Matemática-e-suas-tecnologias

Prévia do material em texto

Ministério da Educação 
Conselho Nacional de Secretários de Educação 
União Nacional dos Dirigentes Municipais de Educação 
Secretaria de Estado de Educação de Mato Grosso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUIABÁ/MT 
2019 
 
 
1. MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Nesse documento é apresentada uma concepção da matemática fundamentada em 
Carvalho (2004), que rompe com aquela visão de ser uma ciência pronta, exata, acabada, 
perfeita, a-histórica, pertencente apenas ao mundo das ideias sem aplicabilidade, cuja estrutura 
de sistematização serve de modelo para outras ciências. Em consonância com o referido autor, 
a Base Nacional Cumum Curricular concebe a matemática como uma ciência viva, dinâmica, 
em constante construção e aplicável aos mais variados contextos da vida social. Nessa 
perspectiva, acredita-se que os indivíduos, no processo de interação social com o mundo, 
reelaboram, complementam, complexificam e sistematizam os conhecimentos matemáticos. 
 Ao romper com a antiga concepção de matemática também se faz necessário romper 
com as remotas práticas de ensino dessa área. Assim, é preciso superar a visão de que o 
estudante aprende matemática por meio de memorização de fatos, acontecimentos, normas ou 
regras transmitidas pelo educador ou pela repetição enfadonha de exercícios. Sobre esse tema, 
Fiorentini (2004) elucida que é preciso conceber que o estudante aprende construindo os 
conceitos através de ações reflexivas sobre materiais e atividades, ou por intermédio de 
situações-problema e problematizações do conhecimento matemático. 
 É a partir dessas concepções que está pautada a proposta do Documento de Referência 
Curricular para Mato Grosso etapa Ensino Médio (DRC/MT – EM) para a área de matemática. 
Pois, por meio da construção e implementação de uma nova proposta educativa para o Ensino 
Médio na rede estadual de Mato Grosso, busca-se assegurar uma educação de qualidade e 
promover a melhoraria da proficiência dos estudantes. 
Antes da apresentação da proposta, será abordado, um diagnóstico de como se encontra 
o ensino de matemática no Brasil, comparando-o com o de outros países. Posteriormente serão 
exibidos os índices do estado de Mato Grosso e os principais desafios enfrentados para garantir 
aos estudantes não apenas o acesso e a permanência, mas também a qualidade do ensino 
ofertado. 
Em seguida é realizada uma análise acerca das possibilidades de progressão das 
habilidades, trazidas pela Base Nacional Comum Curricular - BNCC, em todas as etapas da 
Educação Básica. Na sequência são apresentadas algumas possibilidades de trabalho aos 
profissionais da educação e ressalta-se a atenção que deverá ser dispensada na mudança de fases 
de uma mesma etapa, bem como na transição entre as etapas para que as progressões sejam 
asseguradas. Posteriormente é abordado como a Base Nacional Comum Curricular estruturou a 
área de matemática na etapa do ensino médio. Buscou-se apresentar e comentar cada 
 
 
competência específica da área e propor uma organização curricular como possibilidade de 
trabalho para as unidades escolares. 
As discussões da área se encerram tratando do planejamento, do ensino e da avaliação 
sob a perspectiva de organização do trabalho docente por habilidades e competências, 
destacando a importância de o planejamento estar alinhado à BNCC. Ratificou-se a necessidade 
de romper com a forma de planejamento conteudista que foca apenas na transmissão passiva de 
conhecimentos aos estudantes, para isso algumas metodologias e estratégias de ensino foram 
apresentadas como possibilidades de trabalho. Finalmente, buscou-se garantir a coerência e a 
convergência das ações educativas, adentrando no tema avaliação e destacando a importância 
de também avaliar por competências e habilidades. 
 
1.1. Diagnóstico do ensino da matemática no Brasil e no estado de Mato Grosso 
Apresentamos nesse item um diagnóstico de como se encontra o ensino de matemática 
em nível internacional, nacional e local. Acreditamos ser relevante para o momento conhecer 
esses índices, analisá-los criticamente para pensarmos em mecanismos de intervenção na 
realidade educacional. 
Com a democratização do acesso à educação, através da Constituição Federal de 1988 
e Lei de Diretrizes e Base da Educação Nacional de 1996, atualmente tem-se garantido, o direito 
fundamental à educação. Porém, o momento histórico vivido, marcado por grandes 
transformações sociais, fomenta uma mudança na ação dos atores responsáveis pela educação 
para garantir não apenas o acesso, mas também a permanência e qualidade do ensino. Essas 
transformações exigiram um (re) pensar da educação e dos ambientes educativos, trazendo a 
necessidade de refletir sobre qual é o papel social da escola. 
Avanços ocorreram com a democratização do acesso ao ensino, mas garantir a 
permanência e o sucesso escolar dos estudantes nas instituições de educação mato-grossenses 
ainda é um desafio. Dados de avaliações externas e internas revelam que a realidade do estado 
de Mato Grosso não é muito diferente da realidade dos demais estados brasileiros. Na figura 1 
é apresentada a evolução dos resultados do Brasil no Sistema de Avaliação da Educação Básica 
– Saeb na área de Matemática. Os índices referentes a aprendizagem desse componente 
curricular na etapa do ensino médio, vem caindo desde o ano de 2011, muito embora o país 
tenha tido um singelo crescimento no ano de 2017. 
 
 
 
 Fonte: Diretoria de Avaliação da Educação Básica – DAEB/INEP. 
 
