pesquisa_e_pratica_em_educacao_matematica

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Fundação Biblioteca Nacional
ISBN 978-85-387-6301-7
9 788538 763017
IESDE BRASIL S/A
2017
Pesquisa e prática 
em educação matemática
Lauro Igor Metz
Todos os direitos reservados.
IESDE BRASIL S/A. 
Al. Dr. Carlos de Carvalho, 1.482. CEP: 80730-200 
Batel – Curitiba – PR 
0800 708 88 88 – www.iesde.com.br
Capa: IESDE BRASIL S/A.
Imagem da capa: v_alex/iStockphoto.
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO 
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
M555p Metz, Lauro Igor
Pesquisa e prática em educação matemática / Lauro Igor Metz. 
 - 1. ed. - Curitiba [PR] : IESDE Brasil, 2017.
130 p. : il. ; 21 cm.
ISBN: 978-85-387-6301-7
1. Pesquisa - Metodologia. 2. Matemática - Estudo e ensino 
(Superior). I. Título.
17-42468 CDD: 510CDU: 51
© 2017 – IESDE BRASIL S/A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos 
autores e do detentor dos direitos autorais.
Apresentação
O presente livro busca explicar o que é a educação matemática e 
apresentar as mudanças significativas que aconteceram nos últimos anos 
nesta área de ensino. Tem também, como objetivo, proporcionar uma re-
flexão sobre as estratégias metodológicas utilizadas pelos docentes que 
ensinam Matemática nas diferentes etapas de ensino.
Os quatro primeiros capítulos abordam as origens dessa área de 
pesquisa, as principais mudanças ocorridas no Brasil em relação ao en-
sino de Matemática e os aspectos relacionados à formação dos docentes. 
O quinto capítulo apresenta uma discussão acerca do livro como recurso 
didático de ensino e sua utilidade ao servir de apoio ao trabalho docente. 
Os três últimos capítulos tratam da importância das estratégias pedagó-
gicas diferenciadas de ensino de Matemática, abordando reflexões sobre 
a utilização de materiais manipuláveis, jogos e inserções das tecnologias 
nas ações do docente.
Esperamos que esta obra motive os docentes na busca de maiores 
estudos em educação matemática e os faça perceber a importância de fo-
car no aluno para fazer a seleção dos conteúdos a serem explorados em 
sala de aula.
Sobre o autor
Lauro Igor Metz
Mestre em Educação pela Pontifícia Universidade Católica do 
Paraná. Especialista em Educação Matemática pela Universidade Tuiuti do 
Paraná e em Novas Tecnologias Educacionais pela Faculdade Educacional 
da Lapa, possui Licenciatura em Matemática. Atua como professor do 
ensino superior em disciplinas vinculadas ao ensino de Matemática e à 
formação de professores.
6 Pesquisa e prática em educação matemática
SumárioSumário
1 A evolução da educação matemática no Brasil 9
1.1 Compreendendo o que é educação matemática 10
1.2 As pesquisas em educação matemática 12
1.3 A origem da educação matemática no Brasil 14
2 A influência da educação matemática na prática docente 23
2.1 A formação do professor de Matemática 24
2.2 Novas concepções acerca do ensino da Matemática 27
2.3 Novo olhar para o ensino de Matemática 29
3 A relação entre pesquisa e ação docente 37
3.1 A importância da formação continuada para o professor que ensina Matemática 38
3.2 O amadurecimento profissional por meio da pesquisa 41
3.3 Reflexão sobre a ação docente 43
4 A influência da educação matemática no processo 
de aprendizagem no Ensino Fundamental e Médio 53
4.1 Os Parâmetros Curriculares Nacionais e o ensino da Matemática 54
4.2 Mudanças metodológicas no processo de ensino e aprendizagem de Matemática nos 
ensinos Fundamental e Médio 56
4.3 A criatividade e o ensino de Matemática 59
Pesquisa e prática em educação matemática 7
SumárioSumário
5 Os livros didáticos e a educação matemática 69
5.1 O livro como ferramenta de apoio no processo de ensino 
e aprendizagem da educação matemática 70
5.2 A necessidade de análise dos livros didáticos 72
5.3 O livro como alternativa metodológica no ensino de Matemática 75
6 A prática pedagógica, os jogos e os recursos tecnológicos 85
6.1 Os recursos tecnológicos e o ensino da Matemática 86
6.2 A utilização dos jogos digitais no ensino da Matemática 88
6.3 O Excel e o ensino de estatística 90
7 Resolução de problemas, materiais didáticos manipuláveis e suas 
influências no processo pedagógico 101
7.1 A potencialidade dos recursos didáticos manipuláveis no processo 
de ensino e aprendizagem de Matemática 102
7.2 O tangram para ensinar geometria 105
7.3 O geoplano para diferenciar áreas e perímetros de figuras planas 109
8 A confecção de materiais didáticos 117
8.1 As relações do jogo de memória e do jogo de tabuleiro com 
o ensino de Matemática 118
8.2 Confeccionando jogos com materiais recicláveis 120
8.3 Conhecendo e explorando o Winplot 121
Pesquisa e prática em educação matemática 9
1
A evolução da educação 
matemática no Brasil
Neste capítulo, você, caro leitor, é levado a compreender o que é educação mate-
mática e a conhecer sua história e evolução ao longo dos anos no Brasil. Ao analisar o 
desenvolvimento dessa área do conhecimento, você tem a oportunidade de identificar 
as mudanças significativas no processo de ensino e aprendizagem de Matemática e 
compreender suas principais consequências. Mais especificamente, tem a oportuni-
dade de refletir sobre duas reformas fundamentais para o ensino brasileiro – a Reforma 
Francisco Campos e a Reforma Gustavo Capanema – e perceber como elas ajudaram a 
estruturar o ensino da Matemática atualmente presente nas escolas. Esse percurso evo-
lutivo aponta para uma nova postura do professor, cujo trabalho se fundamenta não 
apenas na transmissão do saber, mas, especialmente, na reflexão contínua dos saberes 
matemáticos aplicados à vida cotidiana dos alunos.
A evolução da educação matemática no Brasil1
Pesquisa e prática em educação matemática10
1.1 Compreendendo o que é educação matemática
Para D’ Ambrósio (1999, p. 15), a educação é o resultado de estratégias que possibilitam 
aos indivíduos desenvolver seu potencial criativo, estimulando a ação comum na vida em 
sociedade e o exercício da cidadania. Esses propósitos se alinham a uma proposta pedagógi-
ca que considera a realidade dos alunos, partindo de suas motivações e percepções materiais 
e intelectuais e indo além da tradicional apresentação pura e simples de conteúdos.
Com essa mesma visão, a implantação das políticas educacionais brasileiras, principal-
mente a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei n. 9.394/96) e os Parâmetros 
Curriculares Nacionais de Matemática (BRASIL, 1997a), trouxe à tona a necessidade de se 
discutir a educação matemática.
Trata-se de uma área em construção, que representa um novo olhar para o ensino-apren-
dizagem da Matemática. Esse campo do conhecimento não se restringe a apenas estudar 
meios de como fazer os alunos alcançarem um saber previamente estabelecido, mas também 
problematiza e reflete sobre o próprio conhecimento matemático e suas concepções.
Para D’Ambrósio (1993, p. 14),
O futuro da Educação Matemática não depende de revisões de conteúdo, mas da 
dinamização da própria Matemática, procurando levar nossa prática à geração 
de conhecimento. Tampouco depende de uma metodologia “mágica”. Depende 
essencialmente de o professor assumir sua nova posição, reconhecer que ele é um 
companheiro de seus estudantes na busca de conhecimento, e que a Matemática 
é parte integrante desse conhecimento. Um conhecimento que dia-a-dia se reno-
va e se enriquece pela experiência vivida por todos os indivíduos deste planeta. 
(D’AMBRÓSIO, 1993, p. 14)
Desse modo, a educação matemática não substitui o campo da matemática. Antes, seu 
objetivo é fazer o professor assumir e adotar novas medidas para propagar o ensino, preo-
cupando-se com os aspectos metodológicos e as apropriações de conhecimento.
Garnica e Souza (2012) direcionam a educação matemática para uma prática social que 
resulta na compreensão dos conceitos matemáticos. Os autores encaram essa área de estudo 
sob duas abordagens:uma prática e outra teórica.
