Instrumentação III

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
 
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMATICA 
INSTRUMENTAÇÃO PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA III 
 
 
 
FELIPE CÂNDIDO FERREIRA DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1ª INSTRUMENTAÇÃO PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARAÚBAS – RN 
 
2020 
 
FELIPE CÂNDIDO FERREIRA DA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1ª INSTRUMENTAÇÃO PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à disciplina 
instrumentação para o ensino da 
matemática III, como requisito para a 
obtenção de nota parcial do semestre. 
 
Professor responsável: Efraim Matos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARAÚBAS – RN 
 
2020 
 
 
RESENHA CRITICA 
 
A INTERCONEXÃO DAS TENDENCIAS EM EDUCAÇÃO 
MATEMATICA 
 
COINSPIRAÇÃO - Revista de Professores que ensinam Matemática – 
SBEM/Mato Groso V. 1, Nº. 2, Julho/Dezembro de 2018. 
http://sbemmatogrosso.com.br/publicacoes 
 
 O artigo “ A interconexão entre as Tendências em Educação Matemática”, 
elenca as seguintes Tendências: Modelagem Matemática, Etnomatemática, 
Resolução de Problemas, Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), Jogos e 
Materiais Manipulativos e História da Matemática. Para tanto, traz claramente uma 
trajetória histórica da educação matemática no Brasil, desde a sua gestação até as 
tendências contemporâneas da educação matemática , dando a possibilidade de 
compreender as possíveis analogias das Tendências da Educação Matemática, 
apontando reflexões acerca de suas transposições didáticas , enfatizando ser 
fundamental que o professor conheça diversas possibilidades de trabalho em sala 
de aula para então construir a sua prática. A leitura desse artigo é um convite a 
todos que, direta ou indiretamente, deseja aperfeiçoar seus conhecimentos sobre a 
educação matemática. 
 Inicialmente discorre sobre o percurso histórico da Educação Matemática no 
Brasil remotando a decada de década de 1920, quando surge uma nova proposta de 
mudança educacional , no qual ficou conhecida como o Movimento da Escola 
Nova, permitindo sugir vários educadores matemáticos, os primeiros e principais 
contribuintes com o desenvolvimento da Educação Matemática: Malba Tahan, 
Euclides Roxos que colaboraram expressivamente a partir dos anos de 1930 com as 
mudanças voltadas ao ensino da Matemática. 
Para Fiorentini (1994), a história da Educação Matemática no Brasil foi 
organizada em quatro fases de desenvolvimento no campo profissional e científico. 
A primeira retrata a gestação da Educação Matemática do início do século XX 
permaneceu até o final dos anos de 1960, onde se configurou a educação 
matematica no campo profissional; Já segunda fase, que perdurou no período do 
início da década de 1970, aos primeiros anos da década de 1980, marco principal do 
surgimento da Educação Matemática como campo profissional e área de 
investigação. 
http://sbemmatogrosso.com.br/publicacoes
Na terceira fase, na década de 1980 há uma maior enfase na pesquisa 
quando surge a fundação da Sociedade Brasileira de Educação Matemática 
(SBEM) em 27 de janeiro de 1988; e o primeiro Encontro Nacional de Educação 
Matemática (ENEM), realizado 1987, na PUC-SP e em 1988 em Maringá/PR,nesse 
periodo surgiram as primeiras pesquisas com abordagem qualitativa e também 
houve um crescimento significativo de pesquisas na área da Educação Matemática e 
em outras áreas como histórica, filosófica, epistemológica, antropológica, linguística, 
sociológica entre outras. 
A quarta fase deu iniciou na década de 1990, ficando assinalada pela 
emergência de uma comunidade científica em Educação Matemática, onde se 
materializam tendências, propostas, indicações e, até mesmo, abordagens que 
interfereram e ajudaram na prática pedagógica docente. As seguintes Tendências 
em Educação Matemática a serem analisadas: Modelagem Matemática, 
Etnomatemática, Resolução de Problemas, Tecnologias de Informação e 
Comunicação (TIC), Jogos e Materiais Manipulativos e História da Matemática. 
Para que se possa ter o entendimento das tendencias em educação 
matemática, partiu-se de uma possivel conceituação sobre tendencias e 
consequentemente sobre as tendencias em educação, tentando favorecer a 
compreensão de tendencias em educação matemática. 
 No texto podemos identificar três aceitáveis formas de refletir tendência em 
Educação Matemática: Linha de pesquisa - Carvalho (1994); rumos das pesquisas, 
ou seja, para onde elas direcionam, tendem - Lopes e Borba (1994); metodológicas, 
ou seja, aquelas mais ligadas ao ensino da Matemática- Bicudo, Viana e Penteado 
(2001). 
Dando continuidade, faz referencias a documentos que regularizam o 
currículo da Educação Básica, como os Parâmetros curriculares Nacionais e as 
orientações curriculares do Estado de Mato Grosso. Nos PCN sugerem para o 
Ensino Fundamental é a indicação das tendências de Resolução de Problemas, 
História da Matemática, as TIC e a Etnomatematica. “Indicam a Resolução de 
Problemas como ponto de partida da atividade Matemática e discutem caminhos 
para fazer Matemática na sala de aula, destacando a importância da História da 
Matemática e das Tecnologias da Comunicação”. 
Nas Orientações Curriculares do Estado de Mato Grosso (2010, p, 133-135-
147), encontramos vestígios das tendências da Educação Matemática explicitando o 
que o estudante seja capaz de desenvolver em cada uma delas, tais como: 
Representação e Comunicação, Investigação e Compreensão e, por fim, 
Contextualização e Sociocultural. 
