Operações com Números Complexos

Prévia do material em texto

11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/4
 
O produto de por é na forma algébrica:
Escreva na forma algébrica o número complexo z = (3)1/2.(cos90o + isen90o).
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
 CEL0524_A2_201802299173_V4 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
2.
z1 = πcis37 z2 = cis23
1
π
− + i
1
2
√3
2
+ i
√3
2
1
2
  − i
√3
2
1
2
+ i
1
2
√3
2
− i
1
2
√3
2
z = √2
z = √2 + i√2
z = √3 − i√3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','2','','CWDRWH3ODRA3G280K7GP','315368970');
javascript:abre_frame('2','2','','CWDRWH3ODRA3G280K7GP','315368970');
javascript:abre_frame('3','2','','CWDRWH3ODRA3G280K7GP','315368970');
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/4
Dados os números complexos z1 e z2, determine o produto Z1 . Z2. 
Dados os números complexos z1 e z2, determine o quociente 
 
Explicação:
Basta determinar o valor do cos90o e o valor do sen90o.
 
 
3.
Explicação:
Basta aplicar o modelo para multiplicação de dois números compexos.
 
4.
Explicação:
Basta usar o modelo da divisão:
z = i√3
z = √2 − i√3
z1 = 2(cos + isen )
π
5
π
5
z2 = 3(cos + isen )
3π
5
3π
5
z1z2 = (cos − isen )
4π
5
4π
5
z1z2 = 4(cos + isen )
2π
3
2π
3
z1z2 = 6(cos4π + isen4π)
z1z2 = 6(cos + isen )
5π
4
5π
4
z1z2 = 6(cos + isen )
4π
5
4π
5
z1z2 = |z1||z2|(cos(θ1 + θ2) + i(sen(θ1 + θ2))
z1
z2
z1 = 6(cos + isen )
π
4
π
4
z2 = 2(cos + isen )
π
5
π
5
= 3(cos + isen )
z1
z2
π
5
π
5
= 2(cos + isen )
z1
z2
π
6
π
6
= (cos + isen )
z1
z2
π
20
π
20
= 2(cos + isen )
z1
z2
π
4
π
4
= 3(cos + isen )
z1
z2
π
20
π
20
= (cos(θ1 − θ2) + i(sen(θ1 − θ2)
z1
z2
|z1|
|z2|
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/4
Determine a forma trigonométrica do número complexo z = 2i.
Determine o produto Z1 . Z2 e dê a resposta na forma algébrica. 
z1 = 6(cos45o + isen45o) e z2 = 2(cos15o + isen15o) 
Escreva a forma trigonométrica do número complexo z = 10 + 10i
 
5.
Explicação:
Basta determinar:
módulo do número complexo dado.
determinar o cosϴ e o senϴ e a partir deles o argumento ϴ = arg(z) = 90o
forma trigonométrica: z = |z|.( cosϴ + isenϴ)
 
6.
Explicação:
Basta usar o modelo 
 
7.
10√2(cos 〖45°+isen45°)〗
10(cos 〖45°+isen45°)〗
20(cos 〖30°+isen30°)〗
10√2(cos 〖45°- isen45°)〗
20(cos 〖45°+isen45°)〗
Explicação:
 então 
cos ß = a/p = 10/10V2 = V2/2, assim ß = 45º
senß = b/p = 10/10V2 = V2/2, assim ß = 45º
z = (cos + isen )
π
4
π
4
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z = 2(cos + isen )
π
2
π
2
z = √2(cos + isen )
π
2
π
2
z = √2(cos + isen )
π
4
π
4
z1z2 = 1 + √3i
z1z2 = 3 + 2√3i
z1z2 = −6 − 6√2i
z1z2 = 6 + 6√3i
z1z2 = −2 + √3i
z1z2 = |z1||z2|(cos(θ1 + θ2) + i(sen(θ1 + θ2)
p = √a2 − b2
p = √102 − 102 p = 10√2
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 4/4
Escreva na forma algébrica o número complexo z = 2(cos45o + isen45o).
 
z = 10V2(cos 45º + i sen 45º)
 
8.
Explicação:
Basta determinar o valor do cos45o e o valor do sen45o.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 20:25:38. 
z = p(cosß + isenß)
z = √2 + i√3
z = √2 − i√3
z = 2 + i√2
z = −√2 − i√2
z = √2 + i√2
javascript:abre_colabore('35088','185928271','3707535370');