UNIASSELVI - Trigonometria e Números Complexos (MAD02)- AV 2

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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O triângulo retângulo é composto por três lados, nomeados de hipotenusa e catetos. Os catetos podem receber uma
segunda classificação, quando escolhido um dos ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto
de referência, classificando-os em cateto oposto e cateto adjacente. As razões trigonométricas relacionam a razão entre
dois lados do triângulo retângulo, sendo seis as possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante,
secante e cotangente. Determine o valor de sen x, sabendo que cos x = -0,8 e que x pertence ao terceiro quadrante.
a) É 1,67.
b) É -0,6.
c) É 0,6.
d) É 0,8.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
2. O círculo trigonométrico é dividido em quatro quadrantes. A unidade usual para a medição de ângulos no círculo
trigonométrico é o radiano, que é a unidade padrão no Sistema Internacional de Medidas. O radiano utiliza como base a
quantidade de vezes que o raio de uma circunferência contorna a própria circunferência. Determine o quadrante a que
pertence à extremidade do arco
a) Terceiro Quadrante.
b) Segundo Quadrante.
c) Primeiro Quadrante.
d) Quarto Quadrante.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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3. Quando encontramos uma função trigonométrica que apresenta alguma incógnita em pelo menos um dos membros da
equação, dizemos que esta equação é trigonométrica. Para resolvê-las, é necessário o conhecimento tanto das relações
trigonométricas quanto de algumas identidades importantes. Baseado nisto, sendo sen x = ½, com x pertencente ao
primeiro quadrante, o valor da expressão
cos² x.sec² x + 2sen x:
a) É 1.
b) É 2.
c) É 3.
d) É zero.
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Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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4. A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu
principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V
a.C., com os egípcios e babilônios. Um dos fatores que contribuíram para esta evolução que podemos destacar são as
relações trigonométricas. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e depois assinale a alternativa
que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - V - V.
 b) V - V - F - V.
 c) F - V - V - F.
 d) F - F - V - V.
5. Uma equação trigonométrica é uma equação contendo uma ou mais funções trigonométricas da variável trigonométrica.
Resolver o valor de x significa encontrar os valores dos arcos trigonométricos cujas funções trigonométricas tornam a
equação verdadeira. Sobre a Segunda Equação Fundamental, analise as sentenças a seguir, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F.
 b) F - F - V.
 c) F - F - F.
 d) V - V - V.
6. Com relação às funções trigonométricas:
? y = sen x
? y = cos x
? y = tg x
? y = sec x
? y = cossec x
? y = cotg x
Sabemos que estas funções, na sua forma mais "primitiva", possuem períodos correspondentes a pi e 2pi. Para uma
função mais completa, exemplo disso, y = a + b sen (cx + d), podemos estabelecer o período de uma forma bem simples:
basta dividir o período da função na sua forma primitiva, pelo módulo do termo c. Logo, a função a seguir apresenta período
correspondente a qual dos itens?
 a) 2.
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 b) 8.
 c) 6.
 d) 4.
7. Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem
ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, determine o valor de sen 2x,
sabendo que cos x = 0,8 e x está no primeiro quadrante.
 a) Sen 2x = 0,36.
 b) Sen 2x = 0,96.
 c) Sen 2x = 0,6.
 d) Sen 2x = 0,8.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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8. Entre as contribuições de Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, tanto na matemática pura
quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é
comumente ensinada no Ensino Médio.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
9. Para estudar as funções trigonométricas, deve-se estar bem preparado com os conhecimentos da circunferência
trigonométrica, arcos e a definição das razões trigonométricas. Normalmente, o método para resolver problemas com
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equações trigonométricas é conseguir isolar a função trigonométrica por meio de artifícios algébricos e relações
trigonométricas, para posteriormente compará-la a um certo valor. Quanto aos conjuntos que representam soluções para a
equação a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 a) V - V - F - F.
 b) F - F - V - V.
 c) F - V - V - F.
 d) V - F - F - F.
10. As identidades trigonométricas configuram-se como igualdades de funções trigonométricas em que ambos os lados da
igualdade são válidos dentro do domínio das funções envolvidas. A resolução destas identidades, pode ser realizada,
utilizando relações já conhecidas para sua formulação. Com as identidades formuladas, podemos então concluir outras
identidades. A seguir há o desenvolvimento de uma suposta identidade. Analise o desenvolvimento a seguir. A partir de
qual item o processo de resolução está incorreto?
 a) A partir de III.
 b) A partir de IV.
 c) Não há nenhum processo errado.
 d) A partir de II.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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