principio-da-regressao-ou-reversao-dudan

Prévia do material em texto

www.acasadoconcurseiro.com.br
Matemática
Princípio da Regressão ou Reversão
Professor Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 3
Aula XXAula XXMatemática
PRINCIPIO DA REGRESSÃO OU REVERSAO
O Princípio da Regressão ou Reversão consiste em resolver um problema de forma inversa, 
ou seja, do seu resultado final ao resultado inicial. Para isso, utilizamos operações inversas às 
descritas no enunciado.
Operação Operação Inversa
Adição Subtração
Subtração Adição
Multiplicação Divisão
Divisão Multiplicação
Exemplo: O professor Dudan recebeu seu salário e gastou 3/8 no mercado e 1/5 do restante 
com vestuário, e ainda lhe sobrou do salário R$ 1400,00. O salário que ele recebeu é igual a: 
a) Um valor menor que R$ 2.500,00
b) R$ 2.800,00
c) Um valor entre R$ 2.500,00 e R$ 2.750,00 
d) Um valor maior que R$ 2.800,00
Pela informações da questão, Dudan ganha um ‘X’. Gastou 3/8 (ou seja, diminui-se de ‘X’ 3/8). 
Depois, gastou 1/5 (mesma coisa: diminui-se 1/5). E encontrou 1400. Assim:
Agora, faremos o processo “REVERSÃO” , voltando do final até o início. 
 
www.acasadoconcurseiro.com.br4
Lembrando que : 
Operação Operação Inversa
Adição Subtração
Subtração Adição
Multiplicação Divisão
Divisão Multiplicação
Vamos lá! Eu tenho R$ 1400,00 ao final e, na etapa II, gastei 1/5. 
Pergunta: com quanto fiquei?
Com 4/5!
Aí você pensa assim: o 4/5 você multiplica por 4 e divide por 5. Logo, na “REVERSÃO” você 
DIVIDE POR 4 e MULTIPLICA POR 5.
Então 1400/4 = 350 e 350. 5 = 1750
Agora repetiremos o processo na etapa I.
Se na etapa I, eu gastei 3/8 do salário, então sobrou 5/8!
Lembrando que restou 5/8, o cálculo foi multiplicar por 5 e dividir por 8. Logo, na “REVERSÃO”, 
iremos DIVIDIR POR 5 e MULTIPLICAR POR 8. Assim:
1750/5 = 350 e 350.8 = 2800.
Concluímos que meu salário é de R$ 2800,00
Matemática – Princípio da Regressão ou Reversão – Prof. Dudan
www.acasadoconcurseiro.com.br 5
Exemplo: O professor Edgar gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. Em cada uma 
gastou R$ 1,00 a mais do que a metade do que tinha ao entrar. Quanto ele tinha ao entrar na 
primeira loja?
Exemplo: O professor Zambeli levava uma caixa de chocolates para dar aos seus alunos. Ao 
primeiro ele deu a metade dos chocolates que levava mais meio chocolate. Ao segundo, deu a 
metade do que restou e mais meio chocolate. Por último, ao terceiro aluno, ele deu a metade 
do que sobrou e mais meio chocolate, não sobrando nenhum com ele. Quantos chocolates 
havia inicialmente na caixa?