Porva final objetiva Geometria Analitica

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O sistema cartesiano ortogonal nos permite representar graficamente a reta da equação que passa pelos pontos 
A e B, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule a 
equação da reta: 
 
 a) Somente a opção B está correta. 
 b) Somente a opção D está correta. 
 c) Somente a opção C está correta. 
 d) Somente a opção A está correta. 
 * Observação: A questão número 1 foi Cancelada. 
 
2. Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -2,26) e F2 (0; 2,26). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 0,92, 
determine a equação dessa elipse: 
 a) 250 x² + 50 y² = 153. 
 b) 250 x² + 10 y² = 53. 
 c) 250 x² + 15 y² = 53. 
 d) 50 x² + 10 y² = 53. 
 
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3. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em 
algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de 
intersecção entre as retas r: y = - 0,4x - 1,2 e s: y = 0,17x + 3,33. 
 a) O ponto de Intersecção é I = (1, 2). 
 b) O ponto de Intersecção é I = (1, 6). 
 c) O ponto de Intersecção é I = (-8, 2). 
 d) O ponto de Intersecção é I = (3, 1). 
 
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4. Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância focal e o semieixo maior. 
Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais achatada, quando a excentricidade tende para zero, a 
elipse tende para a circunferência. Sendo assim, a excentricidade da elipse da equação 16 x² + 81 y² = 36 é: 
 a) Um valor entre 0,4 e 0,6. 
 b) Um valor entre 0,2 e 0,4. 
 c) Um valor entre 0,8 e 1. 
 d) Um valor entre 0,6 e 0,8. 
 
5. Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três tipos de cortes que 
podem ser obtidos por esse processo e um deles resulta na Elipse, que é a cônica definida na interseção de um 
plano que atravessa a superfície de um cone. Utilizando os conceitos da equação da elipse, bem como seus 
elementos, determine o centro da elipse de equação: 
12x² + 2y² - 12x - 34y + 18 = 0. 
 a) C(3,7; 8). 
 b) C(0,5; 8,5). 
 c) C(1,7; 4,3). 
 d) C(1, 2). 
 
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6. Os pontos A(1, 1) e B(7, 1) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro C(a, b) e raio r. 
Determine a equação dessa circunferência e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção II está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção I está correta. 
 d) A opção III está correta. 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
GA - formulario2 
 
7. Nas engenharias ou na arquitetura, encontramos diversas formas geométricas e muitas delas são cônicas. 
Cônicas são curvas geradas nas intersecções entre um plano que atravessa um cone. Classificam-se em: elipse, 
parábola e hipérbole. Sobre as cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a afirmativa II está correta. 
 b) Somente a afirmativa III está correta. 
 c) As afirmativas I e III estão corretas. 
 d) As afirmativas I e II estão corretas. 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
GA - formulario2 
 
8. Uma barata vai se movimentar sobre uma superfície esférica de raio 100 cm, de um ponto A até um ponto B, 
diametralmente opostos, conforme a figura a seguir. O menor trajeto possível que a barata pode percorrer tem 
comprimento igual a: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
9. Na figura a seguir, o segmento (OA) mede 9 cm. O segmento (OB) mede 4 cm. Deste modo, calcule a área da 
coroa circular que está pintada. 
 
Utilize pi = 3,14. 
 
 a) 205,20 cm2. 
 b) 204,10 cm2. 
 c) 206,20 cm2. 
 d) 204,20 cm2. 
 
10. A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Calcule o valor de k, sabendo que o ponto B (2k + 
5, 10k - 3) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares. Determinando o valor de k, qual o par ordenado indicado 
pelo ponto B? 
 a) O par ordenado B (7; 7). 
 b) O par ordenado B (-8; -8). 
 c) O par ordenado B (1; 1). 
 d) O par ordenado B (3; -13). 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
GA - formulario2 
 
11. (ENADE, 2005) As equações x² + y² + 4x - 4y + 4 = 0 e x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0 representam, no plano cartesiano 
xOy, as circunferências C1 e C2, respectivamente. Nesse caso: 
 a) Os eixos coordenados são tangentes comuns às duas circunferências. 
 b) O raio da circunferência C1 é o triplo do raio da circunferência C2. 
 c) A equação da reta que passa pelos centros de C1 e C2 é expressa por y = -x + 1. 
 d) As duas circunferências têm exatamente 2 pontos em comum. 
 
12. (ENADE, 2008) No plano cartesiano xOy, as equações x² + y² + y = 0 e x² - y - 1 = 0 representam uma 
circunferência T e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso: 
 a) Existe uma reta que passa pelo centro de T e que não intercepta a parábola P. 
 b) A reta da equação y = -1 é tangente às curvas T e P. 
 c) O raio da circunferência T é igual a 1. 
 d) As curvas T e P têm mais de um ponto em comum.