Já os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio - PCNEM (2002) 
encontramos as Tendências em Educação Matemática que são identificadas como 
Tendências Metodológicas da Educação Matemática e a função desempenhada por 
elas consistir em articular os conteúdos estruturantes (os conhecimentos de grande 
amplitude). As tendências propostas por este documento são: Resolução de 
Problemas; TIC; Etnomatemática e a História da Matemática. 
Apos o desenvolvimento da sociedade industrial, nos anos 80 surgiram as 
tendencias em educação matematica contemporanea apontando uma ruptura uma 
ruptura da forma tradicional do ensino da Matemática. 
Com o fracasso da matemática moderna na decada de 70, surgiram entre os 
educadores matemáticos diversas correntes educacionais, voltadas para a melhoria 
no ensino da matemática com ênfase para a valorização do conhecimento do 
cotidiano do aluno, proveniente do seu meio social. A partir da década de 1980, 
começaram a encontrar metodologias alternativas para o ensino-aprendizagem da 
Matemática, o surgimento da Etnomatemática e da modelagem. 
O artigo segue desecrevendo cada uma das tendencias da educação 
matemtatica contemporanea oferecendo pontos de destaque em que há uma 
estreita relação entre elas, tanto no que refere ao seu processo historico de 
surgimento, quanto às interconexões possiveis no emprego de uma dessas 
tendências para que professores e alunos vivenciem distintas formas de ensinar e 
aprender Matemática. Afirmando, por exemplo, que afirmar que a Modelagem 
Matemática tem uma estreita relação com a História da Matemática. 
Chama a atenção para a tendencia da Resolução de Problemas tem 
estimação fundamental nos processos de ensino e aprendizagem da Matemática, 
quando acolhe como o coração da atividade Matemática. A Modelagem Matemática 
como metodologia de ensino de Matemática apresenta como principal característica 
a capacidade de aproximar de outras áreas do conhecimento da Matemática, fica 
facilitado à aceitação de que esta consegue manter estreitas relações com as 
demais tendencias da educação matemática. 
A Modelagem Matemática sendo uma estratégia de ensino, uma metodologia 
que se torna parte da ação pedagógica da Etnomatemática que valoriza o saber 
cotidiano do aluno; a Modelagem, a Resoluçãode Problemas e a Etnomatemática 
também podem ser articuladas e relacionadas, à História da Matemática. 
A Etnomatemática apresenta-se como forma de compreender a História da 
Matemática indicando assim um método interdisciplinar, ou seja, apresenta-se 
também como uma área do conhecimento matemático, num campo de investigação 
científica e também como um instrumento metodológico. 
Já a História da Matemática é componente fundamental para se perceber 
como teorias e práticas matemáticas foram criadas, desenvolvidas e utilizadas em 
determinados momentos, específicos de cada época e como é possível ensinar 
Matemática empregando sete Tendências da Educação Matemática de forma 
articulada. 
Perecebe-se que as discussões ao longo do texto não apresentam maiores 
destaques no que se refere as tendencias de Jogos e Materiais Manipulativos , bem 
como Tendência de Tecnologias de Comunicação e Educação,sendo citadas 
apenas nas considerações finais , levando-se a compreensão de que discussão 
sobre o tema se justifica por entendermos que é fundamental que os professores 
conheçam a importância e as interconexões das diferentes Tendências da Educação 
Matemática para então inserir na prática pedagógica educativa. 
Conclui-se que o artigo oferece subsidios para o entendimento de que por trás 
de cada modo de ensinar, esconde-se uma particularidade sobre concepção de 
aprendizagem, de ensino, de matemática e de educação e sofre influências dos 
valores, das finalidades que o professor atribui ao ensino da matemática, de forma 
como concebe a relação professor-aluno, além da visão que tem de mundo, de 
sociedade e de homem. Sendo importante entender que as interconexões entre as 
tendencias da educação matematica beneficiam as pesquisas e a produção de 
conhecimentos, no sentido de fortalecer a Educação Matemática como grande 
campo de ensino, de aprendizagem e de pesquisa, em diferentes contextos 
socioculturais e educacionais. Elas estão todas interligadas, sendo que não há 
necessidade de o professor seguir uma única tendência, mas sim, trabalhar de forma 
articulada com todas. 
O artigo reflete de forma clara e objetiva de que seja fundamental que os 
professores conheçam a importância e as interconexões das diferentes Tendências 
da Educação Matemática para então inserir na prática pedagógica educativa, tendo 
como pronto central o desenvolvimento de aprendizagens dos alunos. 
INTERCONEXÃO DAS 
TENDENCIAS DA EDUCAÇÃO 
MATEMTICA 
Primeira 
fase 
Gestação da 
matemática 
Movimento 
da Escola 
Nova 
Principais 
contribuintes - 
Malba Tahan, 
Euclides Roxos 
A educação 
matemática no 
campo 
profissional 
Segunda e 
terceira Fase 
Matemática 
Moderna 
Década de 
1980 
Sociedade Brasileira de 
Educação Matemática 
 I Encontro Nacional de 
Educação Matemática 
Enfase na 
pesquisa 
Quarta 
fase 
Década de 90 
Matemática 
contemporânea 
Tendências da 
educação matemática 
Modelagem Matemática, 
Etnomatemática, Resolução de 
Problemas, Tecnologias de 
Informação e Comunicação 
(TIC), Jogos e Materiais 
Manipulativos e História da 
Matemática. 
Documentos 
normativos - 
Parâmetros 
curriculares 
Nacionais 
Resolução de 
problemas como ético 
central no ensino da 
matemática 
As orientações 
curriculares do 
Estado de Mato 
Grosso. 
Eixos temáticos/ 
interdisciplinar 
Interconexão 
das 
tendências 
Ensino da 
matemática 
03) 
 
