MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO aula 7

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MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO aula 7
	1a Questão 
	
	
	
	Escrevendo os problemas primal e dual, sob a forma matricial temos:
Com relação a estes problemas e suas matrizes de representação, é somente correto afirmar
(I) Cada variável yi do Problema Dual está relacionada a restrição i do problema Primal. 
(II) Cada variável de folga ¿ restrição do Dual - está relacionada com uma variável original do problema Primal. 
(III) A matriz dos coeficientes do dual é a transposta da matriz dos coeficientes do primal.
 
		
	
	(I), (II) e (III)  
	
	(I) e (II)  
	
	(III)
	
	(I) e (III) 
	
	(II) e (III) 
	Respondido em 02/06/2020 00:51:55
	
Explicação: 
(I), (II) e (III)  
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	x1+x2<=56 
x1+x2<=42
	
	2x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=45
	
	100x1+x2<=0 
42x1+x2<=13
	
	2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42
	Respondido em 02/06/2020 00:51:58
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Todo problema de programação linear (dito Problema Primal) possui correspondência com um problema, denominado o Problema Dual. Com relação a montagem do problema dual a partir do primal dado é somente correto afirmar:
(I)A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é de maximização.
(II)Os termos constantes das restrições do dual são os coeficientes da função objetivo do Primal.
(III)Os coeficientes da função objetivo do dual são os termos constantes das restrições do Primal.
		
	
	(I)
	
	(I) e (III) 
	
	(I),(II) e (III)
	
	(II) e (III)  
	
	(I) e (II)  
	Respondido em 02/06/2020 00:51:43
	
Explicação: 
(I)A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é de maximização.
(II)Os termos constantes das restrições do dual são os coeficientes da função objetivo do Primal.
(III)Os coeficientes da função objetivo do dual são os termos constantes das restrições do Primal.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Considere o panorama primal sujeito a: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10 
2X1 + 6X2 + X3 <= 20 
X1 - X2 - X3 <= 30 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	
	MinW=10y1+20y2+30y3.
	Respondido em 02/06/2020 00:52:03
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	4x1+x2<=3 
x1+8x2<=2
	
	3x1+x2<=5 
6x1+18x2<=2
	
	2x1+4x2<=8 
3x1+5x2<=3
	
	3x1+x2<=1 
4x1+x2<=2
	
	2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6
	Respondido em 02/06/2020 00:52:06
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	
	MinW=12y1+15y2+20y3.
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	Respondido em 02/06/2020 00:51:51
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
		
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30
	
	2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2
	
	100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0
	
	2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21
	
	x1+x2<=90 
x1+x2<=30
	Respondido em 02/06/2020 00:52:12
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3
	
	3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2
	
	7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9
	
	4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2
	
	3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9
	
	1a Questão 
	
	
	
	Considere o panorama primal sujeito a: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10 
2X1 + 6X2 + X3 <= 20 
X1 - X2 - X3 <= 30 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
	
	MinW=10y1+20y2+30y3.
	Respondido em 09/06/2020 20:08:37
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considerando o problema primal como o problema de programação linear
A função objetivo do dual será
		
	
	Min 6y1+4y2+2y3
	
	Min -6y1-y2-y3
	
	Min -y1+y2+2y3
	
	Min 1y1+1y2+2y3
	
	Min 2y1+y2 -y3
	Respondido em 09/06/2020 20:09:01
	
Explicação: 
Min 6y1+4y2+2y3
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Escrevendo os problemas primal e dual, sob a forma matricial temos:
Com relação a estes problemas e suas matrizes de representação, é somente correto afirmar
(I) Cada variável yi do Problema Dual está relacionada a restrição i do problema Primal. 
(II) Cada variável de folga ¿ restrição do Dual - está relacionada com uma variável original do problema Primal. 
(III) A matriz dos coeficientes do dual é a transposta da matriz dos coeficientes do primal.
 
