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AV1 - Atividade Contextualizada 
Heguiberto Yssao Haru – Matricula (47023548) / Engenharia de Produção 
Módulo B - 105491. 7 - Geometria Analítica e Álgebra Linear - D.20222.B 
 
1) As coordenadas dos Pontos A (ponto de partida do Carro) e B (Ponto de chegada), pertencentes 
ao plano bidimensional. 
Definimos os pontos A e B como sendo: 𝐴 = (
1
2
)𝑚 𝑒 𝐵 = (
3
5
)𝑚 
2) Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB: 
Logo, o vetor AB, que une A à B é dado por 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝐵 − 𝐴 = (
2
3
)𝑚. 
3) Representação do percurso 2BA (percurso em marcha ré). 
De forma análoga, o vetor 2𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 2(𝐴 − 𝐵) = (
−4
−6
)𝑚. 
4) Comprimento do vetor AB em metros. 
Para calcular o comprimento do vetor 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ basta calcular a norma euclidiana, o que nos leva a: 
‖ 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗‖ = √22 + 32 = √4 + 9 = √13 = 3,6055 𝑚 
5) Representando os valores realizados nos itens 2 e 3 no plano cartesiano obtemos: 
 
Para representar a reta descrita pela trajetória do carro, podemos utilizar a forma vetorial, que assume 
a forma: 
𝑟: 𝑃 = 𝐴 + 𝑡𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗, 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑃 𝑢𝑚 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 
𝑟: 𝑃 = (
1
2
) + 𝑡 (
2
3
) 
A partir da forma vetorial pode-se obter a forma paramétrica: 
𝑥 = 1 + 2𝑡 
𝑦 = 2 − 1𝑡 
E também pode-se obter a forma simétrica: 
AV1 - Atividade Contextualizada 
Heguiberto Yssao Haru – Matricula (47023548) / Engenharia de Produção 
Módulo B - 105491. 7 - Geometria Analítica e Álgebra Linear - D.20222.B 
 
𝑥 − 1
2
=
2 − 𝑦
1
= 𝑡 
 
 
REFERÊNCIAS: 
ADRIANA, Msc. Profa. Karla. Módulo B - 105491. 7 - Geometria Analítica e Álgebra Linear 
- D.20222.B: transformação linear, cônicas e retrospectiva. TRANSFORMAÇÃO LINEAR, 
CÔNICAS E RETROSPECTIVA. 2022. Disponível em: 
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_119652_1/outline/file/_6336127_1. Acesso 
em: 01 out. 2022. 
ADRIANA, Msc. Profa. Karla. GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Digital.WEB4: sistemas/ retas e planos. SISTEMAS/ RETAS E PLANOS. 2022. Disponível 
em: https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_119652_1/outline/file/_6389279_1. 
Acesso em: 26 set. 2022. 
 MURAKAMI, Prof. INTRODUÇÃO AOS VETORES - GEOMETRIA ANALÍTICA NO 
ESPAÇO. 2018. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Kh9_jtAvMiI. Acesso em: 
02 out. 2022. 
 SOUZA, Prof. Sérgio de Albuquerque. Cálculo Vetorial e Geometria Analítica. [1991]. 
Disponível em: http://www.mat.ufpb.br/sergio/provas/vetorial/Vetorial-EADx2.pdf. Acesso em: 
02 out. 2022.