01, b = √4,2 e c = 7/3 temos: 
a) a < b < c 
b) b < c < a 
c) c < b < a 
d) c < a < b 
e) b < a < c