AULA 4 - Respostas Exercícios

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Exercícios 
 
1) Calcular a derivada da função 
3
1
x
y  . 
2) Calcular a derivada da função 
3
1
x
y  . 
3) Calcular a derivada da função 
3 23
1
x
y  . 
4) Calcular a derivada da função 
5
2
3
xy  . 
5) Calcular a derivada da função 
3
4
3
xy  . 
6) Calcular a derivada da função 
3 2
4
1
xy  . 
7) Calcular a derivada da função 
xxy 42  
8) Calcular a derivada da função 
 
2
2
x
xf  
9) Calcular a derivada da função 
2
3
2
3 xx
y  
10) Calcular a derivada da função 
3 xy  
11) Calcular a derivada da função 
   16
1
3 





 x
x
xxf 
12) Calcular a derivada da função 
x
ba
x
ba
x
y 




25
 
13) Calcular a derivada da função 
 
2
3
3
1
x
x
y

 
14) Calcular a derivada da função 
  2312  xxxy 
15) Calcular a derivada da função 
3
1
x
y  . 
16) Calcular a derivada da função 
3
1
x
y  . 
17) Calcular a derivada da função 
3 23
1
x
y  . 
 
18) Calcular a derivada da função 
5
2
3
xy  . 
 
19) Calcular a derivada da função 
3
4
3
xy  . 
 
20) Calcular a derivada da função 
3 2
4
1
xy  . 
 
21) Calcular a derivada da função 







x
y
1
sen . 
 
22) Calcular a derivada da função 
 42 3cos4 xxy  . 
 
 
23) Calcular a derivada da função 
 x
y
sen
2
 . 
 
24) Calcular a derivada da função 
32
1
x
x
y

 . 
 
25) Calcular a derivada da função 
 32 4

x
x
y . 
 
26) Calcular a derivada da função 
 xxy 3cos . 
 
 
 
 
 
1) 
4
3
xdx
dy
 
 
2) 
5
1
2
3
xdx
dy
 
 
 
3) 
3 59
2
xdx
dy 
 
 
4) 3
4
15
x
dx
dy
 
 
5) x
dx
dy
8
9
 
 
6) 
3
1
6
1
xdx
dy
 
 
 
7) 42  x
dx
dy
 
 
8)  
3
2
x
xf  
 
9)  1
2
3 2  x
dx
dy
 
 
10) 
3 23
1
xdx
dy
 
 
11) 
 
3
1
32
2

x
x
dx
xdf
 
 
12) 1
25 4





ba
x
ba
x
dx
dy
 
 
13) 
   
2
52
113
2
x
xx
dx
dy 
 
 
14)  192 2  xx
dx
dy
 
 
15) 
4
3
xdx
dy
 
 
16) 
5
1
2
3
xdx
dy
 
 
17) 
3 59
2
xdx
dy 
 
 
18) 3
4
15
x
dx
dy
 
 
19) x
dx
dy
8
9
 
 
20) 
3
1
6
1
xdx
dy
 
 
21) 






xxdx
dy 1
cos
2
1
3
 
 
22) 
    444 3sen483cos8 xxxx
dx
dy
 
 
23) 
 
 x
x
dx
dy
2sen
cos2
 
 
24) 
xx
x
dx
dy
24
3
 
 
25)  
 52
2
4
22



x
x
dx
dy 
 
26) 
      xxxx
dx
dy
sencos3cos 23 