TD PRISMAS

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___/___/_____ 
Data: Turma: Alfa Beta Gama 
 Delta Sigma Master ITA
Nome: ______________________________________________________________________________ 
Professor: Etapa: 
 
TD de Matemática 2 
Segmento: 
Ensino Fund.II 
Nº: 
2º 
Ano 
II Ricardo Spartani 
Geometria Espacial – Paralelepípedo: 
 
01. (Famema 2020) Um recipiente transparente possui o 
formato de um prisma reto de altura 15 cm e base 
quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está 
sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até 
a altura de 10 cm, conforme a figura. 
 
 
 
Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma 
de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele 
passará a ser de 
a) 4 cm. 
b) 3,5 cm. 
c) 3 cm. 
d) 2,5 cm. 
e) 2 cm. 
 
02. (Enem PPL 2019) Para decorar sua casa, uma pessoa 
comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo 
retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de 
comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em 
seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta 
aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta 
do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade 
de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de 
pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 3100 cm 
cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água 
que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria 
adequado, em função da planta escolhida, que metade do 
volume do vaso fosse preenchido com água e que, após 
as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 
10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para 
o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões 
apresentadas, adquirindo, além da planta, uma 
quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as 
indicações do gerente. 
 
Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas 
compradas foi 
a) 140. 
b) 280. 
c) 350. 
d) 420. 
e) 700. 
 
03. (G1 - ifsc 2019) Edison gerencia um clube que possui 
uma piscina com 6 metros de largura, 15 metros de 
comprimento e profundidade de 2 metros. Para que a 
água dentro da piscina fique com uma altura ideal aos 
visitantes, ele necessita enchê-la com 70% do volume 
máximo de água que a piscina suporta. Dessa forma, o 
volume de água que Edison necessita para encher a 
piscina conforme desejado é de: 
Assinale a alternativa correta. 
a) 126.000 L 
b) 126 L 
c) 54000 L 
d) 12600 L 
e) 54 L 
 
04. (Ufpr 2019) Diana pretende distribuir 6 litros de geleia 
em 25 potes iguais. Cada pote possui internamente o 
formato de um paralelepípedo de base quadrada com 
5 cm de lado. Dividindo igualmente a geleia em todos os 
potes, qual é a altura interna que a geleia atingirá em cada 
recipiente? 
a) 6,0 cm. 
b) 7,5 cm. 
c) 9,6 cm. 
d) 15,0 cm. 
e) 24,0 cm. 
 
05. (Uemg 2019) O preço do litro de determinado produto 
de limpeza é igual a R$ 0,32. Se um reservatório industrial 
tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, medindo 
internamente 1,2 dam 125 cm 0,08 hm,  então o preço 
que se pagará para encher esse reservatório com o 
referido produto de limpeza será igual a: 
a) R$ 32.450,00. 
b) R$ 35.400,00. 
c) R$ 38.400,00. 
d) R$ 40.450,00. 
 
 
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OS.: 0000/00–Nome 
TD de Matemática 2 2º Ano 
06. (G1 - ifpe 2018) Podemos calcular o volume de uma 
caixa retangular, como na figura abaixo, de dimensões 
a, b e c fazendo V a b c.=   
 
Sabendo que 31mL 1cm ,= calcule, em litros, o volume de 
água necessária para encher um tanque retangular de 
largura a 80 cm,= profundidade b 40 cm= e altura 
c 60 cm.= 
a) 1.920 L. 
b) 192 L. 
c) 19,2 L. 
d) 19.200 L. 
e) 192.000 L. 
 
07. (Pucrj 2018) Uma caixa de chocolate, com a forma de 
um paralelepípedo, tem dimensões 4 cm 4 cm 16 cm.  
Quantos 2cm de papel são necessários para cobrir 
completamente essa caixa? 
a) 256 
b) 272 
c) 288 
d) 304 
e) 320 
 
08. (G1 - ifsc 2018) Uma caixa de leite de determinada 
marca possui 22 cm de altura e perímetro da base 
medindo 28 cm. Sabendo-se que a base da caixa é 
formada por um quadrado, calcule a quantidade de papel 
necessária, em 2cm , para confeccionar a caixa, 
desprezando-se as dobras. 
Assinale a alternativa correta. 
a) 600 
b) 665 
c) 714 
d) 564 
e) 832 
 
