Relatorio - Onda Corda

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RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL
Onda em uma Corda
ALUNO: Luiz Gustavo Rodrigues Rocha
MATRÍCULA: 514025
INTRODUÇÃO
Ondas periódicas são àquelas que são produzidas por fontes que executam oscilações periódicas, ou seja, são ondas que se repetem em intervalos regulares de tempo. Se o deslocamento dos átomos ou moléculas for perpendicular à direção em que a onda está viajando, a onda é chamada de onda transversal.
Quando a onda senoidal, se propagando no sentido positivo de um eixo x, passa por elementos (ou seja, por trechos muito pequenos) da corda, os elementos oscilam paralelamente ao eixo y. Em um instante t, o deslocamento y do elemento da corda situado na posição x é dado por:
onde y (x, t) é o deslocamento, A é a amplitude, x é o deslocamento, ω é a frequência angular e t é o tempo. O parâmetro k é chamado de número de onda; a unidade de número de onda do SI é o radiano por metro, onde:
sendo λ o comprimento de onda.
Ondas periódicas são caracterizadas por uma frequência, um comprimento de onda, e pela sua velocidade. A frequência da onda, f, é a frequência de oscilação dos átomos ou moléculas individuais. O período, inverso da frequência, é o tempo que leva para um átomo ou molécula particular passar por um ciclo completo de movimento. O comprimento de onda é a distância, entre dois átomos, que oscilam em fase, ao longo da direção de propagação.
A velocidade de uma onda está relacionada com o comprimento de onda e à frequência (v=λf), mas é determinada pelas propriedades do meio. São as propriedades de massa e de elasticidade que determinam a velocidade com a qual a onda pode se propagar no meio. A velocidade de uma onda em uma corda ideal esticada depende apenas da tração () e da massa específica linear da corda (μ). Assim, é possível expressar a velocidade da onda em um meio a partir dessas propriedades:
PROCEDIMENTO 1: cálculo da velocidade de propagação da onda
Siga os procedimentos abaixo e preencha a Tabela 1.
1) Ajuste a tensão da corda para o máximo.
2) Para cada valor de frequência, calcule o período e a frequência angular.
3) Pause a simulação em algum instante e meça o comprimento de onda, e calcule o
número de onda. 
4) Calcule a velocidade de propagação da onda.
Utilizando as seguintes fórmulas:
Tabela 1: Parâmetros da onda – corda com tensão máxima.
	f(Hz)
	T(s)
	ω(rad/s)
	λ(m)
	k(rad/m)
	v(m/s)
	3,0
	0,33
	18,85
	0,020
	314,16
	0,06
	2,5
	0,40
	15,71
	0,024
	261,80
	0,06
	2,0
	0,50
	12,57
	0,032
	196,35
	0,064
	1,5
	0,67
	9,42
	0,042
	145,60
	0,063
	1,0
	1,00
	6,28
	0,060
	104,72
	0,06
Fonte: Próprio Autor.
Calcule a velocidade média de propagação da onda:
𝑣1 =0,051 m/s
5) Com os dados obtidos na tabela 1, encontre as funções que descrevem as ondas na corda. Considere que a função é do tipo:
𝑦(𝑥,𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
Tabela 2: Funções que descrevem as ondas na corda.
	f(Hz)
	y(x,t)
	3,0
	sen(314,16x-18,85t)
	2,5
	sen(261,8x-15,71t)
	2,0
	sen(196,35x-12,57t)
	1,5
	sen(145,6x-9,42t)
	1,0
	sen(104,72x-6,28t)
 Fonte: Próprio Autor.
PROCEDIMENTO 2: razão entre a tensão máxima e mínima
Siga os procedimentos abaixo e preencha a Tabela 2.
Atenção: a faixa de frequências deste procedimento é diferente da anterior!
1) Ajuste a tensão da corda para o mínimo, como indicado na figura abaixo.
2) Para cada valor de frequência, calcule o período e a frequência angular. 
3) Pause a simulação em algum instante e meça o comprimento de onda, e calcule o
número de onda.
4) Calcule a velocidade de propagação da onda.
Tabela 3: Parâmetros da onda – corda com tensão mínima.
	f(Hz)
	T(s)
	ω(rad/s)
	λ(m)
	k(rad/m)
	v(m/s)
	1,0
	1,00
	6,28
	0,012
	523,60
	0,012
	0,9
	1,11
	5,65
	0,014
	448,80
	0,0126
	0,7
	1,43
	4,40
	0,018
	349,07
	0,0126
	0,5
	2,00
	3,14
	0,024
	261,80
	0,012
	0,3
	3,33
	1,88
	0,040
	157,08
	0,012
Fonte: Próprio Autor.
Calcule a velocidade média de propagação da onda:
𝑣2 = 0,0102 m/s
Tendo em vista que
e que a corda tem a mesma densidade linear de massa, então temos para os procedimentos 1 e 2, respectivamente:
A partir dessas equações, estime o valor:
Assim, pode-se concluir que a tensão máxima é 25,16 vezes maior que a tensão mínima na corda.
CONCLUSÃO
A velocidade de uma onda está relacionada com o comprimento de onda e à frequência (v=λf), mas é determinada pelas propriedades do meio. A velocidade de uma onda em uma corda ideal esticada depende apenas da tração () e da massa específica linear da corda (μ). Assim, em um movimento no qual a tração na corda e sua massa específica linear são constantes, mesmo que haja alteração da frequência, o valor da velocidade não se altera, pois o comprimento de onda compensará essa alteração. Além disso, concluiu-se que a tensão máxima na corda no simulador é 25 vezes maior que a tensão mínima.