AULA 6 ESTRADAS E AEROPORTOS

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PROJETO DE ESTRADAS E 
AEROPORTOS 
 
 
 
Prof. Gerson Amorim de Castro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curvas horizontais – Fonte: 4freephotos (2020) 
 CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES 
1. Introdução 
 
A princípio, uma estrada deve ter seu traçado 
o mais curto possível. Porém, ligeiras 
deflexões, quando necessárias, podem 
harmonizar o traçado com a topografia do 
local. 
O traçado em planta de uma estrada deve 
ser composto de trechos retos concordados 
com curvas circulares e de transição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elementos geométricos de uma estrada. 
Fonte Pontes Filho (1998) - adaptado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curvas horizontais sucessivas – Fonte: Guia da engenharia (2018) 
1. ESTUDO SOBRE A CONCORDÂNCIA 
HORIZONTAL 
O traçado em planta de uma estrada é composto 
de trechos retos concordados com curvas 
circulares, sendo que essas são usadas para 
desviar a estrada de obstáculos que não possam 
ser vencidos economicamente. 
A escolha do raio a ser adotado para uma 
determinada curva de um traçado depende da 
análise de diversos fatores específicos da curva e 
da harmonia do conjunto de elementos que 
constituirão a planta da estrada. 
 
 
 
 
 
 
Muitas vezes problemas locais obrigam o uso 
de raios de valor baixo. São dois os fatores 
principais que limitam os valores a serem 
adotados: 
 
1- Estabilidade dos veículos que percorrem a 
curva com grande velocidade; 
 
2- Mínimas condições de visibilidade. 
 
 
 
 
 
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS CURVAS 
HORIZONTAIS SIMÉTRICAS: 
 
 
 
 
 
 
a- Determinação do raio R e ângulo central AC 
Podem ser obtidos graficamente durante a elaboração 
do projeto em planta. 
O raio R é obtido em metros e o ângulo AC em graus. 
b- Relação entre Δ e AC 
 
 
 
 
 
c- Tangente Externa (T) 
 
d- Afastamento (E) 
 
e- Grau da Curva (G) 
É o ângulo correspondente a uma determinada corda. 
Normalmente c = 20m (estaqueamento). 
 
 
Quando substituímos o comprimento do 
arco de uma curva (no caso ab) pelo 
comprimento da corda c um erro (ɛ) é 
cometido. Este erro (ɛ) pode ser calculado 
pela expressão: 
 
 
 
 
Sabe-se que este erro cresce com o 
aumento do comprimento da corda. O 
comprimento da corda (c) deve ser 
selecionado de forma a minimizar o valor 
deste erro (ɛ). Por exemplo, se adotarmos 
cordas de 20 metros para R≥180m o erro 
ɛ será menor que 0,01m, portanto 
desprezível. 
 
 
A tabela abaixo mostra a dimensão dos 
erros para alguns comprimentos de 
raios, para uma melhor compreensão. 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Antas; Vieira e Gonçalo – 2010 
(Adaptado) 
 
 
 
 
 
 
 
f- Relação entre o raio “R” e o Grau da curva “G” 
 
 
g- Determinação do trecho circular (D) 
D é o comprimento do arco de círculo compreendido 
entre os pontos PC e PT. 
 
 
 
h- Determinação da deflexão por metro (dm). 
A deflexão por metro é o ângulo formado entre a tangente T e uma 
corda de comprimento c=1metro que parta do PC. 
 
 
 
Exemplos: 
1- Numa curva horizontal circular, temos 
∆= 45,50, R =171,98m. Determine a Tangente 
Externa (T), o Desenvolvimento do Arco AC 
(D), o Grau da Curva para c=20 (G20), a 
Deflexão (d), a Deflexão por Metro (dm) e o 
Afastamento (E). 
 
 
 
2- Baseado na figura abaixo, considerando R=320m, 
projetar uma curva horizontal circular simples 
identificando: 
a) Tangente da curva (T); b) Ângulo de deflexão (P); 
c) Corda (C); d) Desenvolvimento (D); 
e) Afastamento (E). 
 
 
 
3- Dados Δ=67015’ e G20=18
0, calcular T e E. 
 
 
 
2- LOCAÇÃO DE CURVAS HORIZONTAIS 
CIRCULARES 
Escolhido o projeto, é a locação que define a 
posição da estrada no campo. Inicialmente 
são locados os PIs, verificados os ângulos 
de deflexão das tangentes afastamento, G20, 
d, dm, das estacas PC e PT. 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
Numa curva horizontal circular, temos: 
Δ=45030’, Raio= 171,98m e E(PI)=180 + 
4,12. Determine: T, D,E, G20, d, dm, E(PC) e 
E(PT). 
 
 
 
 
 
3- CURVAS HORIZONTAIS REVERSAS 
Exemplo: Dadas as curvas reversas da 
figura, calcular o comprimento do trecho 
entre os pontos A e B e os raios das curvas. 
 
 
 
 
 
 
 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
- ANTAS, Paulo Mendes; VIEIRA, Alvaro; 
GONÇALO, Eluisio. Estradas – Projeto Geométrico 
e de terraplenagem. São Paulo: Interciência, 2010 
 
- PIMENTA, Carlos R. T.; OLIVEIRA, Márcio P. 
Oliveira. Projeto geométrico de rodovias. 2.ed. São 
Carlos: Rima, 2004. 
 
- SENÇO, Wlastermiler de. Manual de técnicas de 
projetos rodoviários. São Paulo: Pini, 2008. 
 
- PONTES FILHO, Glauco. Estradas de Rodagem: 
Projeto Geométrico. São Paulo: Bidim, 1998.