ESTI010_Comunicacoes_Opticas_Aula05_Parcial1

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ESTI010 - Comunicações Ópticas
Fontes Ópticas
Universidade Federal do ABC – UFABC
Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas – CECS
Prof. Dr. Anderson Leonardo Sanches
anderson.sanches@ufabc.edu.br
2020 Santo André - SP 1
Agenda
Fontes ópticas
 Diodos emissores de luz (LEDs)
Estruturas do LED;
Materiais para fontes de luz;
Perdas por curvaturas;
Perdas no núcleo e na casca.
 Diodos laser
Modos do diodo laser e condições de limiar;
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Fontes ópticas
As duas classes de fontes de luz que são amplamente utilizadas na comunicação por fibras
ópticas são os diodos laser estruturados em heterojunções de semicondutores (também
denominados diodos laser de injeção ou DL) e os diodos emissores de luz (LEDs);
A heterojunção consiste na conjugação de dois materiais semicondutores com diferentes
energias de bandgap;
Esses dispositivos são adequados para sistemas de transmissão por fibra, pois eles têm
potência de saída suficiente para uma ampla gama de aplicações, sua potência óptica pode ser
diretamente modulada variando a corrente de entrada no dispositivo, possuem uma
elevada eficiência, e suas dimensões são compatíveis com as da fibra óptica;
A principal diferença entre LEDs e diodos laser é que a saída óptica de um LED é
incoerente, enquanto a do diodo laser é coerente.
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Fontes ópticas
Em uma fonte coerente, a energia óptica é produzida em uma cavidade ressonante óptica;
A energia óptica liberada a partir dessa cavidade tem coerência espacial e temporal, o que
significa que é altamentemonocromática e que o feixe de saída émuito direcional;
Em uma fonte incoerente de LED, não existe cavidade óptica para a seletividade de
comprimento de onda;
A radiação de saída tem uma largura de espectro ampla, uma vez que as energias de fótons
emitidos variam ao longo da distribuição de energia dos elétrons e buracos que se recombinam;
Além disso, a energia óptica incoerente é emitida em uma ampla região elíptica de acordo com
uma distribuição cossenoidal de potência e, portanto, tem uma grande divergência do
feixe.
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Fontes ópticas
Na escolha de uma fonte óptica compatível com o guia de onda óptica, várias características
da fibra, como a sua geometria, sua atenuação em função do comprimento de onda, a
distorção de atraso de grupo (largura de banda) e suas características modais, devem ser
levadas em conta;
A interação desses fatores com a fonte de energia óptica, a largura espectral, o padrão de
radiação e a capacidade paramodulação precisa ser considerada;
A saída óptica espacialmente coerente e dirigida de um diodo laser pode ser acoplada tanto em
fibras monomodo como multimodo;
Em geral, os LEDs são utilizados em fibras multimodo, uma vez que, normalmente, é apenas
nessas fibras que a potência óptica incoerente do LED pode ser acoplada em quantidades
suficientes para ser útil;
Contudo, os LEDs têm sido empregados em aplicações locais de alta velocidade de área local
aplicações em que se deseja transmitir vários comprimentos de onda na mesma fibra.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Para sistemas de comunicações ópticas que exigem taxas de bits inferiores a
aproximadamente 100-200 Mb/s em conjunto com potência óptica acoplada com fibras
multimodos de dezenas de microwatts, os diodos semicondutores emissores de luz (LEDs) são
geralmente a melhor opção de fonte de luz;
Esses LEDs necessitam de circuitos de acionamento menos complexos do que os diodos
laser, pois não são necessários circuitos de estabilização térmica ou óptica, e podem ser
fabricados com menores custos e rendimentos mais elevados;
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Diodos emissores de luz (LEDs)
 Estruturas do LED
Para ser útil em aplicações de transmissão por fibra óptica, um LED deve ter alta radiância de
said́a, um rápido tempo de resposta de emissão e uma eficiência quântica elevada;