09. (Upe-ssa 1 2018) Um engenheiro construiu uma 
piscina em formato de bloco retangular a qual mede 7 m 
de comprimento, 4 m de largura e 1,5 m de profundidade. 
Após encher a piscina completamente, o engenheiro abriu 
um ralo que tem a capacidade de esvaziá-la à razão de 
20 litros por minuto. Utilizando esse ralo, em quanto 
tempo o nível da água dessa piscina vai baixar em 10 
centímetros? 
a) 40 minutos 
b) 1 hora e 40 minutos 
c) 1 hora e 58 minutos 
d) 2 horas e 20 minutos 
e) 2 horas e 46 minutos 
10. (Ufpr 2017) A piscina usada nas competições de 
natação das Olimpíadas Rio 2016 possui as medidas 
oficiais recomendadas: 50 metros de extensão, 25 
metros de largura e 3 metros de profundidade. Supondo 
que essa piscina tenha o formato de um paralelepípedo 
retângulo, qual dos valores abaixo mais se aproxima da 
capacidade máxima de água que essa piscina pode 
conter? 
a) 37.500 litros. 
b) 375.000 litros. 
c) 3.750.000 litros. 
d) 37.500.000 litros. 
e) 375.000.000 litros. 
 
11. (Enem 2017) Uma empresa especializada em 
conservação de piscinas utiliza um produto para 
tratamento da água cujas especificações técnicas 
sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para 
cada 1.000 L de água da piscina. Essa empresa foi 
contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, 
de profundidade constante igual a 1,7 m, com largura e 
comprimento iguais a 3 m e 5 m, respectivamente. O 
nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50 cm 
da borda da piscina. 
 
A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser 
adicionada a essa piscina de modo a atender às suas 
especificações técnicas é 
a) 11,25. 
b) 27,00. 
c) 28,80. 
d) 32,25. 
e) 49,50. 
 
12. (Enem 2016) Um petroleiro possui reservatório em 
formato de um paralelepípedo retangular com as 
dimensões dadas por 60 m 10 m de base e 10 m de 
altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental 
de um eventual vazamento, esse reservatório é 
subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo 
volume, por duas placas de aço retangulares com 
dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo 
que os compartimentos são interligados, conforme a 
figura. Assim, caso haja rompimento no casco do 
reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará. 
 
 
 
 
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OS.: 0000/00–Nome 
TD de Matemática 2 2º Ano 
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se 
encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente 
que ocasiona um furo no fundo do compartimento C. 
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as 
espessuras das placas divisórias. 
 
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo 
derramado terá sido de 
a) 3 31,4 10 m 
b) 3 31,8 10 m 
c) 3 32,0 10 m 
d) 3 33,2 10 m 
e) 3 36,0 10 m 
 
13. (G1 - ifce 2016) Foram construídos dois cubos de 
madeira. Um deles tem 3343 cm de volume e o outro tem 
aresta medindo 2 cm a mais que o primeiro. A área total 
do maior cubo, em centímetros quadrados, é 
a) 538. 
b) 486. 
c) 678. 
d) 729. 
e) 4.374. 
 
14. (Enem 2ª aplicação 2016) O recinto das provas de 
natação olímpica utiliza a mais avançada tecnologia para 
proporcionar aos nadadores condições ideais. Isso passa 
por reduzir o impacto da ondulação e das correntes 
provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para 
conseguir isso, a piscina de competição tem uma 
profundidade uniforme de 3 m, que ajuda a diminuira 
“reflexão” da água (o movimento) contra uma superfície e 
o regresso no sentido contrário, atingindo os nadadores), 
além dos já tradicionais 50 m de comprimento e 25 m de 
largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50 m de 
comprimento, 20 m de largura e 2 m de profundidade de 
forma que passe a ter as mesmas dimensões das piscinas 
olímpicas. 
Disponível em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012. 
 
Após a reforma, a capacidade dessa piscina superará a 
capacidade da piscina original em um valor mais próximo 
de 
a) 20% 
b) 25% 
c) 47% 
d) 50% 
e) 88% 
 
15. (Pucrj 2015) O que acontece com o volume de um 
paralelepípedo quando aumentamos a largura e a altura 
em 10% e diminuímos a profundidade em 20%? 
a) Não se altera 
b) Aumenta aproximadamente 3% 
c) Diminui aproximadamente 3% 
d) Aumenta aproximadamente 8% 
e) Diminui aproximadamente 8% 
Gabarito: 
 
01 02 03 04 05 06 07 08 
A B A C C B C C 
09 10 11 12 13 14 15 
D C B D B E C 
 
 
Anotações: