Geometria analitica AOL1

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O método geométrico para se realizar a soma de dois ou mais vetores consiste em posicionar cada um deles ao 
final do outro até que todos que se deseja somar tenham sido utilizados.
O vetor que liga a origem do primeiro vetor à extremidade do último é o vetor resultante. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as operações com vetores, caso a extremidade 
do terceiro vetor coincidir com a origem do primeiro em uma soma de três vetores, é correto afirmar que:
não é possível realizar a soma entre os vetores.
os três vetores possuem o mesmo módulo.
a soma desses três vetores resulta em um vetor unitário.
Resposta corretaa soma desses três vetores resulta em um vetor nulo.
os três vetores são paralelos entre si.
Pergunta 2 -- /1
Depois de um entendimento da definição de um vetor, é possível operar com vetores. A motivação para realizar 
essas operações é o fato de que elas reproduzem o comportamento de grandezas encontradas na Física e 
Engenharia. 
As operações com grandezas vetoriais possuem algumas propriedades. Considerando essas informações e o 
conteúdo estudado sobre as operações com vetores, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 2 A.PNG
II, III e IV
I e II
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Resposta corretaIII e IV. 
II e III.
I, III e IV
Pergunta 3 -- /1
O determinante é uma função matricial que associa a uma matriz quadrada um número real. O cálculo de 
determinantes é utilizado no cálculo de produtos entre vetores, entre eles, o produto misto, e pode indicar se 
os três vetores são pertencentes a um mesmo plano. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, e dados os pontos A(1,2,4), 
B(-1,0,-2), C (0,2,2) e D(-2,1,-3), é correto afirmar que:
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 19 A.PNG
II
IV
III
V
Resposta corretaI
Pergunta 4 -- /1
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Por vezes, precisaremos encontrar as componentes em x e y de um vetor definido por dois pontos, sendo que 
nenhum deles é a origem do sistema de eixos coordenados. Para determinar as suas coordenadas, será 
necessário subtrai-las da origem das coordenadas da extremidade.
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 10.PNG
(-3,3)
(3,9)
Resposta correta(3,-3)
(7,9)
(7,3)
Pergunta 5 -- /1
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto escalar, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para calcular o módulo de um vetor.
II. ( ) O produto escalar de um vetor por ele mesmo é igual ao quadrado do seu módulo.
III. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para determinar o ângulo entre dois vetores.
IV. ( ) O produto escalar de vetores no plano e no espaço possuem métodos de cálculo distintos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 14.PNG
Resposta corretaV, V, V, F.
F, V, V, F.
F, V, V, V.
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V, V, F, F.
F, F, V, V.
Pergunta 6 -- /1
Uma das aplicações do produto vetorial está relacionada ao cálculo da área de um paralelogramo 
determinado por dois vetores. Nessa aplicação, temos que a área é igual ao módulo do produto vetorial. 
Considerando um dos vetores como a base do paralelogramo, é possível calcular a altura relativa dele, 
sabendo que a expressão para o cálculo da área é Área = (base)(altura).
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 18 A.PNG
Incorreta: IV
II
Resposta corretaI
III
V
Pergunta 7 -- /1
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 9.PNG
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Resposta correta(5,2).
(3,-1).
(-1,3).
(5,1).
Incorreta: (-3,-5).
Pergunta 8 -- /1
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 5.PNG
(-3,3) e (7,-9).
(-7,-3) e (9,3).
(7,3) e (3,-9).
(3,3) e (-7,9).
Resposta correta(7,9) e (-3,3).
Pergunta 9 -- /1
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O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os casos particulares 
em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas conclusões quanto à relação entre esses 
dois vetores. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido.
II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma direção.
III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos.
IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
V, F, F, V.
F, F, V, V.
F, V, F, V.
Resposta corretaV, V, F, F.
F, F, V, F.
Pergunta 10 -- /1
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 16.PNG
4 unidades de comprimento
9 unidades de comprimento.
8 unidades de comprimento.
5 unidades de comprimento.
6 unidades de comprimento.