Sua radiância (ou brilho) é uma medida, em watts, da potência óptica irradiada para uma uni
dade de ângulo sólido por unidade de área da superfície emissora;
Altas radiâncias são necessárias para acoplar níveis suficientemente elevados de potência
óptica em uma fibra;
O tempo de resposta da emissão é o atraso de tempo entre a aplicação de um impulso de
corrente e o início da emissão óptica;
Esse intervalo de tempo é o fator que limita a largura de banda com a qual a fonte pode ser
modulada diretamente pela variação da corrente injetada;
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Diodos emissores de luz (LEDs)
A eficiência quântica está relacionada à fração de pares elétron-buraco injetados que
recombinam radiativamente;
Para alcançar uma alta radiância e uma elevada eficiência quântica, a estrutura do LED tem de
fornecer um meio de confinar os portadores de carga e a emissão óptica estimulada na
região ativa da junção pn, onde a recombinação radiativa ocorre;
O confinamento de portadores é utilizado para atingir um alto nível de recombinação
radiativa na região ativa do dispositivo, o que produz uma elevada eficiência quântica. O
confinamento óptico é de grande importância para a prevenção da absorção da radiação
emitida pelo material ao redor da junção pn;
Para obter um confinamento óptico e de portadores, configurações de LED como homojunções e
heterojunções simples e duplas foram amplamente investigadas
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Diodos emissores de luz (LEDs)
A estrutura mais eficaz é a configuração mostrada na Figura 1, denominada dispositivo de
dupla heteroestrutura (ou heterojunção) devido às duas camadas de ligas diferentes em cada
lado da região ativa;
Por meio dessa estrutura de sanduíche de camadas compostas por ligas diferentes, os
portadores e o campo óptico são confinados na camada central ativa;
As diferenças de bandgap das camadas adjacentes confinam os portadores de carga
(Figura 1b), enquanto as diferenças entre os índices de refração das camadas adjacentes
confinam o campo óptico para a camada central ativa (Figura 1c);
Esse confinamento duplo leva à eficiência elevada e alta radiância;
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 1. (a) Desenho em corte transversal
(semescala) de um típico emissor de luz de
dupla heteroestrutura de GaAIAs. Nessa
estrutura, x > y para providenciar tanto
confinamento para os portadores como
guia de orientação óptica;
(b) diagrama de banda de energia que
mostra a região ativa, e as barreiras de
elétrons e buracos que confinam os
portadores de carga para a camada ativa;
(c) variações no índice de refração; o
menor índice de refração do material nas
regiões 1 e 5 cria uma barreira óptica em
torno da região de guia de ondas.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
As duas configurações básicas de LED utilizadas para as fibras ópticas são os emissores de
superfície (também chamados emissores de Burrus ou frontais) e os de emissão lateral;
No emissor de superfície, o plano da região ativa de emissão de luz é orientado
perpendicularmente ao eixo da fibra como na Figura 2;
Nessa configuração, um poço é gravado através do substrato do dispositivo, no qual uma
fibra é então colada a fim de coletar a luz emitida;
A área ativa circular dos emissores de superfície reais é nominalmente de 50 μm de diâmetro e
até 2,5 μm de espessura;
O padrão de emissão é essencialmente isotrópico com uma largura de feixe de meia
potência de 120°.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Esse padrão isotrópico de um emissor de superfície é chamado de padrão lambertiano;
Nesse padrão, o brilho da fonte é igual quando visto de qualquer direção, mas a potência
diminui como 𝒄𝒐𝒔𝜽, onde θ é o ângulo entre a direção do observador e a normal à superfície
(isto é, porque a áreaprojetada que vemos diminui como cos 𝜃);
Assim, a potência diminui para 50% de seu pico quando 𝜃 = 60°, de modo que a largura total
de meia potência do feixe é de 120°;
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 2. Esquema (sem escala) de um LED de emissão de superfićie de alta radiância.
