Avaliação 1 Cálculo Avançado (EMC101)

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8/25/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: José Renato Azevedo Guimarães (1566659)
Disciplina: Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656582) ( peso.:1,50)
Prova: 22186144
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa, calcule o valor de 2z +
3iw, sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1.
 a) - 10 + 11i.
 b) 2 - 7i.
 c) 10 - 11i.
 d) 2 + 11i.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
3. Uma função é contínua se satisfaz três condições, estar definida em todos pontos, o limite existir para todos os pontos
e o limite ser igual ao valor da função. A função
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4. As funções trigonométricas, mesmo avaliadas a números complexos, preservam as propriedades conhecidas, por
exemplo, ser periódica. Com relação às propriedades das funções trigonométricas, podemos afirmar que
GUIMJ9
Highlight
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. O número complexo i é definido como sendo a raiz quadrada de - 1, sabemos que no conjunto dos números reais essa
raiz quadrada não tem solução, por isso a necessidade de aumentarmos o conjunto dos números reais. Determine as
raízes da equação do segundo grau x² - 4x + 5 = 0 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As raízes são - 1 e - 3.
 b) As raízes são 2 + i e 2 - i.
 c) As raízes são - 2 + i e - 2 - i.
 d) As raízes são 1 e 3.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
6. Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer número real elevado ao quadrado sempre será
positivo, já para números complexos esta propriedade não é mais válida já que i² = - 1. Utilizando as propriedades de
operações de números complexos, determine o valor de z na figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
 a) - 1 + i.
 b) - 3 + 3i.
 c) - 1 + 3i.
 d) - 3 + i.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. Existe algumas maneiras de representarmos os números complexos, a mais usual é a forma algébrica que está
associado ao plano cartesiano, outra maneira também muito utilizada é a representação na forma trigonométrica.
Determine a forma algébrica do número complexo z que está escrito na forma trigonométrica na figura anexa e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) - 1 + i.
 b) - 2 + 2i.
 c) 1 - i.
 d) 2 - 2i.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Usando a fórmula de Euler, podemos reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas utilizando a
função exponencial. Com relação às funções e a sua representação exponencial, associe os itens, utilizando o código
a seguir.
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 a) IV - III - I - II.
 b) I - IV - II - III.
 c) II - III - I - IV.
 d) I - II - IV - III.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
9. O conjugado de um número complexo é o número complexo cuja parte imaginaria tem sinal oposto. Utilizando as
propriedades de operação de números complexos, determine o conjugado do número complexo dado por z = (- 2 - 3i)
(2 + i) e assinale a alternativa CORRETA:
 a) 7 + 8i.
 b) - 7 - 8i.
 c) - 1 + 8i.
 d) 1 + 8i.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10. O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é dada por z = x + iy, na
qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a zero; se x = 0, dizemos que z = iy é
imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras
e F para as falsas:
( ) Se um número é real, sua parte imaginária é igual a zero. 
( ) O conjugado de um número complexo é sempre o oposto dele. 
( ) Se um número complexo não é imaginário, então ele é real. 
( ) Um número imaginário pode ser real. 
( ) Um número complexo pode ser imaginário. 
( ) O conjugado de um número complexo é sempre real. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F - F - V.
 b) F - V - V - F - V - F.
 c) V - F - V - F - V - F.
 d) F - F - V - V - V - F.
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Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.