Lista3_Series_Parte2
2 pág.

Lista3_Series_Parte2


DisciplinaCálculo III19.369 materiais179.148 seguidores
Pré-visualização1 página
Lista 3 - CÁLCULO 4
Prof. Duilio Tadeu da Conceição
LISTA DE EXERCICIOS - Séries.Parte 2
1) Use o teste integral para determinar se a série é convergente ou divergente:
a)
\u221e
\u2211
n=1
1
(3 + 2n)2
b)
\u221e
\u2211
n=1
1
(4 + n)3/2
c)
\u221e
\u2211
n=1
1
4n + 7
d)
\u221e
\u2211
n=2
1
n(ln n)2
e)
\u221e
\u2211
n=1
ln n
n
f)
\u221e
\u2211
n=1
n
n2 + 1
g)
\u221e
\u2211
n=1
1
3
\u221a
2n + 1
h)
\u221e
\u2211
n=1
ne\u2212n
i)
\u221e
\u2211
n=1
1\u221a
n + 9
2) Use o teste da comparação para determinar se a série é convergente ou divergente:
a)
\u221e
\u2211
n=1
1
n4 + n2 + 1
b)
\u221e
\u2211
n=1
\u221a
n
n2 + 1
c)
\u221e
\u2211
n=1
1
n3n
d)
\u221e
\u2211
n=1
n2
n3 + 1
e)
\u221e
\u2211
n=1
2n + n2
n3 + 1
f)
\u221e
\u2211
n=1
\u221a
n
n + 4
g)
\u221e
\u2211
n=1
3n
2n2 \u2212 7
h)
\u221e
\u2211
n=1
8n2 \u2212 7
en(n + 1)2
i)
\u221e
\u2211
n=1
cos2 n
2n
j)
\u221e
\u2211
n=1
ln n
n4
(dica: ln n < n)
k)
\u221e
\u2211
n=1
arctan n
n2
l)
\u221e
\u2211
n=1
1
nn
m)
\u221e
\u2211
n=1
1
n!
3) Determine se a série é convergente ou divergente:
a)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 1\u221a
2n + 1
b)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 1
n2/3
c)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 1
ln(n + 1)
d)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 n
n2 + 4
1
e)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n n
ln n
f)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n ln n
n
g)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 n
2 + 1
n3 + 1
h)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n e
n
n4
i)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n
3
\u221a
n
2n + 5
j)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n (ln n)
k
n
, onde k é um inteiro po-
sitivo.
4) Determine se
\u2022 no caso de uma série que contem termos positivos e negativos, se ela é absolutamente
convergente, condicionalmente convergente ou divergente; ou
\u2022 no caso de uma série de termos positivos se ela é convergente ou divergente.
a)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n+1 1\u221a
n
b)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n n
n2 + 1
c)
\u221e
\u2211
n=2
(\u22121)n 5
n4 \u2212 1
d)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)ne\u2212n
e)
\u221e
\u2211
n=1
100\u2212 n
n!
f)
\u221e
\u2211
n=1
n!
en
g)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 3n + 1
2n
h)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121 3
n
n2 + 4
i)
\u221e
\u2211
n=1
5n
n(3n+1
j)
\u221e
\u2211
n=1
100n
n!
k)
\u221e
\u2211
n=1
10\u2212 n2
n!
l)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n\u22121
\u221a
n
n + 1
m)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n n
2 + 1
n3 + 1
n)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n 1
n(ln n)5
o)
\u221e
\u2211
n=1
(\u22121)n n!
n5
p)
\u221e
\u2211
n=1
10\u2212 2n
n!
q)
\u221e
\u2211
n=1
n!
(\u22125)n
r)
\u221e
\u2211
n=1
(n!)2
(2n)!
s)
\u221e
\u2211
n=1
n!
nn
t)
\u221e
\u2211
n=2
1
(ln n)n
GABARITO
2