 a) Qual o papel do docente em matemática? 
Inicialmente podemos dizer que o papel do professor em matematica deve 
estar pautado no conhecimento das diversas possibilidades de trabalho em sala de 
aula para então construir a sua prática. 
Conforme descreve Silva ( 2012) As novas tendências na Educação e 
Educação Matemática enfatizam que a arte de aprender a ensinar envolve não só 
saber o que ensinar e o saber sobre métodos de ensino, mas, sobretudo, envolve 
um saber sobre a aprendizagem. Referimo-nos à aprendizagem, tanto do 
professor, acerca do próprio processo e resultados de sua aprendizagem, quanto 
de um saber do professor em relação à aprendizagem de seus alunos. (SILVA, 
2012, p.197). 
Pelo exposto, há necessidade de que o professor de matemática transcenda 
o “ser professor” para o “ser educador matemático”. O mero ensino de matemática 
caracteriza-se por uma visão mais estreita, buscando entender a matemática como 
ciência, priorizando a lógica da matemática e colocando-se a serviço dela. A 
educação matemática estende a discussão à História da Matemática, à 
consideração da realidade do aluno, levando em conta a aprendizagem não formal, 
fora da escola e colocando a matemática a serviço do cidadão (Polettini, p.258) 
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (1998 
p. 30-31)), à medida que se redefine o papel do aluno diante do saber, 
considerando-o como protagonista da construção de sua aprendizagem, é preciso 
redimensionar o papel do professor que ensina matemática no ensino fundamental. 
Ele deve ser o organizador, o facilitador, o incentivador, enfim, o mediador no 
processo de aprendizagem. 
Nesse sentido, a ação política do professor de matemática está vinculada à 
socialização do conhecimento matemático, o que vai depender da capacidade 
desse professor para compreender os vínculos da sua prática com a prática social 
global (Saviani, 1996, p.88). 
 b) Qual o papel do professor com relação às Tendências da Educação 
Matemática? 
O emprego das tendências em educação matemtica poderá colaborar para 
que professores e alunos vivenciem distintas formas de ensinar e aprender 
Matemática. Elas tem ligações de uma com a outra, sendo possível trabalhar em 
sala de aula com duas ou mais tendências num mesmo trabalho pedagógico, fato 
esse que enriquece o fazer pedagógico nas aulas apontam portas para a obtenção 
de transformações no processo do ensino e da aprendizagem da Matemática. 
As tendencias em educação matematica é um elo integrador, considerando 
a educação matemática, processa-se a significação do objeto matemático para a 
prática cotidiana. Assim, o ensino matemático percorre a ação reflexiva dos 
diferentes saberes gestados para operacionalizar os raciocínios interpretativos e, 
criativamente, constituir saberes/conhecimentos necessários à ação humana. 
Segundo Zorzan ( 2007) articular o saber vivido, experienciado, e o saber 
abstrato torna-se a função mediadora primordial do educador. Portanto, 
entendemos que é de suma importância compreender que os fundamentos teóricos 
e práticos são imprescindíveis para a constituição de uma proposta significativa de 
aprendizagem. Sem esses fundamentos, o máximo que se consegue realizar, no 
cotidiano escolar, é a transmissão de conteúdos e informações desvinculados da 
vida e das experiências dos alunos. 
Nesse sentido, a prática do professor de matemática deve está vinculada à 
conhecimento matematico das tendencias em educação matematica e a sua 
capacidade de compreender que necessitamos reconhecer e praticar as inovações 
propostas pelas tendências em educação matemática. 
 