A região ativa é limitada a uma seção circular com uma área compatível com a face da extremidade do núcleo da fibra.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
O LED de emissão lateral representado na Figura 3 é composto de uma região de junção
ativa, que é a fonte de luz incoerente, e de duas camadas de orientação;
Ambas as camadas de orientação têm um índice de refração mais baixo do que o da região
ativa, mas mais elevado do que o índice do material ao redor;
Essa estrutura forma um canal de guia de onda que dirige a radiação óptica para o núcleo da
fibra;
Para coincidir com os tiṕicos diâmetros dos núcleos das fibras (50-100 μm), as listras de
contato do emissor de borda possuem largura de 50-70 μm;
Os comprimentos das regiões ativas geralmente variam de 100-150 μm;
O padrão de emissão lateral é mais direcional do que o de um emissor de superfície, como
ilustra a Figura 3.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 3. Esquema (sem escala) de um LED de emissão lateral de dupla heterojunção;
O feixe de saída é lambertiano no plano da junção pn (𝜃| | = 120°) e altamente direcional perpendicular à junção pn.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
No plano paralelo ao da junção, em que não existe um efeito de guia de onda, o feixe emitido é
lambertiano (variando conforme cos θ) com uma largura de meia potência de 𝜃|| = 120°;
No plano perpendicular ao da junção, o feixe de meia potência 𝜃⊥ foi feito tão pequeno quanto
25-35° por uma escolha apropriada da espessura do guia de ondas.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
 Materiais para fontes de luz
O material semicondutor que é usado para a camada ativa de uma fonte óptica deve ter um
bandgap direto;
Em um semicondutor de bandgap direto, elétrons e buracos podem recombinar
diretamente através do bandgap sem precisar de uma terceira partícula para conservar
momento;
Apenas em materiais de bandgap direto, a recombinação radiativa é suficientemente
elevada para produzir um nível adequado de emissão óptica;
Apesar de nenhum dos semicondutores normais de um único elemento ser material de gap
direto, muitos compostos binários são;
Os mais importantes desses compostos são feitos de materiais III-V. Isto é, os compostos
consistem em seleções a partir de um elemento de grupo III (por exemplo, Al, Ga, ou In) e um
elemento do grupo V (por exemplo, P, As, ou Sb).
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Várias combinações ternárias e quaternárias de compostos binários desses elementos também
são materiais de gap direto e candidatos adequados para fontes ópticas;
Para operação no espectro de 800-900 nm, o principal material usado é uma liga ternária de
𝐆𝐚𝟏–𝒙𝐀𝐥𝒙𝐀𝐬;
A razão x de arseneto de alumínio para o arseneto de gálio determina o bandgap da liga e,
correspondentemente, o comprimento de onda do pico da radiac ̧ão emitida;
O valor de x para o material da área ativa é normalmente escolhido para ter um comprimento
de onda de emissão entre 800 e 850 nm;
Um exemplo do espectro de emissão de um LED de 𝐆𝐚𝟏–𝒙𝐀𝐥𝒙𝐀𝐬 com x = 0,08 é mostrado na
Figura 4;
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 4. Padrão de emissão espectral de um LED representativo de Ga1–𝑥Al𝑥As com x = 0,08;
A largura do padrão espectral no seu ponto de meia potência é de 36 nm.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
As ligas de GaAlAs e InGaAsP são escolhidas para fazer fontes de luz semicondutoras, porque é
possível casar os parâmetros de rede das interfaces das heteroestruturas usando uma
combinação apropriada de materiais binários, ternários e quaternários;
Um casamento muito próximo entre os parâmetros de rede cristalina de duas
heterojunções adjacentes é necessário para reduzir os defeitos de interface e minimizar as
tensões no dispositivo com a variação de temperatura;
Esses fatores afetam diretamente a eficiência radiativa e a vida útil de uma fonte de luz;
Usando a relação fundamental da mecânica quântica entre energia 𝐸 e frequência 𝜈,
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𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
𝜆
(1)
Diodos emissores de luz (LEDs)
o comprimento de onda do pico de emissão 𝜆 em micrômetros pode ser expresso como uma
função da energia de bandgap 𝐸𝑔 em elétron-volts pela equação
As larguras espectrais 𝐅𝐖𝐇𝐌 de LEDs na região de 800 nm são de aproximadamente 35 nm,
mas elas aumentam emmateriais de comprimentos de onda mais longos;
Para os dispositivos que operam na região de 1.300-1.600 nm, as larguras espectrais variam de
70-180 nm;
A Figura 5 apresenta um exemplo de dispositivos que emitem em 1.300 nm.
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𝜆 𝜇m =
1,240
𝐸𝑔 eV
(2)
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 5. Típicos padrões espectrais para LEDs de emissão lateral e de superfićie em 1.310nm.
Os padrões se alargam com o aumento do comprimento de onda e são mais largos para as emissões de superfićie..