A Educação Matemática é uma prática social e a comunidade que a produz, que 
nela atua, que sobre ela reflete, que a sistematiza, volta-se para compreender 
a Matemática em situações de ensino e aprendizagem. Pode-se, em princípio, 
assumir que existe uma abordagem mais prática da Educação Matemática, de-
senvolvida por todos aqueles que, em um ambiente ou outro, em um momento 
ou outro, ensinam Matemática; e existe também uma abordagem mais teórica 
da Educação Matemática, desenvolvida por todos aqueles que fazem pesquisa 
nessa área em instituições acadêmicas. (GARNICA; SOUZA, 2012, p. 19)
A evolução da educação matemática no Brasil
Pesquisa e prática em educação matemática
1
11
Em se tratando de adequações educacionais para abarcar essas duas visões, é necessário 
refletir sobre o processo de formação dos professores que ensinam Matemática, já que existe 
uma necessidade de mudança de estrutura e concepção nessa área. Muitos futuros docentes 
não tiveram uma boa formação na escola e, portanto, não conhecem a fundo a matemática 
que virão a ensinar.
De acordo com Matos e Serrazina (1996), a educação matemática não se destina a for-
mar matemáticos, mas, sim, pessoas que tenham uma cultura matemática que lhes permita 
aplicá-la na sua vida diária. Por isso é importante que o professor que ensina a disciplina 
dê atenção aos alunos, para mantê-los sempre inseridos e ativos no processo de aprendiza-
gem, como protagonistas, construtores de suas próprias histórias, e o passo a passo que eles 
derem em cada atividade para chegar a determinado resultado deve ser sempre valorizado.
O professor que tem como concepção a educação matemática é um profissional refle-
xivo, que utiliza os conteúdos matemáticos como um instrumento de acesso a diferentes 
conhecimentos. Ele precisa analisar o que vai ensinar e as diferentes maneiras de promover 
tal aprendizagem, de modo a valorizar o crescimento gradativo de seus alunos e motivá-los 
por meio de suas estratégias pedagógicas.
Tendo isso em vista, o professor de Matemática deve estar comprometido com a constru-
ção do conhecimento e sua utilização. No transcorrer de suas aulas, ele deve levar em conta 
as experiências já vivenciadas por seus alunos, conhecer suas realidades e potencialidades, e 
não se limitar à simples transmissão do saber matemático por meio de exercícios descontex-
tualizados. Além de ter o domínio básico dos conteúdos matemáticos, o docente precisa agir 
com criatividade e refletir constantemente sobre suas práticas pedagógicas, tornando-as mais 
dinâmicas e participativas e estabelecendo, quando possível, a relação entre as disciplinas de 
conteúdos específicos e as de viés pedagógico.
Quando pensamos em tornar as aulas participativas e dinâmicas, esperamos que o alu-
no seja agente ativo de sua aprendizagem e que seu professor busque alternativas metodo-
lógicas convincentes, diferenciadas e motivadoras.
Imagine um professor tentando ensinar o conteúdo de desconto relacionado à Matemática 
financeira apenas com o treinamento de operações ou com problemas não contextualizados. 
Agora, compare-o a outro profissional, que explora o mesmo conteúdo propondo problemas 
relacionados ao cotidiano dos alunos, como, por exemplo, o cálculo do desconto obtido ao 
pagar o Imposto Predial de sua residência à vista, em vez de pagar parcelado, utilizando 
calculadoras, planilhas eletrônicas e outros artefatos tecnológicos para encontrar a solução 
ideal. Com certeza, a estratégia do segundo professor é mais agradável e proporciona aos 
alunos um melhor entendimento de como esse conteúdo é aplicado em sua vida. Mudanças 
de atitude como essa são o objetivo da educação matemática: um professor focado no aluno e 
no seu aprendizado, e não apenas na transmissão de conteúdos e na resolução de exercícios.
A evolução da educação matemática no Brasil1
Pesquisa e prática em educação matemática12
É essencial provocarmos os alunos, apoiados nas diferentes ferramentas tecnológicas 
que os rodeiam, utilizando os conhecimentos matemáticos para que resolvam problemas de 
sua realidade ou, até mesmo, para questionarem a veracidade das informações.
No âmbito da educação matemática, assim como em outras áreas, faz-se necessário 
ensinar os alunos a utilizar ferramentas tecnológicas que facilitem seu cotidiano. Por outro 
lado, também precisamos ter ciência de que usar um aparato tecnológico não é o mesmo que 
ser dele dependente. É essencial, por exemplo, que, ao comprar uma camisa no valor de cem 
reais com dez por cento de desconto, o jovem consiga mentalmente descobrir que tem de 
desembolsar noventa reais. O que se verifica, portanto, é que, apesar de haver ferramentas 
cotidianas que facilitam os cálculos de desconto, a reflexão sobre o conceito da porcentagem 
é fundamental para a autonomia do cidadão.
Percebemos, assim, que, sem o trabalho constante das pessoas voltadas para o saber 
matemático, sem a descoberta de novas ferramentas para o desenvolvimento da matemática 
pura e aplicada, estaríamos vivendo um retrocesso generalizado. Do mesmo modo, sem o 
esforço dos educadores matemáticos, não haveria evolução dos processos de aprendizagem 
da matemática, o que resultaria em decadência educacional.
Na sequência, refletiremos sobre o educar pela matemática, já que temos o objetivo de 
aprimorar nossas concepções de educação na área.
1.2 As pesquisas em educação matemática
A educação matemática estuda o ensino e a aprendizagem da Matemática. Portanto, 
ela é resultante das múltiplas relações existentes entre conteúdos específicos e pedagógicos.
Essa reflexão perpassa as noções de “ser matemático” e “ser educador matemático”, 
sendo que ambas as categorias são essenciais para a evolução do processo de aprendizagem 
da Matemática.
O matemático, devido aos princípios concebidos no processo de sua formação superior, 
tende a priorizar uma educação voltada aos conteúdos formais da disciplina, e seu foco está 
direcionado ao desenvolvimento de pesquisas na área sobre o “como fazer matemática”. Já 
o educador matemático, indivíduo que cursou a licenciatura em Matemática, preocupa-se 
mais com a formação de seus discentes, concebendo os conteúdos matemáticos como fer-
ramentas que colaboram para a formação intelectual e social de todos. É indiscutível o fato 
de que se faz necessário manter o compartilhamento de ideias entre essas categorias, afinal, 
apesar das diferenças de enfoque, ambas são primordiais no processo de evolução da huma-
nidade, tanto no que se refere às adequações dos aspectos educacionais, como aos avanços 
tecnológicos enfrentados no dia a dia.
A evolução da educação matemática no Brasil
Pesquisa e prática em educação matemática
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Figura 1 – O educador matemático deve se preocupar com a construção do conhecimento dos 
educandos.
Fonte: JackF/iStockphoto.
De acordo com o Parecer n. 1.302/2001, do Ministério da Educação, que aprova as 
Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática – Bacharelado e Licenciatura,
os cursos de Bacharelado em Matemática existem para preparar profissionais 
para a carreira de ensino superior e pesquisa, enquanto os cursos de Licenciatura 
em Matemática têm como objetivo principal a formação de professores para a 
educação básica.
As aplicações da Matemática têm se expandido nas décadas mais recentes. A 
Matemática tem uma longa história de intercâmbio com a Física e as Engenharias 
e, mais recentemente, com as Ciências Econômicas, Biológicas, Humanas e 
Sociais.
As habilidades e competências adquiridas ao longo da formação do matemático, 
tais como o raciocínio lógico, a postura crítica e a capacidade de resolver proble-
mas, fazem do mesmo um profissional capaz de ocupar posições no mercado 
de trabalho também fora do ambiente acadêmico, em áreas em que o raciocínio 
abstrato é uma ferramenta indispensável. (BRASIL, 2002)
Dessa forma, é preciso que tanto os programas de formação quanto os graduandos na 
área sejam flexíveis e abertos paraestudos que envolvam diferentes campos de interesse.
A evolução da educação matemática no Brasil1
Pesquisa e prática em educação matemática14
Para Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 11), existem dois tipos de pesquisa em educação 
matemática. O primeiro deles preocupa-se em buscar alternativas metodológicas para fazer 
com que o aluno aprenda determinado conteúdo, ou mesmo verificar como está acontecen-
do o processo de aprendizagem. Trata-se de pesquisas que objetivam refletir sobre a prática 
do professor, respondendo a questões como, por exemplo: Como vem acontecendo o ensino 
de frações equivalentes? Como é utilizado o material dourado para ensinar as operações 
básicas? Quais as características e influências do geoplano no ensino de geometria?
O outro tipo de pesquisa, segundo os mesmos autores, trata de investigações ou estudos 
precedentes ou da própria literatura da área, como: O que as pesquisas brasileiras afirmam 
sobre as dificuldades dos alunos em aprender frações? O que a legislação do Brasil afirma 
sobre a utilização de materiais concretos para aprimorar conhecimentos matemáticos?
Comparar esses dois tipos de pesquisa nos leva a entender que a educação matemática 
está focada tanto no processo metodológico como na evolução dos conteúdos matemáticos. E, 
quando tratamos de processos metodológicos, referimo-nos ao modo de ensinar determinado 
conteúdo diante dos avanços tecnológicos e educacionais, ou seja, buscamos refletir sobre qual 
a concepção de ensino e aprendizagem existente nas escolas e nas práticas docentes.
