MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO aula 03

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MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	GST1719_A3_201512819123_V1
	
	
	
	
		Aluno: ANDREA ALVES DA SILVA
	Matr.: 201512819123
	Disc.: MÉT.QUAN.TOM,DEC. 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. Os valores de x1 = 10 e x2 = 4 não permitem uma solução viável, pois não atendem a seguinte restrição:
	
	
	
	Matéria prima B.
	
	
	Jornada de trabalho diária.
	
	
	Receita diária.
	
	
	Lucro diário.
	
	
	Matéria prima A.
	
Explicação: Substituindo x1 e x2 na equação da restrição da matéria prima A, o resultado é 62 que ultrapassa o limite de 50 unidades.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês.
Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos para a empresa maximizar o seu lucro?
Para poder responder a esta pergunta o modelo construído tem três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o tempo de fabricação disponível é:
	
	
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 70
	
	
	X1 + X2 ≤ 70
	
	
	2 X1 + 3 X2 ≤ 120
	
	
	X1 + X2 ≤ 40
	
	
	X1 + X2 ≤ 30
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um problema de programação linear é representado por equações que possibilitam o cálculo da solução ótima. No equacionamento de um problema de programação linear, a equação que limita o conjunto de soluções viáveis é:
	
	
	
	Função objetiva.
	
	
	Variável de decisão
	
	
	Restrição.
	
	
	Receita.
	
	
	Lucro.
	
Explicação: A equação da restrição limita o campo de solução viável do problema de programação linear.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
 
	
	
	
	max z= 60x1 + 40x2
Sujeito a
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 60x1 + 40x2
Sujeito a
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≥ 42
x1, x2  ≥ 0
 
	
	
	max z= 60x1 + 40x2
Sujeito a
10x1 + 10x2 ≥ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 40x1 + 60x2
Sujeito a
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 60x1 + 40x2
Sujeito a
10x1 + 10x2 ≥ 100
3x1 + 7x2 ≥ 42
x1, x2  ≥ 0
 
	
Explicação:
max z= 60x1 + 40x2
Sujeito a
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1, x2  ≥ 0
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 3,00 e R$ 6,00. A função objetivo é:
	
	
	
	3x1+6x2
	
	
	6x1+3x2
	
	
	600x1+450x2
	
	
	x1+x2
	
	
	450x1+150x2
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a quantidade em kg de farelo de soja como a variável x1 e a quantidade em kg de milho, como a variável x2. A fazenda gasta R$0,70 por kg de farelo de soja e R$1,20 por kg de milho. Um kg de ração de soja contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho contém 10% de proteína e 90% de amido. As necessidades mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de proteína e 3 kg de amido. Observe ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de soja por dia e os animais têm que ser alimentados todos os dias. Se a fazenda deseja minimizar o custo com a alimentação dos animais ,qual será a função objetivo:
	
	
	
	max z = 0,6 x1 + 1,10 x2
	
	
	min z = 0,7 x1 + 1,20 x2
	
	
	0,7 x1 + 0,3 x2 >= 1
	
	
	min z = 0,6 x1 + 1,10 x2
	
	
	x1 + 3 x2 < 4
	
Explicação:
modelo feito na questão
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determinada empresa produz sorvetes de chocolate e sorvetes de nata. A máquina de preparação do sorvete disponibiliza 18 horas de operação por dia, sendo que cada quilo de sorvete de chocolate (x1) consome 2 horas de trabalho por dia e cada quilo de sorvete de nata consome 3 horas de trabalho por dia. Caso seja decidido que a empresa irá produzir apenas sorvete de chocolate, quantos quilos serão produzidos por dia?
	
	
	
	8 kg
	
	
	6kg
	
	
	4 kg
	
	
	12 kg
	
	
	9kg
	
Explicação: Explicação 18/2= 9kg Resposta correta
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Uma indústria de móveis produz mesas e cadeiras. O processo de produção é similar e todos os produtos precisam de certo tempo de carpintaria, pintura e envernizamento. Cada mesa precisa de 4 horas de carpintaria e 2 horas de pintura/verniz. As cadeiras precisam de 3 horas de carpintaria e 1 hora de pintura/verniz. Durante o período analisado, há disponível 240 horas-homem de carpintaria e 100 horas-homem de pintura/verniz. Cada mesa lucra R$ 7 e cada cadeira R$ 5. Qual é o plano de produção (modelo) para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo e assinale a que possui a função objetivo deste problema:
	
	
	
	3x1 + x2
	
	
	5x1 + x2
	
	
	7x1 + 5x2
	
	
	x1 + 5x2
	
	
	4x1 + 2x2