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Diodos emissores de luz (LEDs)
A Tabela 1 lista as características típicas LEDs emissores de superfície (SLED) e LEDs
emissores de borda (ELED);
Os materiais utilizados nesses exemplos são dispositivos de GaAlAs para funcionamento em
850 nm e InGaAsP para 1.310 nm;
A potência acoplada à fibra é a quantidade de luz que pode ser captada por uma fibra
multimodo com núcleo de diâmetro de 50 μm.
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Diodos laser
Lasers possuem diversas formas com dimensões que vão desde o tamanho de um grão de sal até
um que ocupa uma sala inteira;
O meio do laser pode ser um gás, um líquido, um cristal isolante (estado sólido) ou um
semicondutor;
Para sistemas de fibra óptica, as fontes de laser usadas são quase exclusivamente diodos
laser semicondutores;
Eles são semelhantes aos outros lasers, como os convencionais lasers de estado sólido e de gás,
nos quais a radiação emitida tem coerência espacial e temporal, isto é, a radiação de saída é
altamentemonocromática, e o feixe de luz, muito direcional;
Apesar das diferenças, o princípio básico de funcionamento é o mesmo para cada tipo de laser.
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Diodos laser
A ação laser é o resultado de três processos fundamentais: absorção de fótons, emissão
espontânea e emissão estimulada;
Esses três processos são representados pelos simples diagramas de dois níveis de energia da
Figura 6, onde 𝐸1 é a energia do estado fundamental, e 𝐸2, a energia do estado excitado.
Figura 6. Os três principais processos de transição envolvidos na ação do laser.
O círculo aberto representa o estado inicial do elétron, e o ponto cheio, o estado final;
os fótons incidentes são mostrados no lado esquerdo de cada diagrama,e os fótons emitidos no lado direito.
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Diodos laser
De acordo com a lei de Planck, uma transição entre esses dois estados envolve a absorção
ou emissão de um fóton de energia ℎ𝜈12 = 𝐸2 – 𝐸1;
Normalmente, o sistema está no estado fundamental;
Quando um fóton de energia ℎ𝜈12 interage com o sistema, um elétron no estado 𝐸1 pode
absorver a energia do fóton e ser excitado para o estado 𝐸2, como na Figura 6a;
Uma vez que este é um estado instável, o elétron rapidamente retorna ao estado
fundamental, emitindo assim um fóton de energia ℎ𝜈12;
Isso ocorre sem qualquer estímulo externo e é chamado de emissão espontânea;
Essas emissões são isotrópicas e de fase aleatória e, assim, aparecem como uma saída de
banda gaussiana estreita.
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Diodos laser
O elétron pode também ser induzido a fazer uma transição a partir do nível excitado para
o nível do estado fundamental por um estímulo externo;
Como mostrado na Figura 6c, se um fóton de energia ℎ𝜈12 incide sobre o sistema, enquanto o
elétron ainda está em seu estado excitado, o elétron é imediatamente estimulado a cair
para o estado fundamental e emite um fóton de energia ℎ𝜈12;
Esse fóton emitido está em fase com o fóton incidente, e a emissão resultante é conhecida
como emissão estimulada;
Em equilíbrio térmico, a densidade de elétrons excitados émuito pequena;
Logo, mais fótons incidentes no sistema são absorvidos de modo que a emissão estimulada
é essencialmente insignificante;
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Diodos laser
A emissão estimulada excederá a absorção somente se a população dos estados excitados
for maior do que a do estado fundamental;
Essa condição é conhecida como inversão de população;
Uma vez que não se trata de uma condição de equilíbrio, a inversão de população é alcançada
por várias técnicas de “bombeamento”;
Em um laser semicondutor, a inversão de população é realizada pela injeção de elétrons
dentro do material pelos contatos do dispositivo ou por meio de um método de absorção
óptica por meio de fótons injetados externamente;
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Diodos laser
 Modos do diodo laser e condições de limiar
Para os sistemas de comunicações de fibra óptica que necessitam de larguras de banda
superiores a 200 MHz, o diodo laser de injeção semicondutor é preferido em relação ao LED;
Os diodos laser normalmente têm tempos de resposta inferiores a 1 ns, podem ter larguras
espectrais de 2 nm ou menos e são capazes de acoplar de dezenas a centenas de miliwatts de
energia luminescente útil para fibras ópticas com núcleos pequenos e pe- quenos diâmetros de
campo modal;
A radiação em um tipo de configuração de diodo laser é gerada no interior de uma cavidade
ressonante de Fabry-Perot mostrada na Figura 7, como na maioria dos outros tipos de lasers;
Aqui, a cavidade é de cerca de 250-500 μm de comprimento, 5-15 μm de largura e 0,1-0,2 μm de
espessura. Essas dimensões são comumente denominadas dimensões longitudinal, lateral e
transversal da cavidade, respectivamente.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 7. Cavidade ressonante de Fabry-Perot para um diodo laser.
