Questões resolvidas

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFANOR | WYDEN
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO
PROFESSOR: WANDEMBERG ALMEIDA
ALUNA: VANDERLÉA PEREIRA LIMA
	
TEORIA DAS FILAS / TEORIA DOS JOGOS
FORTALEZA-CE
2020
TEORIA DAS FILAS
Neste trabalho, os conceitos de Teoria das Filas e uma pesquisa exploratória em uma rede de cinemas que atua na cidade de Belém, com o objetivo de analisar o comportamento das filas, verificando se o cenário atual de dimensionamento de instalações, equipamentos e infraestrutura usado pela empresa com os propostos após os resultados do trabalho.
Para complementar Fogliatti & Mattos (2007) afirma que o estudo de filas é uma previsão de comportamento das mesmas com a finalidade de regular a infraestrutura e o número de equipamentos, insumos e recursos tecnológicos necessários para evitar problemas por falta de recursos nesta fila de forma a manter os clientes satisfeitos.
A partir dos dados da tabela 1, foram feitos os cálculos de frequência calculados para a realização dos testes de Aderência Gráfica e Chi - Quadrado, com o objetivo de testar se a distribuição gráfica do número de testes por unidade de o tempo segue uma distribuição de Poisson com taxa de chegada de 1,46 clientes por minuto, a 5% de significância.
Ho = uma variável que representa o número de alterações por unidade de tempo, segue uma distribuição de Poisson com λ = 1,46, e 5% de significância.
H1 = uma variável que representa o número de alterações por unidade de tempo, não segue uma distribuição de Poisson com λ = 1,46, e 5% de significância.
Graus de liberdade: v = km-1 = 7-1-1 = 5, onde k é o número de intervalos no número de variáveis ​​analisadas.
Os dados foram coletados dos postos de atendimento, cronometrados, durante o período de tempo estudado, os tempos gastos pelos funcionários, com cada cliente, para realizar a venda dos bilhetes. Como os tempos de atendimento sofreram alta variabilidade, os mesmos foram distribuídos em intervalos de tempo igualmente espaçados.
Com os dados da tabela 3, para cálculo da frequência calculada, análise gráfica e realização do teste Qui-quadrado para uma distribuição exponencial com taxa média de 0,7 clientes por minuto, a 5% de significância.
As hipóteses testadas serão, como a distribuição dos tempos de atividades de cada um dos guichês estão distribuídos exponencialmente no torno de uma média de 1,44 minutos. Observando que os taxa de ocupação é de 69,81%, demonstrando que o sistema se encontra estável, ou seja, é utilizado como fórmulas da teoria das filas para o cálculo dos parâmetros apresentados. Do qual se obteve os seguintes resultados:
Parâmetro Fórmula de probabilidade de ociosidade do sistema (Po) = 10%
Número médio de clientes no Sistema (NS) = 3,226
Número médio de clientes na fila de espera de atendimento (NF) = 1,13
Tempo médio de permanência do cliente na fila de minutos (TF) = 0,77
Tempo médio de permanência do cliente no sistema em minutos (TS) = 2,2
A partir desses dados, percebe-se que o tempo de espera na fila é satisfatório, permitindo que os clientes gastem menos de 3 minutos tanto na espera quanto na compra de ingressos, demonstrando que o sistema também é capaz de atender em dias de alta demanda. Para uma melhor análise dos resultados, um modelo de uso de 1 a 5 postos de atendimento, que estão apresentados na tabela a seguir:
Ocupação dos postos de atendimento 
C % de ocupação 
1 209, 44% 
2 104,72% 
3 69,81% 
4 52,36% 
5 41,89% 
Os postos de atendimento em função do λ λ (taxa de entrada) C (postos de atendimento) 1,26 <λ <1,89 3 1,89 <λ <2,52 4 2,52 <λ <3,15 5.
Com os resultados apresentados na tabela, pode-se decidir quantos atendentes são necessários para os dias de alta demanda, permitindo gerenciar um melhor controle sobre o número de funcionários exigidos.
Os resultados alcançados demonstrados que o sistema em estudo está sendo dimensionado por atender a uma demanda de forma satisfatória em dias considerados normais e se apresentam economicamente viáveis ​​para uma empresa. Apesar dos resultados demonstrarem a viabilidade do sistema atual, é imprescindível o estudo permanente da Teoria das Filas na empresa, com a verificação do crescimento ou redução da demanda, alterações no layout, economia de atendimento, entre outros.