 c) De que forma tendências da educação matemática podem 
potencializar a aprendizagem significativa dos discentes? 
 
Para Bicudo (2000) o saber matemático passa a constituir-se pelo mundo 
imaginário, pelo uso da criatividade, pela experimentação e pela possibilidade de 
ensaios, hipóteses e erros, deixando de ser uma ciência pronta, acabada e um 
saber dogmatizado. 
As tendencias da educação matematica pode colaborar para pontencializar a 
aprendizagem sgnificativa dos discentes. É o aluno que atribui significados aos 
materiais de aprendizagem e os significados atribuídos podem não ser aqueles 
aceitos no contexto da matéria de ensino. 
Portanto, nós educadores somos instigados a constituirmos propostas 
metodológicas que possibilitem a efetiva e significativa aprendizagem de nossos 
alunos. Para tal, necessitamos reconhecer e praticar as inovaçõespropostas pelas 
tendências em educação matemática se ensejarmos a qualidade do ensino no que 
se refere à disciplina de Matemática. 
A aprendizagem significativa é uma trama de relações cognitivas e afetivas, 
estabelecidas entre os envolvidos e que repercutem na construção do 
conhecimento e no sucesso do processo de ensino e aprendizagem. 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997, p.28) enfatizam que: O 
conhecimento matemático é fruto de um processo de que fazem parte a 
imaginação, os contraexemplos, as conjecturas, as críticas, os erros e os acertos. 
Sendo assim, cabe ao professor de matematica utilizar as diversas 
metodologias de ensino. 
 
 d)Construa um pequeno texto sobre as tendências da educação 
matemática e a sua importância para o desenvolvimento de aulas de 
matemática significativas e para uma aprendizagem mais efetiva. 
 
