EQUAÇÕES DIFERENCIAIS - AV

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24/04/2023, 11:36 EPS 
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 1. Ref.: 5433701 
 Pontos: 1,00 / 1,00 
Um capital R$4.000,00 foi investido em t = 0 com uma taxa anual de 5% anuais. O investimento teve composição de 
juros de forma contínua. Determine o valor do capital após quatro anos completos: 
4000e 
2000e4 
4000e4 
2000e2 
4000e2 
 2. Ref.: 5433672 
 Pontos: 1,00 / 1,00 
Um crescimento populacional é modelado por um crescimento exponencial. Sabe-se que para t = 0 a população se 
encontra em 3.000 espécies e para t = 3 anos se encontram 3000e6 espécies. Determine a população para um instante 
de tempo de 4 anos: 
3000e8 
1000e8 
3000e12 
3000e20 
1000e10 
 
 
 
 3. Ref.: 5434192 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
Determine a solução da equação diferencial 2s′′ − 2s′ = 2tet que atenda à condição inicial de s = 2 para t = 0 e s′ = 1 para 
t = 0. 
 
1 t2 − t + 2)e2t 
2 
(t2 − 2t)et 
2 t2 − t + 2)et 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 (t2 − t)et 
 (t2 − t)e2t 
 
Determine a solução geral da equação diferencial u′′ − 4u′ + 5u = 0. 
 ae−x + bxe−x, a e b reais. 
 ae−xcosx + be−xsen(2x), a e b reais. 
 ae2xcos(x) + be2xsen(x), a e b reais. 
 ae−x + be2x, a e b reais. ae−xcos(2x) + 
be−xsen(2x), a e b reais. 
 
 
Marque a alternativa correta em relação às séries sn e tn . 
 Ambas são convergentes. 
 Não é possível analisar a convergência das séries. 
 A série sn é divergente e tn é convergente. 
A série sn é convergente e tn é divergente. 
Ambas são divergentes. 
 
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência . 
 ∞ e (−∞,∞) 
 0 e [2] 
 2 e (2,4] 
 3 e [2,4) 
 1 e [2,4) 
 
 
 
 
7. 
Ref.: 5438487 Pontos: 0,00 / 1,00 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função f(t) = 
sen (kt), k real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 8. Ref.: 5498564 Pontos: 1,00 / 1,00 
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y = 0 
sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1. 
 
 
 
 
 9. Ref.: 5453567 Pontos: 1,00 / 1,00 
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola tem 
constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um espaçamento da 
mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m, ele entrará em 
movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo amortecido crítico. 
k = 64 k 
< 64 k = 
32 k < 
32 k > 
64 
 10. Ref.: 5498569 Pontos: 1,00 / 1,00 
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através de uma 
fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor após 10 segundos é 
de 100 e ¿ 200. 
 4 
 2 
1 
5 
3