AV 2 CALCULO DIFERENCIAL INTEGRAL III

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07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Jaqueline Kologeski (1482823)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513077) ( peso.:1,50)
Prova: 17015563
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Considere a curva C definida pelo um quarto da circunferência de raio 3 contida no primeiro quadrante e calcule a
integral de linha da função
 a) 0.
 b) 6.
 c) 9.
 d) 3.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
2. Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as propriedades da
função, conseguimos encontrar respostas para o problema modelado. No entanto, para encontrar as respostas, é
importante conhecer os vários tipos de funções e as suas propriedades. Com relação aos tipos de funções,
podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do seu conjunto imagem. Com relação às funções e
seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Função vetorial de uma variável. 
II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais.
III- Função escalar ou função real de n variáveis.
IV- Função real de uma variável.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) II - IV - I - III. 
 b) III - II - IV - I.
 c) II - III - IV - I.
 d) III - II - I - IV.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
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3. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é
importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e
rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
 a) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
 b) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
 c) O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo.
 d) O campo rotacional é um vetor nulo.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
4. Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é
importante sabermos encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e
rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial, assinale a alternativa CORRETA:
 a) O campo rotacional é um vetor nulo.
 b) O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
 c) O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
 d) O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
5. O movimento de uma partícula sobre o plano no ponto (x, y) é dado por uma função vetorial que depende de tempo
t em segundos. Determine o ponto (x, y) da posição inicial da partícula e o instante de tempo que a partícula está
no ponto (-7, 20), sabendo que a função movimento da partícula é:
 a) A posição inicial é (1, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 0 segundos.
 b) A posição inicial é (-3, 6) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 10 segundos.
 c) A posição inicial é (5, -2) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 15 segundos.
 d) A posição inicial é (3, 0) e a partícula está no ponto (-7, 20) quando t = 5 segundos.
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6. O comprimento do arco da curva
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 a) Somente a opção I é correta.
 b) Somente a opção III é correta.
 c) Somente a opção IV é correta.
 d) Somente a opção II é correta.
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7. Em muitas aplicações, precisamos calcular a derivada de uma função vetorial. O método é o mesmo que aquele
utilizado para derivar funções reais, basta apenas analisar cada uma das componentes da função separadamente.
Podemos afirmar que a derivada da função vetorial
 a) Somente a opção IV é correta.
 b) Somente a opção III é correta.
 c) Somente a opção I é correta.
 d) Somente a opção II é correta.
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8. Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada
de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
 a) A reta tangente é 2t + 3.
 b) A reta tangente é 2 + 3t.
 c) A reta tangente é (2t, 3).
 d) A reta tangente é (2, 3t).
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9. Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de velocidades, podemos utilizar
a integração de linha sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
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10. Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário
da função posição
 a) Somente a opção III é correta.
 b) Somente a opção I é correta.
 c) Somente a opção II é correta.
 d) Somente a opção IV é correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.