Lista de derivadas Uniruy

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Cálculo Instrumental 
Profª Viviane Garrido 
 
 
 
1) Usando a definição de derivada 
x
xfxxf
x 


)()(
lim
0
, determinar a derivada 
das seguintes funções: 
 
 
Respostas: 
 
 
Respostas: 
 
 
 
 
Alan
Realce
Alan
Realce
Alan
Realce
Alan
Realce
 
 
 
3) Obtenha a derivada de cada função a seguir, utilizando as regras de 
derivação 
. 
 
7625)()
1063)()
12)()
510)()
)()
2
1
)()
10)()
)()
10)()
23
2
23
32
2
5
5









uuuufi
tttfh
xxfg
xxxff
xxxfe
xxfd
xxfc
xxfb
xfa
 
 
37
63
)()
)7).(357()()
)12).(532()()
1053)()
)()
2
1
)()
63ln10)()
5ln3)()
2
23
2
3
3
2












x
xx
xfr
xxxxxfq
xxxxfp
xxxfo
xxfn
x
x
xfm
xxxfl
xxfj
 
Respostas : a)0 b)5x4 c)50x4 d)x e)2x+3x2 f)30x2+10x g)2 h)6t-6 
i)15u2-4u+6 j)
x
3
 l) 3
10

x
 m)
 22
1


x
 n)
33
2
x
 o)
3 23
5
2
3
xx
 
p)12x2-16x+13 q) 35x4 – 196x3 - 15x2 + 76x - 21 r) 
 2
2
37
5167


x
xx 
 
4) Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado: 
 
 
 
Respostas: a)1 b)0 c)9 d)- 1/4 e)14/45 
 
 
 
 
 
III – Regras de Derivação 
 
 Determine a derivada das funções indicadas: 
 RESPOSTAS: 
 
 
 
 
 
Alan
Realce
Alan
Realce
Alan
Realce
Alan
Realce
Alan
Realce
Alan
Realce
 
 
Derive as funções abaixo RESPOSTAS: 
 
 
 
IV– Regras de Derivação : Funções Trigonométricas Inversas 
 
Derive as funções abaixo: 
 
 
Respostas: 
 
 
V) Derivações Sucessivas e Implícitas 
 
 
 
Respostas: 
 
 
 
Respostas: 
 
 
VI - Regra de L´Hospital 
 
Respostas: 
 
 
VII- Aplicações das Derivadas: Máximos e Mínimos 
 
 
 
Respostas: 
 
a) 24 m (R$1) e 12 m (R$2). 
b) x = 1000 unidades . 
c) 10 cm. 
d) um quadrado de lado 5 m 
e) I = V/2R.