Como afirmam Fretzer e Brandalise (2010, p. 2), “aprender e ensinar matemática são pro-
cessos indissociáveis e devem ser constitutivos dos saberes associados à prática do professor 
de Matemática”. Já quando tratamos de ensino voltado para a literatura, a preocupação está 
focada em fatos históricos, determinações legais e evoluções consistentes de pensamento.
1.3 A origem da educação matemática no Brasil
Como verificamos, a educação matemática é tanto uma área de pesquisa teórica quanto 
de atuação prática, que busca um aperfeiçoamento no modo de aprender e ensinar conteú-
dos matemáticos.
Conforme Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 16), o desenvolvimento da educação mate-
mática brasileira passou por quatro fases: 1) gestação da educação matemática como campo 
profissional; 2) nascimento da educação matemática; 3) emergência de uma comunidade 
de educadores matemáticos; e 4) emergência de uma comunidade científica em educação 
matemática.
A primeira delas, a gestação da educação matemática, refere-se ao período anterior 
à década de 1970, tendo o movimento da Escola Nova, nos anos de 1920, como o grande 
desencadeador das ideias relacionadas à educação matemática. A Escola Nova valorizou a 
psicologia no âmbito educacional, de modo que a escola renovada fosse centrada na crian-
ça, apoiando-se na psicologia experimental. Como explica Vidal (2003, p. 498), “Devia a 
escola, assim, oferecer situações em que o aluno, a partir da visão (observação), mas tam-
bém da ação (experimentação), pudesse elaborar seu próprio saber”.
Nesse período gestacional, os poucos estudos voltados à investigação científica se 
preocupavam mais com os aspectos referentes aos conceitos e procedimentos da mate-
mática do que com as concepções desta e seu ensino.
A evolução da educação matemática no Brasil
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Assim, os primeiros trabalhos no campo da educação matemática focavam-se 
na escola primária, sendo a maioria de seus pesquisadores pedagogos e psicólo-
gos educacionais (FIORENTINI, 1994). Destacam-se as ideias de dois professores do 
Colégio Pedro II, do Rio de Janeiro, o qual era considerado modelo para todo o país. 
Um deles foi Júlio Cesar de Mello e Souza (1895-1974), que “para contrapor o ensino 
de sua época recorreu à História da Matemática como recurso didático, explorou as 
atividades lúdicas e defendeu um ensino baseado na resolução de problemas não 
mecânicos” (FERNANDES; MENEZES, 2002, p. 4). O outro importante educador foi 
Euclides de Medeiros Guimarães Roxo (1890-1950), responsável pelos programas de 
Matemática da Reforma Francisco Campos, em 1931, a qual instituiu nacionalmente 
a disciplina escolar Matemática.
Como explica Valente (2004, p. 2),
A chamada Reforma Francisco Campos constituiu-se na primeira iniciativa de 
organização nacional da educação brasileira. Através de seu conjunto de decretos 
ficaram sistematizados diferentes graus e etapas de ensino, dentre eles, o Ensino 
Secundário. Nível intermediário entre o antigo primário e o ensino superior, tal 
grau, hoje, compreenderia a escolaridade de 6ª série do Ensino Fundamental até 
3ª série do Ensino Médio.
Com essa Reforma, o ensino secundário no país não estava mais focado apenas na 
preparação para os cursos superiores, mas no caráter formativo dos indivíduos que o 
frequentavam.
Os ideais de Roxo em relação a essa etapa de ensino foram implantados no Brasil todo, 
seguindo o modelo do Colégio Pedro II, já que tal estabelecimento educacional, segundo 
Tavares (2002, p. 29), “desde sua inauguração, em 1838, foi instituído como padrão nacional”:
O Colégio de Pedro II foi o único estabelecimento secundário supervisionado 
pelo Ministério do Império, encarregado de zelar pela instrução pública na Corte 
e nas províncias. As intenções oficiais acerca do ensino secundário, ao menos 
nas três ou quatro décadas após a sua inauguração, podem ser percebidas pelas 
medidas lá materializadas e executadas. (TAVARES, 2002, p. 37)
A característica mais evidente da proposta de Roxo nessa Reforma foi a unificação das 
antigas disciplinas de Aritmética, Álgebra, Geometria e Trigonometria, que eram ensinadas 
por docentes distintos e faziam uso de livros diferentes, em uma nova disciplina geral cha-
mada Matemática.
Posteriormente, Euclides Roxo também participou ativamente do grupo de elaboração 
dos programas de Matemática na Reforma Gustavo Capanema. Também chamada de Lei 
Orgânica do Ensino Secundário, ela foi estabelecida em 1942, quando a estruturação do ensino 
sofreu novas alterações consideráveis. O ensino secundário foi organizado em dois ciclos: 
o ginasial, de quatro anos, e o colegial, de três. Este último era dividido nas modalidades 
“clássico” e “científico”. Também foi criado o ramo secundário técnico-profissional, subdi-
vidido em industrial, comercial e agrícola, além do “normal”, para formar professores para 
a escola primária (GOMES, 2012).
A evolução da educação matemática no Brasil1
Pesquisa e prática em educação matemática16
Francisco Luís da Silva Campos (1891-1968) foi um advogado, educador e político brasilei-
ro. Assumindo a direção do Ministério da Educação e Saúde Pública no período de 1931 a 
1932, promoveu uma histórica reforma do ensino secundário no Brasil.
Gustavo Capanema Filho (1900-1985), também político e advogado, foi o Ministro da 
Educação que mais tempo ficou no cargo em toda a história do Brasil (de 1934 a 1945). Por 
sua iniciativa, a partir de 1942, foram promulgadas as leis orgânicas do ensino, que reforma-
ram vários ramos do ensino secundário brasileiro.
Assim, a trajetória das reformas curriculares no Brasil
[...] evidencia dois importantes marcos, na primeira metade do século XX. A cha-
mada reforma Francisco Campos, em 1931 e a reforma Gustavo Capanema, em 
1942. Na primeira, segundo estudiosos da história da Educação Matemática no 
Brasil, Euclides Roxo teve papel importante, ao propor a unificação dos cam-
pos matemáticos – Álgebra, Aritmética e Geometria – numa única disciplina, a 
Matemática, com a finalidade de abordá-los de forma articulada interrelaciona-
da, uma vez que anteriormente cada um deles era estudado como disciplina in-
dependente. Roxo defendeu ainda a ideia de que o ensino da geometria dedutiva 
deveria ser antecedido de uma abordagem prática da geometria. Se na Reforma 
Francisco Campos, a concepção de currículo foi ampliada para além da mera lis-
tagem de conteúdos a serem ensinados,incluindo uma discussão de orientações 
didáticas, na reforma seguinte, de 1942, essas inovações não se mantiveram, o 
que revela que as decisões curriculares, no Brasil foram, historicamente, marca-
das por procedimentos bastante questionáveis, influenciados por questões po-
líticas ou influências de poder de alguns grupos ou mesmo de pessoas. (PIRES, 
2008, p. 15)
Em resumo, Roxo teve um papel fundamental nas reformas promovidas por Campos 
e Capanema, pois promoveu a consolidação, no Brasil, de duas ideias defendidas por Felix 
Klein e Ernst Breslich: o ensino simultâneo dos vários campos da Matemática em cada série 
de ensino, como parte da imposição do currículo por parte do governo autoritário da época.
Matemático alemão, Felix Klein (1849-1925) defendia uma apresentação da Matemática nas 
escolas com bases mais psicológicas que sistemáticas. Propôs, em seu país, deslocar parte 
dos conteúdos do ensino superior para o ensino secundário, o que impulsionou o desen-
volvimento das primeiras ideias acerca da unificação dos ramos da Matemática (Álgebra, 
Aritmética e Geometria) no ensino secundário do Brasil, influenciando consideravelmente 
os ideais de Euclides Roxo.
Nascido na Alemanha, Breslich (1874-1966) tornou-se cidadão americano em 1896. Ao dis-
cordar que a Matemática fosse considerada simplesmente uma ferramenta, mas sim um 
elemento essencial ao processo educacional, seus livros foram relevantes para a unificação 
dos ramos matemáticos nos estados norte-americanos.
A evolução da educação matemática no Brasil
Pesquisa e prática em educação matemática
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A segunda fase, do surgimento da educação matemática no Brasil, compreende des-
de o início da década de 1970 até os primeiros anos de 1980. Essa época foi marcada pela 
expansão do sistema universitário no Brasil, quando foram criadas várias licenciaturas em 
Ciências e Matemática e surgiram diversos programas de pós-graduação nessas áreas, aten-
dendo, assim, às exigências de mão de obra mais qualificada para o mercado. A produção 
científica nesse período estava mais direcionada a atender exigências acadêmicas para titu-
lação de especialistas do que a constituir uma prática consistente.