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Diodos laser
Como ilustra a Figura 8, dois espelhos planos parcialmente refletores são direcionados um
para o outro para fechar a cavidade Fabry-Perot;
Na construção das facetas do espelho, devem-se fazer duas fendas paralelas ao longo de planos
de clivagem natural do cristal semicondutor;
A finalidade dos espelhos é estabelecer uma forte realimentação óptica na direção
longitudinal;
Esse mecanismo de realimentação converte o dispositivo em um oscilador (e, portanto, um
emissor de luz) com um mecanismo de ganho que compensa as perdas ópticas no interior
da cavidade em certas frequências ópticas ressonantes;
Os lados da cavidade são simplesmente formados por desbaste das bordas do dispositivo para
reduzir as emissões indesejadas nas direc ̧ões laterais;
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 8. Duas superfićies espelhadas paralelas refletoras de luz definem uma cavidade ressonante de Fabry-Perot..
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Diodos laser
Como a luz reflete para trás e para dentro da cavidade Fabry-Perot, os campos elétricos da luz
interferem-se nas sucessivas idas;
Esses comprimentos de onda, que são múltiplos inteiros do comprimento da cavidade,
interferem construtivamente de forma que suas amplitudes se somam quando eles saem
do dispositivo através da faceta do lado direito;
Todos os outros comprimentos de onda interferem destrutivamente e assim se cancelam
fora;
As frequências ópticas em que a interferência construtiva ocorre são as frequências de
ressonância da cavidade;
Consequentemente, os fótons emitidos espontaneamente que têm comprimentos de onda
nessas frequências ressonantes reforçam-se depois de várias viagens através da cavidade,
de modo que seu campo óptico se torna muito intenso;
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Diodos laser
Os comprimentos de onda ressonantes são chamados de modos longitudinais da
cavidade porque ressoam ao longo do comprimento da cavidade;
A Figura 9 ilustra o comportamento dos comprimentos de onda de ressonância para três
valores de refletividade do espelho;
Os gráficos dão a intensidade relativa em função do comprimento de onda relativo ao
comprimento da cavidade;
Como pode ser visto pela Figura 9, a largura das ressonâncias depende do valor da
refletividade;
Isto é, as ressonâncias tornam-se mais acentuadas conforme a refletividade aumenta.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 9. Comportamento dos comprimentos de onda ressonantes em uma
cavidade de Fabry-Perot para três valores de refletividade do espelho.
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Diodos laser
Em outro tipo de diodo laser, normalmente referido como laser de realimentação
distribuída (DFB), não são necessárias facetas clivadas para a realimentação óptica;
Uma configuração típica de laser DFB é mostrada na Figura 9;
A fabricação desse dispositivo é semelhante aos tipos de Fabry-Perot, com exceção de que a
ação de laser é obtida a partir de refletores de Bragg (ou grades) ou variações periódicas no
índice de refração (chamadas de ondulações de realimentação distribuídas), que são
incorporados na estrutura de múltiplas camadas ao longo do comprimento do diodo;
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Diodos laser
Figura 10. Estrutura de um diodo laser de realimentação distribuída (DFB).
.
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Diodos laser
A radiação óptica no interior da cavidade de ressonância de um diodo laser estabelece um
padrão de linhas de campo elétrico e magnético chamado de modos da cavidade;
Esses modos podem ser convenientemente separados em dois conjuntos independentes de
modos transversal elétrico (TE) e transversalmagnético (TM);
Cada conjunto de modos pode ser descrito em termos das variações dos campos
eletromagnéticos longitudinais, laterais e transversais semissenoidais ao longo dos eixos
principais da cavidade;
Os modos longitudinais estão relacionados com o comprimento 𝑳 da cavidade e
determinam a estrutura principal do espectro de frequência da radiação óptica emitida;
Uma vez que 𝐿 é muito maior do que o comprimento de onda do laser de cerca de 1 μm, muitos
modos longitudinais podem existir.
