Avaliando o Aprendizado - Matemática Discreta V-1319

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MATEMÁTICA BÁSICA, FINANCEIRA & RACIOCÍNIO LÓGICO 
PROFESSOR: PAULO DELGADO 
 
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V V V F F F F 
V F F V F V V 
F V F V V F V 
F F F V V V V 
 
Observe que: ~(A^B) ⇔⇔⇔⇔ ~A v ~B. Ou seja: 
Para negar uma conjunção: 1º. Nega-se a 1ª proposição, 
 2º. Troca-se o sinal ^ por v, 
 3º. Nega-se a 2ª proposição. 
 
 
NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO INCLUSIVA 
A B A v B ~(A v B) ~A ~B ~A ^ ~B 
V V V F F F F 
V F V F F V F 
F V V F V F F 
F F F V V V V 
 
Observe que: ~(A v B) ⇔⇔⇔⇔ ~A ^ ~B. Ou seja: 
Para negar uma disjunção 1º. Nega-se a 1ª proposição, 
 inclusiva: 2º. Troca-se o sinal v por ^, 
 3º. Nega-se a 2ª proposição. 
 
 
NEGAÇÃO DA CONDICIONAL 
A B A →→→→ B ~(A →→→→ B) ~B A ^ ~B 
V V V F F F 
V F F V V V 
F V V F F F 
F F V F V F 
 
Observe que: A →→→→ B ⇔⇔⇔⇔ A ^ ~B. Ou seja: 
Para negar 1º. Confirma-se a 1ª proposição, 
 uma condicional: 2º. Troca-se o sinal →→→→ por ^, 
 3º. Nega-se a 2ª proposição. 
 
 
NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA 
A B A v B ~(A v B) A ↔↔↔↔ B 
V V F V V 
V F V F F 
F V V F F 
F F F V V 
 Observe que: ~(A v B) ⇔⇔⇔⇔ A ↔↔↔↔ B. Ou seja: 
A negação de uma disjunção exclusiva equivale à 
afirmação de uma bicondicional: 
Basta trocar o sinal v por ↔↔↔↔. 
 
 
NEGAÇÃO DA BICONDICIONAL 
A B A ↔↔↔↔ B ~(A ↔↔↔↔ B) A v B 
V V V F F 
V F F V V 
F V F V V 
F F V F F 
Observe que: ~(A ↔↔↔↔ B) ⇔⇔⇔⇔ A v B. Ou seja: 
A negação de uma bicondicional equivale à afirmação de 
uma disjunção exclusiva: 
Basta trocar o sinal ↔↔↔↔ por v. 
 
 
 
TESTES – LÓGICA SENTENCIAL 
 
01. (ICMS/SP 2006) Considere a proposição “Paula estuda, mas 
não passa no concurso”. Nessa proposição o conectivo lógico é: 
a) disjunção inclusiva. d) condicional. 
b) conjunção. e) bicondicional. 
c) disjunção exclusiva. 
Resolução: Na proposição “Paula estuda, mas não passa no 
concurso”, temos uma proposição do tipo A e B , ou seja os dois 
ocorrem ao mesmo tempo, isto equivale a uma conjunção (B). 
 
02. Considere as proposições abaixo: 
I. 3 + 1 = 4 e 2 + 3 = 5 (V e V = V) (D) 
II. 6 > 2 e 7 < 3 (V e F = F) 
III. 2 = 3 e 5 < 0 (F e F = F) 
a) todas são falsas; d) somente I é verdadeira; 
b) I e II são falsas; e) I e II são verdadeiras. 
c) somente III é falsa; 
 
03. Considere as proposições abaixo: 
I. 5 + 1 = 6 ou 4 – 4 = 0 (V ou V = V) 
II. 2 + 2 = 5 ou 7 > 2 (F ou V = V) 
III. 3 = 5 ou 8 < 6 (F ou F = F) (B) 
a) somente I é verdadeira; d) todas são falsas; 
b) somente III é falsa; e) I e III são falsas. 
c) todas são verdadeiras; 
 
04. Considere as proposições abaixo: 
I. 3 + 4 = 7 ou 2 + 2 = 4 (V ou V = V) (E) 
II. 8 < 4 e 6 > 3 (F e V = F) (E) 
III. 6 < 0 ou 3 = 4 (F ou F = F) 
Assinale a única alternativa correta, 
a) todas são falsas; d) I e II são falsas; 
b) somente III é falsa; e) I é falsa ou II é falsa. 
c) somente II é falsa; 
 
05. Assinale a única proposição falsa. 
a) Se 2 é par, então 3 é ímpar. (V →→→→ V = V) 
b) Se 5 é inteiro, então 3 é menor que 5. (V →→→→ V = V) 
c) Se 8 é ímpar, então 7 é maior que 3. (F →→→→ V = V) 
d) Se 13 é par, então 2 é ímpar. (F →→→→ F = V) 
e) Se 10 é par, então 6 é maior que 20. (V →→→→ F = F) (E) 
 
06. Dadas as proposições compostas: 
I. 3 + 4 = 7 ↔ 53 = 125 (V ↔↔↔↔ V = V) 
II. 3 + 2 = 6 → 4 + 4 = 9 (F →→→→ F = V) 
III. √3 > 1 v (n não é um n° real) (V v ? = V) 
IV. √2 > 1 → 20 = 2 (V →→→→ F = F) (D) 
V. – 2 > 0 ↔ n2 < 0 (F ↔↔↔↔ F = V) 
A que tem o valor lógico FALSO é a: 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
07. Dadas as proposições compostas: 
I. ~(1 + 1 = 2 ↔ 3 + 4 = 5) ~(V ↔↔↔↔ F = F) (V) 
II. ~(2 + 2 ≠ 4 ^ 3 + 5 = 8) ~(F ^ V = F) (V) 
III. 43 ≠ 64 ↔ (3 + 3 = 7 ↔ 1 + 1 =2) (F ↔ (F ↔ V)) (V) 
IV. 23 ≠ 8 v 42 ≠ 43 (F v V = V) (V) 
V. 34 = 81 ↔ ~ (2 +1 = 3 ^ 5 . 0 = 0) (V ↔ ~ (V ^ V)) (F) 
A que tem o valor lógico FALSO é a: (A) 
a) V b) IV c) III d) II e) I 
 
08. Considere a afirmação P: “A ou B”, onde A e B, por sua vez, 
são as seguintes afirmações: 
A: “Carlos é dentista”. 
B: “Se Enio é economista, então Juca é arquiteto”. 
Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: 
a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é 
arquiteto. 
b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é 
arquiteto. 
c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto. 
d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é 
arquiteto. 
e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. 
Resolução: