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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
GES 107 - Estatística Aplicada
GES 101 - Estatística
Prof. Izabela R. Cardoso de Oliveira - 2020/1
LISTA DE EXERCÍCIOS: Medidas de posição, dispersão e distribuição descritiva dos dados
1) Abaixo estão apresentados os dados relativos a consumo (em milhas por galão - MPG) de automóveis
do tipo sedan, fabricados em 2012.
38 24 26 21 25 22 24 34 21 20 37 22 20 33 22
a. Calcule a média aritmética, a mediana e a moda.
b. Calcule a variância, o desvio-padrão e a amplitude.
c. Os dados são assimétricos? Em caso afirmativo, qual o tipo de assimetria?
2) Abaixo estão apresentados os dados relativos a consumo (em milhas por galão - MPG) para veículos
utilitários esportivos (SUV) de pequeno porte, fabricados em 2012.
20 22 23 22 23 22 22 21 19
22 22 26 23 24 19 21 22 16
a. Calcule a média aritmética, a mediana e a moda.
b. Calcule a variância, o desvio-padrão e a amplitude.
c. Os dados são assimétricos? Em caso afirmativo, qual o tipo de assimetria?
3) Compare os resultados dos exercícios 1 e 2. Utilizando uma medida apropriada, responda: para qual
dos dois tipos de veículos a variabilidade (dispersão) nos dados de consumo é maior?
4) A proprietária de um restaurante que serve pratos principais no estilo “a la carte” tem como objetivo
estratégico comercial aprender mais sobre os padrões de demanda de seus clientes, para o período cor-
respondente a finais de semana (sexta-feira até domingo). Foram coletados dados junto a 630 clientes
sobre o tipo de prato principal pedido, e esses dados foram organizados na tabela a seguir:
Tipo de prato principal Número refeições servidas
Carne 187
Frango 103
Misto 30
Pato 25
Peixe 122
Massa 63
Crustáceos 74
Vitela 26
Total 630
Qual é a moda deste conjunto de dados?
5) Vinte e seis trabalhadores de plataformas de petróleo participaram de um exercício de fuga simulado,
resultando nos dados a seguir (tempo, em segundos) para concluir a fuga.
389 356 359 363 375 424 325 394 402
373 373 370 364 366 364 325 339 393
392 369 374 359 356 403 334 397
a. Calcule os valores da média e da mediana amostrais. Dica:
∑26
i=1 xi = 9638.
b. Em quanto o maior tempo, atualmente 424, pode ser aumentado sem afetar o valor da mediana amos-
tral? Em quanto esse valor pode ser diminuído sem afetar o valor da mediana amostral?
c. Quais são os valores de x̄ e x̃ quando as observações são reexpressas em minutos?
6) Em 1997, uma mulher processou um fabricante de teclados de computadores, sob a acusação de
lesões por esforços repetitivos causados por um tipo de teclado. O pleito era de cerca de 3,5 milhões de
dólares por danos físicos, mas a corte negou esse valor, pois julgou a indenização exagerada. Ao fazer
essa determinação, a corte identificou um grupo “normativo” de 27 casos similares e especificou como
razoável uma indenização limitada por dois desvios padrão em relação à média das indenizações dos 27
casos. As 27 indenizações foram (em milhares de dólares):
37 60 75 115 135 140 149 150 238 290
340 410 600 750 750 750 1050 1100 1139 1150
1200 1200 1250 1576 1700 1825 2000
das quais
∑27
i=1 xi = 20.179 e
∑27
i=1 x
2
i = 24.657.511. Qual é o valor máximo que pode ser indenizado
pela regra de dois desvios padrão?
7) A seguir estão os valores correspondentes à penetração de mercado (ou seja, a porcentagem da popu-
lação do país que é usuária) no que se refere aos 15 países que lideram o mundo em termos do número
total de usuários do Facebook:
50,19 25,45 4,25 18,04 31,66 49,14 39,99 28,29
37,52 28,87 37,73 46,04 52,24 38,06 34,91
a. Calcule o primeiro quartil (Q1), o terceiro quartil (Q3) e a amplitude interquartílica.
b. Esboce um boxplot, comente seu formato e presença de outliers.
8) O elevado consumo de energia durante o exercício continua após o fim do treino. Como as calorias
queimadas após o exercício contribuem para a perda de peso e têm outras conseqüências, é importante
entender esse processo. Em um estudo foram coletados dados de consumo de oxigênio (litros), medido
continuamente por 30 minutos para cada um dos 15 indivíduos após um exercício de levantamento de peso
e após um exercício em esteira. Os dados de ambas as situações são resumidos em boxplots comparativos.
Comente e compare as principais características dos dados.