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Diodos laser
Os modos transversais estão associados com o campo eletromagnético e perfil do feixe na
direção perpendicular ao plano da junção pn;
Esses modos são de grande importância, uma vez que determinam, em grande parte, as
características do laser, como o padrão de radiação (a distribuição transversal angular da
potência óptica de saída) e a densidade de corrente de limiar;
Para determinar as condições de laser e as frequências de ressonância, expressamos a
propagação de ondas eletromagnéticas na direção longitudinal (ao longo do eixo nor- mal
aos espelhos) em termos do fasor campo elétrico
onde 𝐼(𝑧) é a intensidade do campo óptico; 𝜔, a frequência óptica angular; e 𝛽, a constante de
propagação.
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𝐸 𝑧, 𝑡 = 𝐼 𝑧 𝑒𝑗 𝜔𝑡−𝛽𝑧 (3)
Diodos laser
Lasing é a condição em que a amplificação de luz torna-se possível no diodo laser;
O requisito para o efeito laser é que uma inversão de população seja alcançada;
Essa condição pode ser compreendida considerando a relação fundamental entre a intensidade
do campo óptico 𝐼, o coeficiente de absorção 𝛼𝜆 e o coeficiente de ganho 𝑔 no interior da
cavidade de Fabry-Perot;
A taxa de emissão estimulada para um dadomodo é proporcional à intensidade da
radiação em tal modo. A intensidade de radiação para um fóton de energia ℎ𝜈 varia
exponencialmente com a distância 𝑧 que atravessa ao longo da cavidade na condição de laser, de
acordo com a relação
onde 𝛼 é o coeficiente de absorção efetivo do material no trajeto óptico, e Γ, o fator de
confinamento do campo óptico, isto é, a fração de potência óptica na camada ativa.
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𝐼 𝑧 = 𝐼 0 𝑒𝑥𝑝 Γ𝑔 ℎ𝑣 − 𝛼 ℎ𝑣 𝑧 (4)
Diodos laser
A amplificação óptica dos modos selecionados é fornecida pelo mecanismo de retorno da
cavidade óptica;
Nas repetidas passagens entre os dois espelhos paralelos parcialmente refletores, uma parte da
radiação associada com os modos que possuem o mais elevado coeficiente de ganho óptico é
mantida e amplificada durante cada viagem através da cavidade;
O efeito laser ocorre quando o ganho de um ou de vários modos guiados é suficiente para
exceder a perda óptica durante uma ida e volta através da cavidade, isto é, z = 2L;
Durante esse trajeto, apenas as frações 𝑅1 e 𝑅2 da radiação óptica são refletidas a partir das
duas extremidades do laser 1 e 2, respectivamente, onde R1 e R2 são as refletividades do
espelho ou coeficientes de reflexão de Fresnel, que são dados por
2020 Santo André - SP 41
𝑅 =
𝑛1 − 𝑛2
𝑛1 + 𝑛2
2 (5)
Diodos laser
A partir dessa condição de lasing, a Equação (4) torna-se
No limiar do efeito laser, uma oscilação no estado estacionário se inicia, e a magnitude e a
fase da onda são iguais às da onda original. Isso leva às condições
para a amplitude e
para a fase.
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𝐼 2𝐿 = 𝐼 0 𝑅1𝑅2𝑒𝑥𝑝 2𝐿 Γ𝑔 ℎ𝑣 − 𝛼 ℎ𝑣 (6)
𝐼 2𝐿 = 𝐼 0 (7)
𝑒−𝑗2𝛽𝐿 = 1 (8)
Diodos laser
A condição de apenas atingir o limiar do efeito laser é o ponto em que o ganho óptico é
igual à perda total 𝛼𝑡 no interior da cavidade. Da Equação (7), essa condição é
onde 𝛼end é a perda no espelho na cavidade laser;
Assim, para o efeito laser ocorrer, devemos ter o ganho 𝒈 ≥ 𝒈𝒕𝒉;
Isso significa que a fonte de bombeio que mantém a inversão de população tem de ser
suficientemente forte para suportar ou ultrapassar todos os mecanismos que consomem
energia no interior da cavidade laser.
