Cálculos Estruturais em Pontes

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EDs – Pontes e Grandes Estruturas (9º semestre) 
 
1 D) sen33º = 720/x ; x=720/sen33º x = 1322tf 
2 A) q=25*1,6*4=160KN/m Mc=(160x46x20/2)- (160*20²/2) Mc= 41600KN.m 
3 C) p=40tf q = 2,5x3x1=7,5Tf/m ; Mmax=(q*l²/8)+(pl/2); Mmáx=7,5x32²/8 +40x32/4 ; 
Mmax=1280tf.m 
4 E) q=2,5x2x4 = 20tf/m l=44m P1=20tf P2=10tf X=4m Mmáx= (q.l²/8) + (P1.l/4) + ((P2/2).((L/2)-x)) 
Mmáx= (20x44²/8) + (20x44/4) + ((10/2)x((44/2)-4))Mmáx= 5150 tf.m 
5 B) Ra.30 – (75x30).15 – 120x6 = 0 Rb = 34470/30 = 1149 kN Ra + Rb =(75x30) + 120 + 300 Ra + Rb 
= 2670 Ra = 2670 – 1149 Ra = 1521 kN 
6 C ) P1=P2=P3= 15 Tf L=40m X=2m Mmáx= ((P1/2).((L/2)-x)) + (P2.L/4) +((P3/2).((L/2)-x)) Mmáx= 
((15/2)x((40/2)-2)) + (15x40/4) +((15/2)x((40/2)-2)) Mmáx= 420 Tf.m 
 
7 A) q=2x2x25 = 100 kN/m P=100x24 = 2400 kN Ra+Rb= 5x12 + 2400 Ra+Rb=2460 kN 
Ra=Rb=2460/2 = 1230 kN 
8 D) q=40kN/m l=20m x=8m Mmáx = (q.l.x/2) - (q.x²/2) Mmáx = (40x20x8/2) –(40x8²/2) Mmáx = 
1920 kN.m 
9 B) 40x15 + 12x21 – Rbx35 = 0 Rb = 852/35 = 24,34 kN Mcdir = Rbx20 – 12x6Mcdir = 24,34 x 20 – 
12 x 6 Mcdir = 414,8 Tf.m 
 
10 D) q= 2x5x2,5 = 25 Tf/m (peso da estrutura) q1= 2 Tf/m Qt=27 Tf/m (cargatotal sobre a estrutura) 
L=40 m (distância entre apoios) L=10 m (distância em balanço) Mmáx = Q.L²/8 – 
Q.l²/2 Mmáx = 27x40²/8 – 27x10²/2 Mmáx = 5400 –1350 Mmáx = 4050 Tf.m 
 
11 B) A passagem de carga te o valor de 255KN.m 
12 D) (12x14).7 - Rb.32 = 0 Rb = 1176/32 = 36,75 kN Ra + Rb = 12x14 Ra + Rb =168 Ra = 168 – 36,75 
Ra = 131,25 kN 
 
13 E) q=4 kN/m La=8 m Lb= 12 m Mmáx= - q/4 (La²+Lb²) Mmáx = - 4/4 . (8² +12²) Mmáx = - 208 
kN.m 
14 C) q= 100 kN/m P=120 kN L=36 m Vão= v= 6 m Mmáx = (q.l²/8) – (((q.v²/2)+(P.v))/2) Mmáx = 
(100x36²/8) – (((100x6²/2)+(120x6))/2) Mmáx = 14940 kN.m 
15 A) A reação máxima nos apoios de extremidade sera de 81,15Tf 
16 C) Q=100 kN q=5 kN/m L=30 m X= 2m Mmáx= (q.l²/8) + (P.l/4) + 2((P/2).((L/2)-x)) Mmáx= (5x30²/8) 
+ (100x30/4) + 2 ((100/2).(30/2) – 2)) Mmáx= 2612,5 kN.m 
17 B) q= 2 Tf/m L=36 m (distância entre apoios) l=6 m (distância em balanço)Mmáx = q.L²/8 – q.l²/2 
Mmáx = 2x36²/8 + 2x6²/2 + 2x6²/2 Mmáx = 324 + 36 + 36 Mmáx =396Tf.m/2 = 
aproximadamente 196 
 
18 A ) Momento na seção S a 14m do apoio quando as cargas móveisatuam sobre o ponto equivale 
a 801,5KN.m 
19 D) A reação vertical no apoio após o balanço equivale a 24,24Tf 
 
 
 
20 A ) 20.7 + Rb.33 = 0 Rb = -140/33 = -4,24 Tf Ra + Rb = 20 Ra - 4,24 = 20Ra = 20 + 4,24 = 24,24 Tf 
B - q= 2 Tf/m L=36 m; l=6 m Mmáx = q.L²/8 – q.l²/2Mmáx = 2x36²/8 – 2x6²/2 Mmáx = 
324 – 36 Mmáx = 288 Tf.m A - Momentomáximo fletor ocorre quando a carga 
vertical de 40 Tf se encontra no centro dovão, sendo equivalente a 320Tf.m 
21 C) - A defensa tem por finalidade proteção aos veículos, colocado lateralmente aoacostamento 
22 E) Em ferrovias a norma distingue sim o caso de frenagem do caso de aceleração 
23 B) O neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal muito alto 
24 A) método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas 
25 C) O custo da superestrutura é aprox. igual ao custo da infraestrutura 
26 C) a ação do vento conta como uma carga acidental em um projeto de Pontes 
27 C) As pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de impactovertical maior 
que 1,0 
28 C) I.=1,40-0,07.34=1,162 
29 D) O coeficiente de majoração de carga devido ao impacto vertical é de 1,356 
30 B) CI=0,001(1600-60.RaizL+2,25L=1,225 B - Momento máximo fletor causadopela passagem de 
5 cargas de 60KN sobre o meio do vão da ponte equivale a2.280KN.m 
31 B) Momento máximo fletor de 1908tf 
32 D) A extensão dos vagões não é um efeito causador de impacto vertical empontes ferroviárias 
33 E) A força centrífuga em um caminhão será 10,33 Tf 
34 C) falsa - O vão livre do tramo é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois 
apoios sucessivos. 
35 D) O Neoprene não apresenta comportamento estrutural à expansão 
36 A) Cortante máxima positiva passa a ser a relação Q.l/2/4 = 14*13/2/2 =45,5Tf A - Calculando 
os Esforços Internos Solicitantes encontramos como sendoo valor de cortante 
máxima positiva sobre o apoio A, sendo de 18,89 Tf 
37 E) Cortante máxima positiva passa a ser a relação Q.l/2/4 = 14*13/2/2 = 45,5Tf 
38 B) Deve se repetir a carga 10.000 vezes 
39 C) De acordo com a norma NBR 7187 pode utilizar o dispositivo "Duques d'alba" 
40 B) Os estais podem ser dispostos na vertical