Na terceira fase, que se iniciou a partir da década de 1980, surgiu uma comunidade de 
educadores matemáticos. Foi nessa época que ocorreu o segundo processo de redemocrati-
zação do Brasil, ou seja, quando o Regime Militar chegou ao fim, depois de 21 anos de dita-
dura (1964-1985). As pesquisas a partir de então priorizaram os aspectos pedagógicos mais 
amplos do fenômeno educacional, em detrimento daqueles mais específicos relacionados 
aos conteúdos matemáticos.
A quarta fase, que teve início nos anos de 1990, trata da emergência de uma comunidade 
científica para a educação matemática. Nesse período, há um grande movimento nacional 
voltado para a constituição de grupos de pesquisa que consolidam as investigações na área. 
Surgem, com isso, vários encontros científicos com discussões relevantes acerca da evolução 
do ensino dessa disciplina e também periódicos nacionais que abordam as relações entre a 
cultura matemática e as formas de apropriação dos saberes matemáticos, sobretudo visando 
às práticas pedagógicas escolares e às de investigação acadêmica em educação matemática.
Nessa quarta fase, a metodologia da pesquisa obteve maior consistência teórico-meto-
dológica e foram considerados principalmente os aspectos pontuais da prática de ensino da 
Matemática, estabelecendo-se a diferença entre pesquisa e relato de experiência.
Concluímos que a educação matemática se preocupa com uma formação qualificada 
do docente, que precisa estar apto a relacionar o conteúdo matemático ao contexto de seus 
alunos. Esse campo de pesquisa vem proporcionando, principalmente nas últimas déca-
das, um novo olhar para o ensino de Matemática, voltado à reflexão sobre os conteúdos e 
interferindo positivamente na concepção dos professores da disciplina, de modo a valo-
rizar mais os processos de resoluções e suas aplicabilidades do que apenas os resultados.
As ideias do educador Euclides de Medeiros Guimarães Roxo foram determinantes para a 
modernização do ensino de Matemática no Brasil. Com uma proposta pedagógica de va-
lorização dos interesses dos alunos e de seu desenvolvimento, Roxo contrapôs-se à visão 
meramente abstrata e lógica da disciplina. Conheça mais sobre a relevante trajetória desse 
educador lendo o artigo “Euclides Roxo e o movimento de reforma do ensino de Matemática 
na década de 30”, da Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos (2000).
CARVALHO, João Bosco et al. Euclides Roxo e o movimento de reforma do ensino de 
Matemática na década de 30. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, Brasília, v. 81, n. 
199, p. 415-424, set./dez. 2000. Disponível em: <http://rbep.inep.gov.br/index.php/rbep/arti-
cle/view/955>. Acesso em: 30 maio 2017.
A evolução da educação matemática no Brasil1
Pesquisa e prática em educação matemática18
 Ampliando seus conhecimentos
A Matemática ainda hoje é considerada uma disciplina de conteúdos 
estritamente lógicos e fixos, sem abertura para a reflexão. Uma das formas 
de o professor mostrar aos alunos sua importância para além da resolução 
dos cálculos é saber da origem e do desenvolvimento da área e sua impor-
tância para as diferentes sociedades. O texto apresentado a seguir faz um 
apanhado de parte dessa importante trajetória do ensino da Matemática.
A educação matemática: uma área de 
conhecimento em consolidação. 
O papel da constituição de um grupo 
de trabalho dessa área na ANPED
(MIGUEL et al., 2003, p. 2-3)
[...]
A educação matemática com disciplina
Embora já se identifiquem na antiguidade preocupações com o ensino 
da matemática, particularmente na República VII, de Platão, é na Idade 
Média e Renascimento e nos primeiros tempos da Idade Moderna que 
essas preocupações são melhor focalizadas. De especial interesse para o 
Brasil é o enfoque dado por Luis Antonio Verney ao ensino da Matemática 
no Verdadeiro Método de Estudar. Mas é somente a partir das três grandes 
revoluções da modernidade, a Revolução Industrial (1767), a Revolução 
Americana (1776), e a Revolução Francesa (1789), que as preocupações 
com a educação matemática da juventude começam a tomar corpo.
A identificação da Educação Matemática como uma área prioritária na 
educação ocorre na transição do século XIX para o século XX. Os passos 
que abrem essa nova área de pesquisa são devidos a John Dewey (1859-
1952), ao propor, em seu livro Psicologia do Número (1895), uma reação 
contra o formalismo e uma relação não tensa, mas cooperativa, entre 
aluno e professor e uma integração entre todas as disciplinas.
Em uma reunião da British Association, em Glasgow (1901), o cientista 
John Perry diz ser imensamente importante que, ao adotar um método 
de ensino elementar, ele deve satisfazer um jovem, entre mil, que gosta 
A evolução da educação matemática no Brasil
Pesquisa e prática em educação matemática
1
19
de raciocínio abstrato, mas que é igualmente importante que os demais 
não sejam prejudicados. E lamenta o conflito que começa a se notar entre 
matemáticos e educadores, ao dizer que é o matemático quem decide que 
assuntos devem ser ensinados nas escolas para os cientistas e os engenhei-
ros, e que é ele mesmo, o matemático, que fornece os professores para esse 
ensino.
A crise e os conflitos de opinião sobre as reformas na educação estimu-
lam pesquisadores matemáticos de importância, alguns provavelmente 
preocupados com a educação dos filhos, a se interessarem pelo ensino da 
matemática. É o caso do casal de ingleses Grace C. Young (1868-1944) e 
William H. Young (1879-1932), que escrevem o Beginner’s Book of Geometry, 
em 1904. Propõem trabalhos manuais, o concreto auxiliando o ensino da 
geometria abstrata. Seus filhos tornaram-se grandes matemáticos.
Mas o passo mais importante no estabelecimento da Educação Matemática 
como uma disciplina é devido à contribuição do eminente matemático 
alemãoFelix Klein (1849-1925), que publicou, em 1908, um livro seminal, 
Matemática Elementar de um Ponto de Vista Avançado. Klein defende uma 
apresentação nas escolas que se atém mais em bases psicológicas que sis-
temáticas. Diz que o professor deve ser, por assim dizer, um diplomata, 
levando em conta o processo psíquico do aluno, para poder agarrar seu 
interesse. Afirma que o professor só terá sucesso se apresentar as coisas 
numa forma intuitivamente compreensível.
A consolidação da Educação Matemática como uma subárea da matemá-
tica e da educação, de natureza interdisciplinar, se dá com a fundação, 
durante o Congresso Internacional de Matemáticos, realizado em Roma, 
em 1908, da Comissão Internacional de Instrução Matemática, conhecida 
pelas siglas IMUK/ICMI, sob liderança de Felix Klein. [...]
 Atividades
1. A proposta da educação matemática é caminhar para uma metodologia diferen-
ciada e dinâmica, voltada para o ensino dessa disciplina buscando:
I. fazer análises mais próximas da realidade do aluno;
II. apresentar de forma simples e pura os conteúdos e fórmulas;
III. reafirmar a necessidade de uma abordagem que parte de motivações e percepções 
materiais e intelectuais dos discentes.
A evolução da educação matemática no Brasil1
Pesquisa e prática em educação matemática20
 Em relação às alternativas:
a. I e II são verdadeiras.
b. I e III são verdadeiras
c. II e III são verdadeiras.
d. Todas são verdadeiras.
2. Para compreender o conceito de educação matemática, é necessário conhecer sua origem 
e como ocorreu seu processo de evolução. De acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006), 
identifique uma das fases do desenvolvimento da educação matemática brasileira:
a. Gestação da educação matemática como campo profissional.
b. Gestação da educação matemática como campo psicopedagógico.
c. Gestação da educação matemática como campo de atuação psicológico.
d. Gestação da educação matemática em forma de aprimoramentos algébricos.
3. Segundo Fiorentini (1989), a educação matemática é caracterizada como uma área do 
conhecimento das ciências sociais ou humanas que estuda o ensino e a aprendizagem 
da Matemática. Assim, tem-se que a educação matemática é a resultante das múltiplas 
relações existentes entre o específico e o pedagógico e envolve relações entre:
a. ensino, aprendizagem e conhecimento matemático.
b. ensino, aprendizagem e descobertas de teorias matemáticas.
c. ensino, aprendizagem e desmembramento de demonstrações matemáticas.
d. ensino, lógica e conhecimento matemático.