A passagem da era industrial para a era do conhecimento e da informação 
gerou uma nova forma de pensar e de viver a realidade. Essa passagem toruxe 
mudanças no qual requer uma escola reflexiva e crítica na sua missão de educar. 
Logo, há a necessita de professores com capacidade de pensar e agir , ensinar e 
aprender matemtica fazendo uso das tendencias em educação matematica. De 
acordo com Azevedo (2001, p. 51) isso significa a construção de um ofício novo, 
em que a tarefa do aprender/fazer é de relevância superior ao transmitir. 
Dessa forma, destacaremos cada uma das tendencias ressaltando sua 
importancia e possibiliadde de uso concomitante as demais. 
A etnomatemática surgiu no começo da década de 1970. O surgimento 
dessa corrente justifica-se pela contradição existente entre a matemática escolar e 
a produzida nos diferentes meios culturais, a qual valoriza e reconhece como 
legítimo o saber matemático oriundo das diversas culturas ao lado da matemática 
acadêmica. 
A modelagem, como um método, uma alternativa de ensino-aprendizagem 
na matemática, surge tambem a partir da década de 70. Tem como característica a 
interdisciplinaridade, que possibilita o estudo e o aprofundamento dos mais 
variados saberes, fazendo a interação entre realidade e matemática, com o que se 
torna possível “representar uma situação ‘real’ com ‘ferramental’ matemático. O 
ensino da matemática, nesse enfoque, permite aos sujeitos a amplitude de 
relações e construções matemáticas aplicáveis às mais variadas situações da vida 
cotidiana 
A resolução de problemas surge na metade da década de 1980 com um 
enfoque da aprendizagem que requeria do aluno a compreensão e o entendimento 
do saber- fazer. Essa tendencia possibilita ao aluno a pesquisa, a construção e a 
compreensão dos conceitos matemáticos, bem como a aplicação desses nas mais 
diversas situações. 
O avanco tecnologico do sec XX toruxe fortes influencias no processo de 
ensino e aprendizagem o que, Segundo Borba e Penteado,o ensino da 
matemática, que vinha se caracterizando pela oralidade, escrita, lápis, papel e giz, 
passou a apresentar- se, no final do século XX, com novas abordagens e novos 
recursos tecnológicos. 
A informática na Educação Matemática é tão importante quanto olápis, o 
papel e o giz. O pensar matemático deve acontecer também a partir dos mais 
variados recursos tecnológicos (computador, calculadora, internet,...) para que, das 
investigações e dúvidas, possam constituir-se novas formas de estudar e aplicar 
esse saber. 
A História da Matemática, é uma tendência da Educação Matemática 
bastante interessante. Ela permite compreender a origem das idéias que deram 
forma à cultura e observar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento, 
como por exemplo, os homens que criaram essas idéias e estudar as 
circunstâncias em que elas se desenvolveram. A História da Matemática permite a 
contextualização do saber, mostrando que seus conceitos e algoritmos aparecem 
numa época histórica, dentro de um contexto social e político. Nesse sentido, a 
Matemática passa a ser entendida pelo educando, como um saber que tem 
significado, construído pelo homem para auxiliá-lo em sua prática. 
OS Jogos e materiias manipulativos são uma metodologia, todavia, não 
permite que o aluno tenha a compreensão dos conceitos matemáticos e suas 
aplicações no cotidiano. Uma possibilidade que permite a construção do 
conhecimento matemático é o uso das atividades lúdicas no espaço escolar, visto 
que despertam o interesse dos alunos para a disicplina bem como os incentiva a 
pensar, analisar e fazer deduções. 
Siqueira ( 2007) diz que é possível ensinar Matemática utilizando as cinco 
tendências da Educação Matemática de forma articulada, por exemplo, a partir de 
um problema de uma situação real, pode-se buscar a sua solução construindo um 
modelo matemático, o qual permite que o educando entenda que a Matemática não 
é uma ciência pronta e acabada, mas que se desenvolve ao longo do tempo, 
conforme visto pela História da Matemática, e ainda aproveita os conhecimentos 
que o educando tem de suas experiências fora do contexto escolar, apresentando 
uma característica da Etnomatemática, e, ao solucionar o problema o educando 
pode realmente verificar se essa solução realmente trouxe uma vantagem para a 
sociedade que ele vivencia, característica da Matemática Crítica. 
 
 
 
 
 
 
Referencias bibliograficas 
 
BICUDO, Maria Aparecida Viggiani; GARNICA, Antonio Vicente Marafioti. Filosofia da 
educação matemática. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. 
 
COINSPIRAÇÃO - Revista de Professores que ensinam Matemática – SBEM/Mato 
Groso V. 1, Nº. 2, Julho/Dezembro de 2018. http://sbemmatogrosso.com.br/publicacoes 
 
DAMAZIO, A. O desenvolvimento dos conceitos matemáticos no contexto do processo 
extrativo do carvão. 2000. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal de 
Santa Catarina, Florianópolis, 2000. 
 
SAVIANI, Dermeval. Escola e democracia. 30.ed. Campinas. SP: Autores Associados, 
1996. 
POLETTINI, Altair F. F. Análise das experiências vividas determinando o desenvolvimento 
profissional do professor de matemática. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisa em 
Educação Matemática: Concepções & Perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. 
 
SILVA. Adelmo Carvalho da. et. al. Paradigmas Educacionais: Contribuições para o Ensino 
de Matemática. In. SILVA, Adelmo Carvalho. et al, Ensinar matemática: Formação, 
investigação e práticas docentes. Cuiabá, MT: EDUFMT, 2012. 
 
Siqueira, Regiane Aparecida Nunes de Tendências da educação matemática na 
formação de professores / Regiane Aparecida Nunes de Siqueira. -- Ponta Grossa: [s.n.], 
2007. 
 
http://sbemmatogrosso.com.br/publicacoes