Questões resolvidas
O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro.
Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) V - F - V - V.
b) F - V - V - F.
c) V - V - F - F.
d) V - V - F - V.
A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação.
Assim sendo, seja a função f(t) = t³ + 3t - 1, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t):
a) 3t² + 1
b) 3t² + t
c) t² + 3t
d) 3t² + 3
No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada.
Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
b) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
c) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
d) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t).
O valor de dy/dx quando t = 1 é:
A 2/3
B 1/3
C 5/3
D 4/3
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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649869) ( peso.:3,00) Prova: 22579880 Nota da Prova: 10,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 1. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção I está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção II está correta. d) Somente a opção IV está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 2. Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas ou mais expressões algébricas. A este procedimento damos o nome de fatoração. Existem diferentes tipos de fatoração e os mais utilizados são: a) Existe apenas uma maneira de simplificação. b) Somente o Trinômio do quadrado perfeito. c) Fator Comum e Agrupamento. d) Trinômio do quadrado perfeito e divisão de frações. 3. Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado: https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_1%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1Nzk4ODA=&action2=NTQ1MDMz https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_2%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_3%20aria-label= a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção IV está correta. 4. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção II está correta. d) Somente a opção IV está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 5. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a integral indefinida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_4%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1Nzk4ODA=&action2=NTQ1MDMz https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1Nzk4ODA=&action2=NTQ1MDMz https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_5%20aria-label= a) Somente a opção IV está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção II está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 6. O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - V - V - F. b) V - F - V - V. c) V - V - F - V. d) V - V - F - F. 7. A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t) = t³ + 3t - 1, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t): a) 3t² + 3 https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1Nzk4ODA=&action2=NTQ1MDMz https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1Nzk4ODA=&action2=NTQ1MDMz https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjI1Nzk4ODA=&action2=NTQ1MDMz https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_6%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_7%20aria-label= b) 3t² + t c) t² + 3t d) 3t² + 1 8. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada. b) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada. c) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta. d) Ambas figuras representam a mesma indicação de área. 9. Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ + 2t). O valor de dy/dx quando t = 1 é: a) 2/3 b) 4/3 c) 5/3 d) 1/3 10. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_8%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_9%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_10%20aria-label= assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3. a) 2 b) 1 c) -2 d) 3 11. (ENADE, 2014). a) R$ 2100,00. b) R$ 2950,00. c) R$1100,00.d) R$ 3750,00. 12. (ENADE, 2008). https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_11%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUMjI=&action3=NjQ5ODY5&action4=MjAyMC8y&prova=MjI1Nzk4ODA=#questao_12%20aria-label= a) I, apenas. b) II e III, apenas. c) II, apenas. d) I e III, apenas.
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