4. Sabe-se que a educação matemática é tanto uma área de pesquisa teórica quanto 
uma área de atuação prática que busca um aperfeiçoamento no modo de aprender e 
ensinar conteúdos matemáticos. Em relação às suas características e às perspectivas 
das pesquisas nessa área, identifique a alternativa verdadeira:
a. A educação matemática prioriza os aspectos pedagógicos mais amplos do fenômeno 
educacional em detrimento daqueles mais específicos relacionados aos conteúdos 
matemáticos.
b. A educação matemática prioriza os aspectos formais em relação aos aspectos relacio-
nados à oportunidade de conhecimento.
c. A educação matemática busca desenvolver pesquisas voltadas às teorias matemáticas e 
nada tem a ver com o processo de aprendizagem.
d. A educação matemática foi a área de ensino que fundamentou o ensino tradicional 
de Matemática e é responsável por todo o conhecimento de tal disciplina nos dias 
de hoje.
e. Tem-se a educação matemática como uma área ligada ao governo democrático do 
nosso país e que tem a responsabilidade de verificar se os professores estão seguindo 
as orientações pedagógicas sugeridas pela legislação.
A evolução da educação matemática no Brasil
Pesquisa e prática em educação matemática
1
21
 Referências
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 Resolução
1. b – I e III são verdadeiras. A proposta da educação matemática é caminhar para 
uma metodologia diferenciada e dinâmica do ensino de Matemática, a qual busque 
análises mais próximas da realidade do aluno e reafirme a necessidade de uma abor-
dagem que parte de motivações e percepções materiais e intelectuais dos discentes.
2. a – Gestão da educação matemática como campo profissional.
3. a – Ensino, aprendizagem e conhecimento matemático.
4. a – A educação matemática prioriza os aspectos pedagógicos mais amplos do fenô-
meno educacional em detrimento daqueles mais específicos relacionados aos con-
teúdos matemáticos.
Pesquisa e prática em educação matemática 23
2
A influência da 
educação matemática na 
prática docente
Uma das grandes discussões do âmbito educacional brasileiro são as adaptações e 
os desafios decorrentes da reestruturação da escola e da formação docente. É preciso 
que as instituições de ensino tenham condições de proporcionar aos alunos a opor-
tunidade de aprender significativamente os conteúdos curriculares, dando lugar ao 
desenvolvimento da inteligência dos aprendizes e à formação integral dos indivíduos 
envolvidos. Porém, sabemos que para isso acontecer não bastam apenas investimentos 
na infraestrutura das instituições escolares ou boa vontade dos dirigentes; também 
é preciso voltar os olhos para a formação dos profissionais que atuam na escola, de 
modo que recebam uma formação sólida e continuada e tenham condições de trabalho 
e preparação adequados para enfrentar os desafios do processo de ensino.
Neste capítulo, vamos refletir a respeito da instrução e da concepção dos professo-
res que ensinam Matemática, conhecendo como se dá a aprendizagem nos cursos de 
formação inicial e continuada dessa área, bem como suas dificuldades e expectativas.
A influência da educação matemática na prática docente2
Pesquisa e prática em educação matemática24
2.1 A formação do professor de Matemática
De acordo com o Censo Escolar da Educação Básica, realizado no ano de 2007, naquele 
ano existiam 1.882.961 professores de Educação Básica no Brasil, distribuídos nas cinco re-
giões do país, conforme apresenta a tabela a seguir:
Tabela 1 – Total de professores da Educação Básica no Brasil (2007).
Região Número de docentes Percentual
Norte 157.016 8,34%
Nordeste 570.647 30,31%
Sudeste 741.604 39,38%
Sul 281.251 14,94%
Centro-Oeste 132.443 7,03%
Total 1.882.961 100,00%
Fonte: BRASIL, 2009.
No mesmo ano em que foi realizado esse censo escolar, a população brasileira foi re-
censeada em 190 milhões de habitantes. Isso significa que quase 1% dos brasileiros exerciam 
o magistério em 2007, uma quantidade significativa diante do total de profissões. Apesar 
disso, a classe ainda é pouco valorizada e faltam investimentos para uma formação do-
cente de qualidade. O caso é ainda mais grave quando se trata da formação do professor 
de Matemática, em que as limitações de bibliografias atualizadas e materiais didáticos, os 
laboratórios sucateados e sem os softwares específicos somam-se a uma área de estudo con-
siderada difícil pela maioria dos envolvidos no processo de aprendizagem, muitas vezes 
caracterizada como algo abstrato e longe da realidade.
Nossa pretensão é quebrar aqui tal paradigma, para que os conceitos matemáticos se-
jam vistos como essenciais a todas as pessoas, sem distinção e independentemente da pro-
fissão de cada uma. Realmente esperamos que a Matemática seja vista como útil na vida 
dos indivíduos e que cada um tenha a oportunidade de aprendê-la; porém, para que isso se 
torne realidade, é essencial uma formação contínua e adequada dos docentes da área.
2.1.1 Evolução na formação docente
De acordo com as pesquisas de Ferreira (2003), não há dados suficientes para que possa-
mos identificar como ocorria a formação dos professores que ensinavam Matemática antes 
da década de 1960. Durante várias décadas, na maioria dos países, a educação em geral e 
a formação de professores não eram consideradas relevantes pelas políticas públicas. Nos 
anos de 1970, já num contexto de pesquisas educacionais, a formação docente era composta 
de métodos que objetivavam treinar professores a desenvolver tarefas específicas, modelan-
do o comportamento destes.
A influência da educação matemática na prática docente
Pesquisa e prática em educação matemática
2
25
Já na década de 1980, a formação continuada estava orientada para a atualização do 
conhecimento específico do professor, e pesquisadores de áreas diversas passaram a se in-
teressar pelo campo de estudo da educação. A pesquisa sobre o pensamento do professor 
começou a ser desenvolvida, na tentativa de superar antigos modelos educacionais, trans-
formando consideravelmente a visão da formação e do processo de ensino-aprendizagem.
Contudo, mesmo percebendo-se a importância dessas novas concepções, os cursos de 
capacitação docente eram marcados por certa ineficiência. Fiorentini e Nacarato (2005) cor-
roboram essa ideia quando afirmam que as iniciativas em relação à formação continuada 
de professores ocorridas entre 1970 e 1990 foram pouco eficazes, pontuais e temporárias, 
tendo datas específicas para começar e terminar. Esse fato promoveu práticas descontínuas 
em relação à formação inicial dos professores, não valorizando a experiência e os desafios 
do dia a dia escolar.
No fim do século XX, os cursos de capacitação continuada de professores sofreram 
mudanças significativas e começaram a explorar o processo de ensino-aprendizagem. O do-
cente passou a ser considerado um sujeito de estudo que participa ativa e colaborativamente 
desse processo, e é dessa perspectiva que precisamos olhar a formação dos professores no 
século XXI.
Aspecto semelhante também pôde ser verificado na produção acadêmica voltada à ca-
pacitação de professores. De 1970 a 1990, pesquisas focaram a melhoria da formação e estru-
turação dos cursos e, somente após esse período, passaram a discutir questões polêmicas e a 
propor novos rumos para o ensino da Matemática. Como esclarece Ferreira (2003, p. 32-33),
a formação continuada de professores de matemática sofre grandes transforma-
ções ao longo das décadas de 1970, 1980 e 1990. Inicialmente se desenvolvendo 
por meio de projetos de treinamento, reciclagem, atualização ou mesmo adestra-
mento, posteriormente para projetos de parceria entre formadores de professo-
res (geralmente professores universitários) e professores. Nesse caminho, meto-
dologia, métodos de coleta e, é claro, perspectiva de pesquisa são transformados 
[...] seja com professores de matemática das séries iniciais do ensino fundamen-
tal, seja com professores de matemática de qualquer outro nível, o que esses es-
tudos têm em comum é a preocupação de acompanhar e investigar o processo de 
formação vivenciado por grupos que trabalham de forma coletiva e colaborativa.
Como consequência das alterações na formação dos docentes e na produção acadê-
mica, surgem, após os anos de 1990, as Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos 
de Matemática – Bacharelado e Licenciatura (BRASIL, 2002) e os Parâmetros Curriculares 
Nacionais para o Ensino de Matemática (BRASIL, 1997a).
As Diretrizes Curriculares destacam a importância da reflexão sobre a prática na fi-
gura do novo profissional da educação. De acordo com o Parecer do Conselho Nacional de 
Educação n. 1.302/2001, “O educador matemático deve ser capaz de tomar decisões, refletir 
sobre sua prática e ser criativo na ação pedagógica, reconhecendo a realidade em que se 
insere. Mais do que isto, ele deve avançar para uma visão de que a ação prática é geradora 
de conhecimentos”(BRASIL, 2001, p. 6). Somente assim os docentes da área têm condições 
de desenvolver um trabalho com clareza e objetividade.
