EXERCÍCIOS BERNOULLI

Prévia do material em texto

Nesta postagem, eu estarei resolvendo alguns exercícios aplicando a Equação de Bernoulli de uma forma um pouco diferente. Caso você não saiba usa essa equação, eu recomendo que você dê uma olhada na postagem sobre a Equação de Bernoulli.
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI
1) Determine:
a) O sentido do escoamento;
b) Hp (a,b);
c) A potência trocada entre a máquina e o fluido e o tipo de máquina.
Dados: Q= 10 L/s, A= 0,01 m2, γ= 1000 Kgf/ m3, g= 10 m/s2, P0= 0,5 Kgf/cm2, PB= 0,7 Kgf/ cm2, Hp(c,d)= 7,5 m. 
Resolução:
PA=0,5Kgfcm2.104cm21m2=5000Kgfm2
PB=0,7Kgfcm2.104cm21m2=7000Kgfm2
Cálculo do HA
HA=PAγ+vA22g+zA=5000Kgf/m21000Kgf/m2+0+5m=10m
Cálculo da velocidade na tubulação 
Q=10Ls.1m31000L=0,01m3/s
Q=v.A⇒v=QA=0,01m3/s0,01m2=1m/s
Cálculo do HB
HB=PBγ+vB22g+zB=7000Kgf/m21000Kgf/m2+(1m/s)22(10m/s2)+0=7,05m
Sentido do escoamento
HA>HB⇒10>7,05
Logo, o sentido do escoamento é de A para B.
Cálculo do HD
HD=PDγ+vD22g+zD=0+0+2m=2m
Cálculo do Hp(A,B)
Hp(A,B)=HA−HB⇒Hp(A,B)=10m−7,05m=2,95m
Cálculo do Hp(A,D)
Hp(A,D)=Hp(A,B)+Hp(C,D)⇒Hp(A,D)=2,95m+7,5m=10,45m
Cálculo do Hm
HA+HM=HD+Hp(A,D)⇒HM=HD+Hp(A,D)−HA⇒
⇒HM=2m+10,45m−10m=2,45m
Cálculo da potência trocada entre a máquina e o fluido
N=γ.Q.Hm=1000Kgfm3.0,01m3s.2,45m=24,5Kgf ms⇒ 
⇒N=24,5Kgf m/s.1cv75Kgf m/s=0,33cv
2) Determine:
a)O sentido do escoamento; 
b)A potência da maquina para um rendimento de 70 % em cavalo-vapor (cv);
c)A potência da dissipada (N diss) em cv.
Dados: Qm= 3,00 utm/s, P3= 1,0 Kgf/cm2, P4= 20200 Kgf/ m2, A2=A4= 100 cm2, A3= 70 cm2, γ= 800 Kgf/ m3, g = 10 m/s2 
Resolução:
Cálculo da densidade do fluido 
γ=ρ.g⇒ρ=γg=800 Kgf/m310  m/s2⇒
⇒ρ=800 Kgfm3.s210  m=80 Kgf  s2m4
Convertendo a vazão em m3/s
Qm=ρ.Q⇒Q=Qmρ⇒3utm/s80kgf s2/m4⇒
⇒Q=3  utm/s80kgf s2/m4.kgf s2/m1  utm=0,0375m3/s
Cálculo da velocidade no ponto 4
A4=100cm2.1m2104cm2=0,01m2
Q=v4.A4⇒v4=QA4⇒v4=0,0375m3/s0,01m2=3,75m/s
Cálculo do H4
H4=P4γ+v22g+z4=20200kgf/m2800kgf/m3+(3,75m)22(10m/s2)+0=25,95m
Cálculo de v3
A3=70cm2.1m2104cm2=0,007m2
Q=v3.A3⇒v3=QA3⇒v3=0,0375m3/s0,007m2=5,36m/s
Cálculo do H3
P3=1kgfcm2.104cm21m2=10000kgfm2
H3=P3γ+v22g+z4=10000kgf/m2800kgf/m3+(5,36m)22(10m/s2)+0=13,94m
Sentido do escoamento
H4>H3⇒25,95>13,94 
Logo, o sentido do escoamento é de H4 para H3
Cálculo do Hm 
Hm=H4−H3=25,95−13,94=12,01m 
Cálculo da potência da máquina 
N=γ.Q.Hm=800kgfm3.0,0375m3s.12,01m=360,3kgf ms⇒
N=360,3kgf m/s.1cv75kgf m/s=4,804cv
Potência da máquina para um rendimento de 70 %
NB=NηB=4,804cv0,70=6,863 cv
Cálculo da potência dissipada (NDiss)
NDiss=NB−N=6,863−4,804=2,059cv 
REFERÊNCIAS
· Notas de aula de mecânica dos fluidos, Profº Paulo Rogério, Unisanta, Santos, São Paulo, 2011.
· Apostila de mecânica dos fluidos, Profº José Gabriel F. Simões, Unisanta, Santos, São Paulo, 2011.
Read more: http://www.engquimicasantossp.com.br/2016/06/exercicios-resolvidos-equacao-bernoulli.html#ixzz4DOIjY3RA