TEORIA DOS JOGOS
Analisando diferentes situações como jogos de estratégia, a Teoria dos Jogos trouxe uma nova visão às ciências sociais. Seus conceitos e metodologia são facilmente aplicáveis à administração. Tudo começou quando o matemático John Von Neumann, que entre outras coisas é responsável pela criação da arquitetura básica do computador moderno, sentiu-se frustrado com a grande imprevisão das ciências sociais. As tentativas anteriores em trazer a matemática a essa área eram baseadas no sucesso de outras disciplinas tradicionais, como a física e o cálculo. O problema, logo se percebeu, eram as pessoas. O ser humano desafiava as leis da racionalidade ao competir, cooperar, fazer coligações e até agir contra seu próprio interesse na certeza de estar fazendo a coisa certa, reagindo uns aos outros, aos seus ambientes e a informações que podem ou não estar corretas. No mundo físico, equações, estruturas e objetos são calculáveis, observáveis e planejáveis. É verdade que existem grandes desafios também nessa área, mas um átomo não age movido por conceitos como lucro, ganância, vingança e amor. Era preciso algo diferente para estudar esse objeto tão complexo. 
 A partir de um artigo publicado em 1928, Von Neumann estabeleceu os primeiros esboços de uma teoria científica especializada em lidar com o conflito humano matematicamente. O livro “Theory of Games and Economic Behavior” de 1944, que escreveu com o economista Oskar Morgenstein, é considerado o trabalho que estabeleceu a Teoria dos Jogos como campo de estudo. A teoria proposta, de modo surpreendentemente simples, trabalhava o mundo social a partir de modelos baseados em jogos de estratégia. Era criada uma ferramenta que permitia analisar esse mundo mediante conceitos precisos e elegantes. 
 Ao invadir a administração, esta ciência lançou uma nova luz a velhos problemas e a dinâmicas que nem sequer sabiam-se existir. O objetivo deste artigo é fornecer um conhecimento básico a respeito do assunto, contribuindo ao menos com um vislumbre do que a Teoria dos Jogos pode trazer tanto a acadêmicos como profissionais da área.
Situações de conflito, tomada de decisão e desenvolvimento de estratégias reúnem-se nesse fascinante campo de estudo que não para de surpreender a cada nova aplicação. 
 Há uma infinidade de situações, em que o interesse individual se choca com o coletivo. No caso de um carro em que você bateu, o seguro paga e repassa o custo para os prêmios que cobra. Não assumindo o prejuízo, você acaba penalizando gente que nada tem a ver com isso. Se você está na estação do metrô, tarde da noite. Ninguém por perto. Por que não saltar a roleta e viajar sem pagar? O caso metrô é idêntico: engrossando as estatísticas dos que não pagam, você contribui para o aumento das passagens dos que pagam. 
Esse é um dilema frequente nas organizações – na família, nas empresas, entre nações. Ele surge de um impulso com o qual todo mundo lida em inúmeras circunstâncias: a tendência de satisfazer o interesse individual agindo de uma forma que, se todos imitassem, seria catastrófica para todos. 
Essas situações são tão recorrentes que há mais de 50 anos vêm merecendo a atenção dos cientistas. John Nash – o matemático interpretado por Russell Crowe no filme Uma Mente Brilhante – ganhou o Prêmio Nobel de Economia em 1994 por ter ajudado a desvendar parte da dinâmica desses conflitos de interesse. Em seu trabalho, Nash lançou mão de um ramo da matemática chamado Teoria dos Jogos, criado na década de 40 por outro matemático, o húngaro naturalizado americano John Von Neumann. 
O objetivo da Teoria dos Jogos é compreender a lógica dos processos de decisão e ajudar a responder o seguinte: o queé preciso para haver colaboração entre os jogadores? Em quais circunstâncias o mais racional é não colaborar? Que políticas devem ser adotadas para garantir a colaboração entre os jogadores? 
O ponto de partida da Teoria dos Jogos – em sua missão de equacionar, por meio da matemática, os conflitos de interesse que acontecem a todo instante na sociedade – é constatar que, de modo geral, a tendência entre os jogadores é maximizar o ganho individual. Nem as sociedades mais civilizadas conseguiram resolver esse dilema entre o pessoal e o coletivo. É claro que se todos se comportassem de forma altruísta não haveria dilema algum. Não haveria jogo. Mas a vida real simplesmente não é assim. 
Ao estudar por que não é assim, a Teoria dos Jogos despe-se de qualquer julgamento moral. Ao tentar entender os conflitos por meio da matemática não há espaço para conceitos como “bem” e “mal”. O foco são as estratégias utilizadas pelos jogadores. O porquê de determinadas ações. Não há “certo” ou “errado”. A Teoria dos Jogos não manda ninguém nem para o céu nem para o inferno. Ela apenas, digamos, decodifica a equação que compõe cada tomada de decisão, e tenta compreender a economia interna das situações. 
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