A influência da educação matemática na prática docente2
Pesquisa e prática em educação matemática26
Por sua vez, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, fortalecem essa 
nova proposta, destacando a importância do contexto social na atuação do docente. É pre-
ciso fazer com que os professores e futuros professores vejam a escola como um ambiente 
educativo, “onde trabalhar e formar não sejam atividades distintas. A formação deve ser 
encarada como um processo permanente” (NÓVOA, 1997 p. 9).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino da Matemática (BRASIL, 1997a) ressaltam a 
importância de se levar em conta o conhecimento prévio dos alunos na construção de significa-
dos, inclusive suas interações e seu contexto social. No entanto, é preciso que o professor esteja 
atento à interpretação equivocada da ideia de “cotidiano”, ou seja, quando se trabalha apenas 
com aquilo que se supõe fazer parte do dia a dia do estudante. Nessa visão, muitos conteúdos 
importantes são descartados, porque, sem fazer uma análise adequada, o professor considera 
que eles não são de interesse dos alunos ou, então, que não há uma aplicação prática imediata 
na aprendizagem destes. Essa postura acaba levando a um empobrecimento do processo de 
ensino-aprendizagem.
Nesse contexto sobre o ensino da Matemática, os PCNs afirmam ser de fundamental importância 
ao professor:
• identificar as principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas 
ramificações e aplicações;
• conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens funda-
mentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condi-
ções sociológicas, psicológicas e culturais;
• ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a 
prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e 
conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente ligadas a 
essas concepções. (BRASIL, 1997a, p. 29)
Para conhecer o conteúdo dos Parâmetros Curriculares de Matemática na íntegra, acesse o texto 
no portal do Ministério da Educação (MEC). Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arqui-
vos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 30 maio 2017.
As Diretrizes Curriculares para os Cursos de Licenciaturas e os Parâmetros Curriculares 
Nacionais alinham-se às propostas da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB 
n. 9.394/1996) quando se trata de associar teoria e prática na formação acadêmica, deses-
truturando, assim, a antiga organização dos cursos de licenciatura, na qual três dos quatro 
anos da graduação destinavam-se à aprendizagem de uma matemática acadêmica e apenas 
um ano ao contato com a escola. Esse modelo, de acordo com Moreira e David (2007), per-
durou por muitos anos em nosso país. Hoje os cursos de licenciatura se limitam a técnicas 
A influência da educação matemática na prática docente
Pesquisa e prática em educação matemática
2
27
de ensino, mas buscam associar os conhecimentos específicos da matemática à realidade. 
Assim, a estruturação da formação inicial de professores busca, atualmente, relacionar no-
ções de matemáticas escolares a conhecimentos de práticas pedagógicas eficientes (GARCÍA 
BLANCO, 2003).
Em suma, tanto a formação como a capacitação continuada dos professores que ensi-
nam Matemática devem fornecer orientações e subsídios para fortalecer a autonomia desse 
profissional, de modo que ele tenha condições suficientes de aprimorar sua prática peda-
gógica. A formação adequada incentiva uma reflexão contínua sobre o trabalho docente, 
já que tal atividade deve propiciar a problematização e a contextualização dos conteúdos, 
seguindo assim as ideias expressas por Fiorentini e Castro (2003, p. 127), ao afirmarem que, 
sem reflexão, “o professor mecaniza sua prática, cai na rotina, passando a trabalhar de for-
ma repetitiva, reproduzindo o que está pronto e o que é mais acessível, fácil ou simples”.
2.2 Novas concepções acerca do 
ensino da Matemática
Para Thompson (1997), concepção é uma construção processual e temporal sobre as coi-
sas, em que os elementos que a caracterizam se relacionam com um emaranhado de signi-
ficados. As concepções dos professores acerca do ensino da Matemática são construídas ao 
longo de todo o processo de formação e influenciam a forma como eles desenvolvem sua 
prática profissional. Como afirma Santos (2009, p. 58), as concepções do professor estão rela-
cionadas com as influências que recebem ao longo de suas vidas, “principalmente enquanto 
estudantes da educação básica e superior, e posteriormente, como profissionais docentes”. 
Daí a importância de se investir tanto na formação inicial como na continuada.
Desse modo, a visão do professor de Matemática está ligada à sua história de vida, a seu 
contexto sociocultural e aos saberes que ele constrói ao longo de sua carreira profissional. 
Portanto, as mudanças em sua formação alteram significativamente suas concepções de en-
sino, visto que o docente não é mais apenas treinado a transmitir conhecimentos, mas a fazer 
parte, como agente ativo e participante, do processo de ensino-aprendizagem. Nessa nova 
visão, o que os professores aprendem não é estático, delineando, assim, um novo desafio 
para sua atuação profissional.
Lembrando que, quando falamos no professor que ensina Matemática, não nos referi-
mos apenas a pessoas graduadas em Licenciatura em Matemática; envolvemos nesse pro-
cesso os milhares de professores das primeiras etapas do Ensino Fundamental, grande parte 
graduados em Pedagogia ou mesmo com formação em Magistério de nível médio, além de 
outros profissionais, como engenheiros, físicos, químicos, que, devido a circunstâncias pro-
fissionais diferenciadas, atuam na docência ensinando conceitos matemáticos nas escolas 
regulares da Educação Básica do Brasil.
A influência da educação matemática na prática docente2
Pesquisa e prática em educação matemática28
As Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática, aprovadas pelo Parecer n. 
1.302/2001, do Ministério da Educação (BRASIL, 2001), consideram que, em relação às competên-
cias e habilidades do educador matemático, ele deve ter as capacidades de:
• elaborar propostas de ensino-aprendizagem de Matemática para a educação 
básica;
• analisar, selecionar e produzir materiais didáticos;
• analisar criticamente propostas curriculares de Matemática para a educação 
básica;
• desenvolver estratégias de ensino que favoreçam a criatividade, a autonomia 
e a flexibilidade do pensamento matemático dos educandos, buscando traba-
lhar com mais ênfase nos conceitos do que nas técnicas, fórmulas e algoritmos;
• perceber a prática docente de Matemática como um processo dinâmico, carre-
gado de incertezas e conflitos, um espaço de criação e reflexão, em que novos 
conhecimentos são gerados e modificados continuamente;
• contribuir para a realização de projetos coletivos dentro da escola básica. 
(BRASIL, 2001, p. 4)
Para ler o texto do Parecer 1.302/2001 na íntegra, acesse o portal do Ministério da Educação 
(MEC). Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CES13022.pdf>. Acesso em: 
30 maio 2017.
Segundo Martins (2012), as três categorias mais presentes nas discussões sobre a for-
mação dos profissionais de Matemática são: revisão da Licenciatura de Matemática para 
a Educação Básica; relevância dos conteúdos específicos de Matemática; e profissionais de 
Matemática. A seguir vamos entender o que representa cada uma dessas concepções.
A revisão da Licenciatura de Matemática para a Educação Básica busca aprimorar e 
refletir sobre os conceitos e as relações existentes entre conteúdo e prática, inspirando dis-
cussões a respeito do currículo e da formação dos professores.
A teoria da relevância dos conteúdos específicos de Matemática diferencia matemáti-
ca escolar da matemática acadêmica, afirmando que na primeiranão é o conteúdo a mola 
mestra dos processos de ensino e de aprendizagem, muito menos o conteúdo específico na 
formação dos professores. Na matemática escolar, o que interessa são os saberes produzidos 
na ação pedagógica, aqueles que se referem ao ensino-aprendizagem dos conceitos matemá-
ticos. O formador, na perspectiva da matemática escolar, deve construir estratégias que rela-
cionem a formação do professor com seu campo de atuação. Na perspectiva da matemática 
acadêmica, a formação do licenciado é similar à formação do bacharel. O que importa é do-
tar o profissional de conteúdos, independentemente dos aspectos pedagógicos necessários 
para sua aprendizagem e para o ensino de Matemática na Educação Básica.
Por sua vez, a concepção acerca dos profissionais diferencia o professor de Matemática 
do profissional matemático, explicitando competências distintas. Segundo Pais (2005), ao 
matemático incide a produção científica do conhecimento da Matemática, com o objetivo de 
A influência da educação matemática na prática docente
Pesquisa e prática em educação matemática
2
29
propiciar maiores níveis de escolarização e, ao professor de Matemática, a função de partir 
do caso geral, elaborado pelo matemático, e contextualizá-lo de modo que esse saber mante-
nha sua relevância e seja apresentado de maneira mais compreensível aos alunos.
Dessas concepções, depreendemos a certeza da necessidade de o professor que ensi-
na Matemática ser um agente transformador capaz de ensinar os conteúdos e mostrar sua 
aplicabilidade.