		
	
	(I), (II) e (III)  
	
	(III)
	
	(II) e (III) 
	
	(I) e (III) 
	
	(I) e (II)  
	Respondido em 09/06/2020 20:08:48
	
Explicação: 
(I), (II) e (III)  
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Todo problema de programação linear (dito Problema Primal) possui correspondência com um problema, denominado o Problema Dual. A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é de maximização. Ainda, com relação a construção do problema dual a partir do primal, é somente correto afirmar
(I)As restrições do dual são do tipo ≥, enquanto que as do primal são ≤.
(II)O número de incógnitas do dual é sempre igual ao número de incógnitas do primal.
(III) O número de restrições do dual é sempre igual ao número de restrições do primal.
		
	
	(II) e (III) 
	
	(I) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)  
	
	(I)  
	Respondido em 09/06/2020 20:09:12
	
Explicação: 
· O número de incógnitas do dual é igual ao número de restrições do primal.
· O número de restrições do dual é igual ao número de incógnitas do primal.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	x1+x2<=56 
x1+x2<=42
	
	2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42
	
	100x1+x2<=0 
42x1+x2<=13
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=45
	
	2x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34
	Respondido em 09/06/2020 20:09:04
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3
	
	4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2
	
	3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9
	
	7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9
	
	3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2
	Respondido em 09/06/2020 20:09:25
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
	
	MinW=12y1+15y2+20y3.
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	Respondido em 09/06/2020 20:09:10
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
		
	
	x1+x2<=90 
x1+x2<=30
	
	2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21
	
	2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30
	
	100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0
	 1a Questão 
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	4x1+x2<=3 
x1+8x2<=2
	
	2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6
	
	2x1+4x2<=8 
3x1+5x2<=3
	
	3x1+x2<=5 
6x1+18x2<=2
	
	3x1+x2<=1 
4x1+x2<=2
	Respondido em 09/06/2020 20:09:55
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmin=11y1+18y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	11x1+x2<=45 
x1+18x2<=12
	
	3x1+x2<=11 
4x1+x2<=18
	
	11x1+x2<=3 
x1+18x2<=2
	
	11x1+x2<=43 
x1+18x2<=45
	
	12x1+4x2<=18 
3x1+5x2<=34
	Respondido em 09/06/2020 20:10:02
	
	
	 
	
	 3a QuestãoSe um dual apresentou: 
wmim=45y1+12y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	45x1+x2<=100 
x1+22x2<=42
	
	100x1+x2<=43 
x1+42x2<=45
	
	x1+x2<=45 
x1+x2<=12
	
	100x1+x2<=44 
42x1+x2<=13
	
	12x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34
	Respondido em 09/06/2020 20:10:05
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Todo problema de programação linear (dito Problema Primal) possui correspondência com um problema, denominado o Problema Dual. Com relação a montagem do problema dual a partir do primal dado é somente correto afirmar:
(I)A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é de maximização.
(II)Os termos constantes das restrições do dual são os coeficientes da função objetivo do Primal.
(III)Os coeficientes da função objetivo do dual são os termos constantes das restrições do Primal.
		
	
	(I),(II) e (III)
	
	(I)
	
	(II) e (III)  
	
	(I) e (III) 
	
	(I) e (II)  
	Respondido em 09/06/2020 20:10:26
	
Explicação: 
(I)A função objetivo do dual é de minimização, enquanto que a do Primal é de maximização.
(II)Os termos constantes das restrições do dual são os coeficientes da função objetivo do Primal.
(III)Os coeficientes da função objetivo do dual são os termos constantes das restrições do Primal.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram esse resultado.
		
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30
	
	2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21
	
	x1+x2<=90 
x1+x2<=30
	
	100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0
	
	2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2
	Respondido em 09/06/2020 20:10:29
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42
	
	100x1+x2<=0 
42x1+x2<=13
	
	100x1+x2<=0 
x1+42x2<=45
	
	x1+x2<=56 
x1+x2<=42
	
	2x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34
	Respondido em 09/06/2020 20:10:14
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram:
		
	
	2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3
	
	3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2
	
	4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2
	
	7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9
	
	3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9
	Respondido em 09/06/2020 20:10:17
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
	
	MinW=12y1+15y2+20y3.
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.