O modo que satisfaz a Equação (9) chega ao limiar primeiro
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𝑔𝑡ℎ = 𝛼𝑡 = 𝛼 +
1
2𝐿
ln
1
𝑅1𝑅2
= 𝛼 + 𝛼end
(9)
Diodos laser
Teoricamente, no início dessa condição, toda a energia adicional introduzida no laser deve
ampliar o crescimento desse modo particular;
Na prática, vários fenômenos conduzem à excitação de mais de ummodo.
A relação entre a potência de saída óptica e a corrente de deriva do diodo é apresentada na
Figura 9;
Em correntes de diodo baixas, apenas a radiação espontânea é emitida;
Tanto o intervalo espectral como a largura lateral do feixe dessa emissão são largos como os de
um LED;
Um aumento drástico e bem definido na saída de energia ocorre no limiar do efeito laser;
2020 Santo André - SP 44
Diodos laser
Assim que esse ponto é atingido, a faixa espectral e a largura do feixe tornam-se estreitas
com o aumento da corrente de deriva;
A largura espectral final de cerca de 1 nm e a largura lateral do feixe totalmente estreitado de
nominais 5°-10° são alcançadas justamente após passarem o ponto de limiar;
A corrente de limiar 𝐼𝑡ℎ é convencionalmente definida pela extrapolação da região de laser da
curva de potência versus corrente, como se mostra na Figura 9;
Em potências elevadas, a inclinação da curva diminui por causa do aquecimento de junção.
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Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 11. Relação entre a potência óptica de saída e a corrente de deriva de um diodo laser.
Abaixo do limiar do efeito laser, a saída óptica é uma emissão espontânea como no LED.
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Diodos laser
Para as estruturas laser que possuem forte confinamento de portadores, a densidade de
corrente de limiar 𝐽𝑡ℎ para a emissão estimulada pode, em uma boa aproximação, estar
relacionada com o limiar de ganho óptico do laser por
onde o fator de ganho 𝛽 é uma constante que depende da construção especif́ica do dispositivo.
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𝑔𝑡ℎ = 𝛽𝐽𝑡ℎ (10)
1. A dista ̂ncia entre os picos adjacentes dos comprimentos de onda ressonantes em uma
cavidade de Fabry-Perot, mostrados na Figura (9), é chamada de faixa espectral livre (FSR).
Se D é a distância entre os espelhos que refletem em um dispositivo de índice de refração n,
então, em um comprimento de onda de pico λ, a FSR é dada pela expressão
Qual é a FSR em um comprimento de onda de 850 nm para uma cavidade de Fabry-Perot de
GaAs de comprimento 0,8 mm com índice de refração de 3,5?
Resp: FSR = 0,129 nm
2. Considere que o espelho clivado nas extremidades de um laser de GaAs não é revestido e
que o meio externo é o ar. Qual é a refletividade para a incidência normal de uma onda
plana sobre a interface de GaAs-ar se o índice de refração do GaAs é de 3,6?
Resp: 𝑅1 = 𝑅2 = 0,32
Exercicios
2020 Santo André - SP 48
FSR =
𝜆2
2𝑛𝐷
(E1)
3. Suponha que, para GaAs, 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅 = 0,32 para facetas não revestidas (isto é, 32% da
radiação é refletida em uma faceta) e 𝛼 ≈ 10 𝑐𝑚−1. Qual é o ganho no limiar para um diodo
laser de 500 μm de comprimento?
Resp: 𝑔𝑡ℎ = 33 cm
−1
3. Um dado laser de GaAlAs tem comprimento de cavidade óptica de 300 μm e uma largura de
100 μm. Em uma temperatura de funcionamento normal, o fator de ganho
 𝛽 = 21 × 10−3 A ⋅cm3 e o coeficiente de perda 𝛼 ≈ 10 𝑐𝑚−1.
Assuma a refletividade𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅 para cada 12 extremidade. Encontre (a) a densidade de
corrente de limiar e (b) a corrente de limiar para esse dispositivo.
Resp: 𝑎) Jth = 21 × 10
−3 𝐴 𝑐𝑚2 b) Jth= 684 mA
Exercicios
2020 Santo André - SP 49