Thompson (1997) apresenta quatro orientações significativas que devem ser observadas 
no estudo das concepções dos professores que ensinam Matemática: os conteúdos precisam 
enfatizar a compreensão conceitual; deve haver preocupação com a execução do processo 
de aprendizagem; as estratégias pedagógicas devem estar centradas nos alunos; e é preciso 
tomar o cuidado necessário na organização do ambiente de aprendizagem.
Já de acordo com García Blanco (2003), existem duas dimensões que são os pilares da 
formação dos docentes na educação matemática: o conhecimento do professor e a aprendi-
zagem do professor. A primeira dimensão justifica a importância do saber matemático do 
docente, que precisa conhecer as estruturas da disciplina, compreender conceitos elementa-
res e ter domínio dos conteúdos para, assim, ter condições suficientes de exercer o seu papel 
e passar segurança ao aluno. A segunda concepção, que trata do processo de aprendizagem, 
frisa que o educador matemático precisa estar aberto a discussões e reflexões, ser criativo e 
adaptar-se com facilidade às mudanças que possam ocorrer em sua atividade profissional 
devido a circunstâncias diversas, como a inserção de novas tecnologias.
O conhecimento do professor de Matemática, portanto, abarca três características fun-
damentais: aprender a ensinar; trabalho profissional; e perspectiva cognitiva. Na perspec-
tiva do aprender a ensinar, o foco centraliza-se no conhecimento específico da disciplina 
– para ensinar Matemática o professor precisa conhecer a disciplina. Na perspectiva do tra-
balho profissional, a caracterização do conhecimento do professor está vinculada ao uso que 
ele faz desse conhecimento nas situações de ensino, isto é, ele precisa saber como ensinar. A 
perspectiva cognitiva baseia-se na necessidade de metodologias diferenciadas para provo-
car a construção do conhecimento.
Constatamos, portanto, que o processo de aprendizagem é contínuo e requer constantes 
adaptações em prol de melhorias e aperfeiçoamentos. O conhecimento do professor deve 
advir de sua formação (inicial e continuada) e de suas experiências em sala de aula, com 
condições adequadas de trabalho.
2.3 Novo olhar para o ensino de Matemática
De acordo com as novas expectativas para a educação matemática, é preciso encon-
trar formas de ensinar e motivar os alunos para a aquisição dos saberes da disciplina de 
Matemática. O professor deve buscar alternativas pedagógicas que favoreçam a contextua-
lização e levem o aluno a perceber a importância de determinado conteúdo matemático 
para sua vida. Como explicitam os Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino de 
Matemática, o conhecimento matemático formalizado precisa
A influência da educação matemática na prática docente2
Pesquisa e prática em educação matemática30
ser transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a 
obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de comunicação 
direta aos alunos. Essa consideração implica rever a ideia, que persiste na escola, 
de ver nos objetos de ensino cópias fiéis dos objetos da ciência. Esse processo de 
transformação do saber científico em saber escolar não passa apenas por mu-
danças de natureza epistemológica, mas é influenciado por condições de ordem 
social e cultural que resultam na elaboração de saberes intermediários, como 
aproximações provisórias, necessárias e intelectualmente formadoras. É o que se 
pode chamar de contextualização do saber. (BRASIL, 1997a, p. 30)
Uma forma viável de superação da deficiência na aprendizagem da matemática 
escolar é trabalhar com situações que envolvam a realidade do meio social do aluno, 
usando os conteúdos como instrumento para compreendê-la. Por exemplo, pode-se 
propor ao aluno a elaboração de uma planilha de controle de gastos fixos mensais de 
sua família e a posterior análise precisa dos dados ali inseridos, apresentando como 
resultado não apenas uma resposta, mas um relatório de suas conclusões. Com isso, 
ele vai perceber que conceitos de operações básicas como porcentagens e gráficos são 
essenciais para o controle financeiro familiar. Outro exemplo seria solicitar aos alunos 
que desenhem a planta térrea de suas casas em determinada escala para, em seguida, 
verificar quantos metros de cerâmica são necessários para cobrir todos os pisos da casa 
e qual o custo disso. Ou, ainda, é possível pedir a eles que, após obterem a metragem 
linear de todas as paredes da casa, verifiquem quantos galões de tinta serão necessários 
para pintar a casa toda, por dentro e por fora.
Figura 1 – Elaborar uma planta baixa de casa é uma forma de aplicar o conteúdo matemático 
na realidade do aluno.
Fonte: Sussenn/iStockphoto.
A influência da educação matemática na prática docente
Pesquisa e prática em educação matemática
2
31
É importante que o professor mostre a aplicabilidade da Matemática, tendo ciência de 
que o concreto não é a matemática em si, mas as situações em que os indivíduos podem 
atuar utilizando-a como instrumento de mediação (MAIA, 2000). Para isso, faz-se necessário 
vencer a distância, ainda hoje verificada nas salas de aula, entre essa disciplina e a realidade 
dos alunos, distância essa que interfere consideravelmente no processo de ensino-aprendi-
zagem. A Matemática, em muitos casos, perdeu seu significado na escola, e a comunidade a 
percebe como uma barreira à trajetória escolar dos discentes, fazendo com que eles tenham 
preconceitos em relação aos conteúdos, e interferir nesse posicionamento ainda é extrema-
mente difícil ao professor. Essa postura é alimentada quando o docente se preocupa apenas 
em transmitir conhecimentos e resolver listas de exercícios, deixando de lado a contextuali-
zação e a aplicabilidade do que está ensinando (OGLIARI, 2008).
Como nos afirma Ponte (1994, p. 2), o insucesso na disciplina de Matemática resulta 
basicamente do fato de ela ser de difícil compreensão, e os professores não a explicam muito 
bem nem fazem questão de a tornar mais interessante. Os discentes, assim, “não percebem 
para que serve nem por que são obrigados a estudá-la. Alguns alunos interiorizam mesmo 
desde cedo uma autoimagem de incapacidade em relação à disciplina. Dum modo geral, 
culpam-se a si próprios, aos professores, ou às características específicas da Matemática”.
Para vencer essa realidade, portanto, o professor precisa agir com autonomia, entusias-
mo e coragem, a fim de conseguir direcionar os alunosa uma aprendizagem significativa e 
de qualidade.
 Ampliando seus conhecimentos
Em muitos cursos de formação de professores de Matemática, ainda se 
verifica uma dificuldade em abordar a teoria aplicada à pratica em sala de 
aula. Nas licenciaturas em Matemática, é preciso envolver os licenciandos 
em um trabalho investigativo-reflexivo sobre seu próprio trabalho, pro-
movendo seu desenvolvimento profissional desde o início do curso. Essa 
visão é corroborada no excerto do artigo de Zélia Pavão (2006), para quem 
a prática ocupa posição de destaque nessa formação, gerando novas ações 
docentes para os futuros professores da disciplina de Matemática.
Formação do professor-educador 
matemático em cursos de licenciatura
(PAVÃO, 2006, p. 162-164)
[...]
Repensar a formação de professores, na busca da superação de um 
modelo técnico, conduzindo à implantação de uma proposta de formação 
A influência da educação matemática na prática docente2
Pesquisa e prática em educação matemática32
do professor segundo um modelo reflexivo, é uma das questões centrais 
na problemática formação de professores (PÉREZ GÓMEZ, 1995)1.
[...] A relação permanente teoria-prática na formação dos professo-
res implica numa articulação das disciplinas que compõem o curso de 
Licenciatura, o que supõe articular três componentes básicos no rol das 
disciplinas de formação do professor nos cursos de Licenciatura em 
Matemática: conhecimentos em conteúdos específicos, conhecimentos de 
formação pedagógica e conhecimentos em Educação Matemática, como 
sugerem Bertoni (1995)2 e Wagner, Nasser e Tinoco (1997)3. A formação 
inicial do professor em Educação Matemática, até então relegada aos 
cursos de pós-graduação, passa a desempenhar uma dimensão-chave na 
articulação entre conhecimentos específicos e formação pedagógica. No 
entanto, a maioria dos cursos de Licenciatura ainda não inclui discipli-
nas de formação em Educação Matemática. Algumas propostas já estão 
sendo desenvolvidas e difundidas por pesquisadores (FAINGUELERNT, 
PEREZ; MOURA, 19954; WAGNER, NASSER; TINOCO, 1997), porém 
grande parte das Licenciaturas permanece estruturada apenas em dois 
blocos de conhecimentos: específicos e pedagógicos.
[...] Pesquisas desenvolvidas questionam se as ideias transmitidas nas 
Licenciaturas por meio de exposições e leituras são assimiladas pelos 
licenciandos, afirmando que estes não mudam sua prática só pela expo-
sição a métodos e a teorias de Educação Matemática (BERTONI, 1995). 
