AV1 - Álgebra Linear - Prova Mista - 856 (4)

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PROVA MISTA 
PROVA AV1 ( x ) AV2 ( ) AV3 ( ) – DISCIPLINA: Álgebra Linear TURMA: 856 
 
QUESTÕES OBJETIVAS (Valor 1 ponto para cada questão) 
 
Questão 1 
 
As propriedades de soma de vetores e de multiplicação de escalares por vetores, permitem a realização de 
diversas operações vetoriais. Assim, considerando os vetores: �⃗� = (−5 + a; 12), 𝑣 = (2; b + 2) e �⃗⃗� = (1; 15) e 
sabendo que �⃗� + 𝑣 = �⃗⃗� , calcule os valores de a e de b. 
 
a) a = 2 e b = − 1. 
b) a = −2 e b = − 1. 
c) a = 2 e b = 2. 
d) a = −1 e b = 4. 
e) a = 4 e b = 1. 
 
Questão 2 
 
Vetores são segmentos de reta orientados, que possuem intensidade (módulo), direção e sentido . Sua 
direção é caracterizada pela reta suporte do segmento onde o vetor se encontra. O sentido é caracterizado 
pelo percurso sobre esse segmento, de sua origem para sua extremidade. O módulo, por sua vez, é a medida 
desse segmento de reta, calculada com relação a uma unidade de medida específica. Assim, calcule o módulo 
do vetor �⃗� = (12; 16). 
 
a) 16. 
b) 28. 
c) 12. 
d) 400. 
e) 20. 
 
Questão 3 
 
Uma das operações que pode ser realizadas entre vetores é o cálculo de seu produto escalar. Calcule o 
produto escalar entre os vetores u⃗ = (4, 2, −3) e 𝑣 = (− 2, 4, 6). 
 
a) 18. 
b) 8. 
c) −34. 
d) −18. 
e) 34. 
 
Questão 4 
 
Considerando as matrizes A e B a seguir, qual é o resultado da operação 2A + 2B? 
 
A = [
1 3 5
2 4 −2
], B = [
4 5 −2
6 3 −1
] 
 
a) [
2 6 10
4 8 −4
]. 
b) [
8 10 −4
12 6 −2
]. 
c) [
6 4 −14
8 −2 −6
]. 
d) [
10 16 6
16 14 −6
]. 
e) [
10 16 −6
16 10 −6
]. 
 
 
Questão 5 
 
Sabendo que a matriz A = [
5 −8 2
4 −2 5
] é igual à matriz B = [
𝑥 + 2 𝑦 − 2 2
4 𝑧 − 1 5
], calcule os valores de x, y e z. 
a) x = 3; y = − 6 e z = − 1. 
b) x = 3; y = − 6 e z = 0. 
c) x = 5; y = − 8 e z = − 1. 
d) x = 2; y = − 6 e z = 0. 
e) x = 2; y = − 6 e z = − 1. 
 
 
QUESTÃO DISCURSIVA (Valor 2 pontos) 
 
Questão 6 
Uma matriz pode ser definida por elementos formados a partir de uma expressão que considera a posição 
de cada termo dentro da própria matriz, como no exemplo da matriz A, a seguir: 
A = [aij]2x2 , sendo aij = i+3j. 
Realize a multiplicação da matriz A, descrita acima, com a matriz B = [
1 3
2 5
], ou seja, A . B = ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FOLHA DE RESPOSTAS – AV1 
DISCIPLINA: Álgebra Linear 
 
NOME: MATRÍCULA: 
UNIDADE: Méier TURMA: 856 
NOTA: 
 
QUESTÕES OBJETIVAS 
 
1 A B C D E 4 A B C D E 
 
2 A B C D E 5 A B C D E 
 
3 A B C D E 
 
 
QUESTÃO DISCURSIVA 
 
 
Questão 6