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AULA Nº 1
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Prof. Pedro L. Fagundes
Apresentação da Disciplina
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Basicamente é uma forma de relacionar a Álgebra dos Sistemas Lineares com a Geometria, que busca obter resultados para problemas geométricos utilizando esta Álgebra.
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Os vetores são objetos caracterizados por seu tamanho, sua direção e seu sentido.
São muito utilizados na Física como ferramenta auxiliar nos cálculos relacionados à Cinemática Vetorial, Dinâmica, Campo Elétrico, entre outros conteúdos.
A ideia mais básica de um vetor é o deslocamento, no plano ou no espaço.
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Durante a disciplina, vamos responder a questões como por exemplo:
Dadas as coordenadas dos vértices de um triangulo, no plano ou no espaço, qual é a área deste triangulo?
Dadas as coordenadas dos vértices de um tetraedro, qual é o volume deste tetraedro?
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Quais são as condições que as coordenadas de um ponto no plano ou no espaço devem satisfazer para este ponto pertencer à reta determinada por dois outros pontos distintos?
Quais são as condições que as coordenadas de um ponto no espaço devem satisfazer para este ponto pertencer ao plano determinado por três outros pontos não alinhados?
Como saber se três pontos estão ou não alinhados?
Geometria Analítica e Álgebra Linear
No ensino médio estudamos como obter as soluções de uma equação de 2º grau em uma variável .
Se o polinômio de 2º grau for um polinômio em duas variáveis , como obter as suas raízes?
Como desenhar no plano cartesiano o conjunto dos pares que satisfazem a equação acima?
Geometria Analítica e Álgebra Linear
As soluções de tais equações são as chamadas cônicas.
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Como determinar a posição relativa entre retas e planos no espaço?
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Como fazer a decomposição de uma força em duas componentes, uma na direção do movimento e a outra na direção 
ortogonal?
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Como podemos interpretar geometricamente a solução algébrica de um sistema linear?
 com variáveis 
Ou
 com variáveis 
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Um conceito que iremos utilizar com muita frequência é o conceito de matriz, suas propriedades, formas e elementos.