Essas pesquisas levam à constatação de que é preciso envolver os licen-
ciandos em atividades que os façam questionar a própria ação docente 
desde o início da formação, ao contrário do que acontece atualmente na 
Licenciatura, onde a formação para a docência é deixada para o final do 
curso, sendo que a experiência docente, propriamente dita, é vivenciada 
na fase terminal da graduação. Comenta Beatriz D’Ambrósio (1993) que 
“futuros professores constroem seu conhecimento sobre o ensino da 
Matemática através de suas experiências com o ensino” (p. 39)5. Assim, 
1 PÉREZ GOMÉZ, Angel. O pensamento prático do professor: a formação do professor como 
profissional reflexivo. In: NÓVOA, Antonio (org.). Os professores e sua formação. Lisboa: Dom 
Quixote, 1995.
2 BERTONI, Nilza. Formação do professor: concepção, tendências verificadas e pontos de refle-
xão. Temas e Debates, Blumenau, v. 8, n.7, p. 8-14, 1995.
3 WAGNER, V. P. S., NASSER, L., TINOCO, L. Formação inicial do professor de Matemática. 
Zetetiké, Campinas, v. 5, n. 7, p.37-51, jan./jun. 1997
4 FAINGUELERNT, E. , PEREZ, G., MOURA, M. Formação e atualização do professor de Mate-
mática. In: ENEM, 5., Aracaju,1995. Anais... Aracaju: SbemUFSE, 1995.
5 D’AMBRÓSIO, Beatriz. Formação de professores de matemática para o século XXI: o grande 
desafio. Pro-posições, v. 4, n. 1, p. 35-41, mar. 1993.
A influência da educação matemática na prática docente
Pesquisa e prática em educação matemática
2
33
denota-se a importância de uma iniciação à investigação na formação de 
base dos professores, por considerar-se que a investigação induz a uma 
relação com os saberes (PERRENOUD, 1993)6.
Como elo entre teoria e prática na formação e desenvolvimento profissio-
nal do professor de Matemática tem-se a pesquisa como atitude cotidiana, 
buscando na prática o repensar da teoria e na teoria o repensar da prática 
(D’AMBRÓSIO, 1993). A prática, ocupando uma posição de destaque na 
formação dos professores e entendida como um processo de investiga-
ção e diálogo com a realidade, deve promover um movimento de ação e 
reflexão contínua sobre a ação docente, ou seja, a reflexão sobre a ação vai 
gerar uma nova ação, que vai gerar uma nova reflexão e assim por diante, 
sucessivamente. [...]
6 PERRENOUD, Philippe. Práticas pedagógicas, profissão docente e formação: perspectivas socioló-
gicas. Tradução de Helena Faria et al. Lisboa: Dom Quixote, 1993.
 Atividades
1. Entre as décadas de 1960 e 1990, a formação de professores, de acordo com Ferreira 
(2003), passou por uma série de transformações. Sabe-se que até finais de 1970, as 
pesquisas focadas na formação dos professores eram compostas de estudos experi-
mentais e quantitativos que buscavam métodos diferenciados para:
a. preservar a integridade do professor como detentor do saber.
b. treinar professores a desenvolver tarefas específicas.
c. valorizar o aluno como agente integrador do conhecimento.
d. conseguir solucionar o problema da escassez desses profissionais.
e. buscar alternativas de valorização financeira dessa profissão.
2. Fiorentini e Castro (2003) afirmam que é essencial para uma boa atuação profissional 
do docente fazer reflexões acerca do saber e de suas práticas pedagógicas. De acordo 
com tais autores, a reflexão ajuda o profissional da educação a:
a. mobilizar os saberes existentes, problematizá-los, ressignificá-los e contextualizá-los.
b. promover a mecanização da sua prática pedagógica.
c. trabalhar os conteúdos de forma repetitiva e sem sentido.
d. manter-se intransigente ao diálogo.
e. não contextualizar os conteúdos matemáticos, pois isso afetaria negativamente o pro-
cesso de aprendizagem.
A influência da educação matemática na prática docente2
Pesquisa e prática em educação matemática34
3. De acordo com García Blanco (1997), o conhecimento do professor de Matemática 
apresenta três características fundamentais: aprender a ensinar, trabalho profissional 
e perspectiva cognitiva. Considerando essas perspectivas, relacione as duas colunas 
e, depois, marque a alternativa que apresenta a sequência correta.
1) Perspectiva do aprender a ensinar.
2) Perspectiva do trabalho profissional.
3) Perspectiva cognitiva.
 )( As metodologias alternativas e o processo de comparação e integração são 
essenciais para a compreensão.
 )( O foco é o conhecimento específico da disciplina, para ensinar Matemática o 
professor precisa conhecer a matemática.
 )( A caracterização do conhecimento do professor está vinculada ao uso que faz 
do conhecimento nas situações de ensino, ou seja, nessa concepção o professor 
precisa saber como ensinar.
a. 1, 2, 3.
b. 1, 3, 2.
c. 3, 2, 1.
d. 3, 1, 2.
e. 2, 3, 1.
4. Para os pesquisadores Moreira e David (2007), a prática do professor de Matemática 
do Ensino Básico desenvolve-se num contexto educativo, o que o coloca numa vi-
são completamente diferente, pois precisa buscar formas alternativas para os alunos 
alcançarem os estágios desejados. Identifique, entre as alternativas a seguir, a que 
fundamenta o pensamento desses autores.
a. A reflexão sobre a origens dos erros dos alunos se tornam valores fundamentais asso-
ciados ao saber matemático.
b. A reflexão não favorece a prática do professor.
c. A avaliação é importante para a prática do professor, porém a reflexão não tem im-
portância.
d. Não é viável para a reflexão associar erros ao saber matemático na prática do professor.
e. Os erros fazem parte do processo e nada tem a ver com a construção do saber ma-
temático.Referências
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 Resolução
1. b – Treinar professores a desenvolver tarefas específicas.
2. a – Mobilizar os saberes existentes, problematizá-los, ressignificá-los e contextuali-
zá-los.
3. c (3, 2, 1) – Na perspectiva do aprender a ensinar, o foco é o conhecimento específico 
da disciplina, pois para ensinar Matemática o professor precisa conhecer a Matemá-
tica. Na perspectiva do trabalho profissional, a caracterização do conhecimento do 
professor está vinculado ao uso que faz do conhecimento nas situações de ensino, ou 
seja, nessa concepção o professor precisa saber como saber ensinar. E na perspectiva 
cognitiva as metodologias alternativas e o processo de comparação e integração são 
essenciais para a compreensão.
4. a – A reflexão sobre a origens dos erros dos alunos se tornam valores fundamentais 
associados ao saber matemático.
Pesquisa e prática em educação matemática 37
3
A relação entre 
pesquisa e ação docente
As vivências nos âmbitos acadêmico, cultural e pessoal interferem consideravel-
mente nas atitudes profissionais dos educadores, e isso não é diferente quando se trata 
dos professores de Matemática. Por isso, neste capítulo vamos abordar questões rela-
cionadas à relevância da formação continuada, destacando a importância da pesquisa 
científica para o amadurecimento profissional e também aspectos relacionados à refle-
xão sobre a prática pedagógica.
O bom desenvolvimento na ação docente está diretamente relacionado ao trabalho 
da pesquisa. O professor pesquisador é capaz de enfrentar as dificuldades do dia a dia 
e conduzir o processo de aprendizagem a reflexões, fato essencial quando se pensa 
em construção do conhecimento, melhoria de qualidade de ensino e nas expectativas 
promissoras quanto à ação docente.
A relação entre pesquisa e ação docente3
Pesquisa e prática em educação matemática38
3.1 A importância da formação continuada 
para o professor que ensina Matemática
Uma das grandes dificuldades da formação docente é que, por motivos diversos, as 
pesquisas realizadas sobre a esfera educacional não são colocadas em prática. É perceptível 
o fato de que alguns professores, apesar de estarem cientes da necessidade de mudança 
em sua atuação profissional, preferem seguir uma metodologia similar ao modelo como 
aprenderam os conteúdos, ou seja, um modelo tradicional, em que o professor é detentor do 
saber e os alunos, agentes passivos do processo de aprendizagem. Segundo os Parâmetros 
Curriculares Nacionais (PCNs) para o Ensino Fundamental, um dos obstáculos enfrentados 
no país é a falta de uma formação qualificada dos docentes, seja ela inicial ou continuada, 
de forma a satisfazer o bom exercício da docência. A fim de desenvolver sua prática em sala 
de aula, os professores precisam progredir como sujeitos críticos na realidade da qual fazem 
parte, posicionando-se tanto como educadores quanto como cidadãos, reconhecendo seus 
direitos e deveres na valorização profissional (BRASIL, 1998b).
Somente com investimentos consideráveis nessa área haverá condições de, gradativa-
mente, transformarem-se as concepções dos professores, de modo que eles possam con-
tribuir mais significativamente na construção