Figura 1. Evolução das proficiências médias dos estudantes em matemática – 1995 a 2017 
 
Os estudantes do 3º ano do Ensino Médio no país apresentam, em média, o nível 2 de 
10 em proficiência no componente curricular de Matemática. O cenário é ainda mais desafiador 
para o estado de Mato Grosso, que segundo DAEB/Inep (2018), apresenta média inferior à 
média nacional (Figura 2). 
 
 Fonte: DAEB/Inep. 
Figura 2. Estados que apresentam no 3° ano do ensino Médio proficiência média, em 
matemática, igual, superior ou inferior à média nacional. 
Em nível internacional o cenário promove maiores reflexões sobre as aprendizagens dos 
estudantes brasileiros e, estimula a adoção de medidas que favoreçam a educação matemática 
nos estados. Pois, segundo dados do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa), 
 
 
divulgados pelo Ministério da Educação – MEC (2018), o desempenho médio dos jovens 
brasileiros de 15 anos na avaliação da disciplina foi de 377 pontos, valor significativamente 
inferior, se comparado à média dos estudantes dos países membros da Organização para a 
Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) que foi de 490 pontos. 
Diante dessa perspectiva diagnóstica, cabe salientar que a proficiência nacional em 
matemática é dependente dos índices de desempenho das aprendizagens dos estudantes, em 
nível local e estadual, que são reflexo da qualidade da educação. Nesse contexto, as unidades 
escolares são convidadas a realizar uma análise das habilidades matemáticas, dos seus 
estudantes e, a partir daí, estabelecer metas que visem melhorias na qualidade da educação. 
Para auxiliar as Unidades Escolares nessa análise e no estabelecimento de metas 
educacionais, são dispostos nos quadros 1 e 2, resultados das avaliações internas, em âmbito 
estadual, divulgados pelo Avalia – MT/Saeb nos anos de 2017 e 2018 respectivamente. Os 
dados foram sistematizados por eixo (unidade temática), sendo eles: Espaço e Forma, Números 
e Operações/Álgebra e Funções, Grandezas e Medidas, Tratamento da Informação. 
Observando o quadro1, que corresponde ao processo avaliativo do Avalia – MT/Saeb 
do ano de 2017 aplicado aos estudantes do 3º ano do Ensino Médio, temos como preocupação 
a aprendizagem dos estudantes que somam mais de 90% em nível abaixo do básico, 
principalmente quando analisamos os eixos I (Espaço e Forma) e III (Números e 
Operações/Álgebra e Funções) ambos com mais de 90% de estudantes em nível abaixo do 
básico. Vale ressaltar também o eixo IV (Tratamento da Informação) que mesmo não 
apresentando estudantes em nível proficiente contempla 23% de estudantes em nível avançado, 
índice com percentual maior do que estudantes em nível básico para esse eixo. 
 
Quadro 1. Proficiência de Matemática /Desempenho Geral MT – 2017 
 
 
 
No ano de 2018 o Avalia – MT/Saeb foi aplicado para os estudantes do 2º ano do 
Ensino Médio a fim de subsidiar as Unidades Escolares no diagnóstico e fornecer dados para 
as turmas que passarão pela avaliação em âmbito nacional denominada Prova Brasil. 
Realizando a análise do quadro 2, destacamos que não diferente da aplicação do ano de 2017, 
temos mais de 80% dos estudantes em nível abaixo do básico, principalmente nos eixos I 
(Espaço e Forma) e II (Grandezas e Medidas). O que não difere do ano de 2017 é a presença de 
estudantes em nível avançado no eixo IV (Tratamento da Informação) com 27%. Tais dados 
instigam gestores e educadores (re) pensarem estratégias para melhoria da qualidade de 
educação no que se refere à disciplina de matemática para o Ensino Médio ofertado no Estado 
de Mato Grosso. 
 
Quadro 2. Proficiência de Matemática /Desempenho Geral MT – 2018 
 
 
 No que tange à distorção idade/série, o Inep edição 2017 divulgou que no estado de 
Mato Grosso, na etapa do Ensino Médio a cada 100 estudantes, aproximadamente 26 estão com 
atraso escolar de 02 anos ou mais. Esse índice é maior no 1º ano: a cada 100 estudantes, 
aproximadamente 32 estudantes estão com atraso escolar de 02 anos ou mais. A distorção decai 
com o avançar dos anos, ficando o 2º ano com a taxa de 24% e o 3º ano com 18%. Quanto à 
taxa de rendimento (reprovação, abandono e aprovação), o Inep divulgou em 2017 os dados 
dispostos na tabela 1. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1. Taxa de rendimento escolar do Ensino Médio no Estado de Mato Grosso, ano 2017 
Ensino 
Médio 
Reprovação 
(%) 
Abandono 
(%) 
Aprovação (%) 
1º Ano 24,1 13,3 62,6 
2º Ano 13,8 8,5 77,7 
3º Ano 6,4 6,6 87,0 
Geral 16,6 10,2 73,2 
 Fonte: organização a partir dos dados do Inep 2017 
 
 Percebe-se que o 1° ano do Ensino Médio é o mais crítico da última etapa da 
educação Básica, pois a taxa de reprovação, abandono e distorção idade/ano é mais elevada se 
comparada com as taxas do segundo e terceiro anos. 
 No que diz respeito ao Índice de Desenvolvimento da Educação Básica – IDEB, que 
é calculado pela multiplicação da nota da aprendizagem (Prova Brasil) pelo fluxo escolar (taxa 
de reprovação e abandono), o Ensino Médio do estado de Mato Grosso atingiu uma 
aprendizagem de 4,16 e fluxo 0,77 gerando assim o IDEB de 3,2 não alcançando a meta para o 
ano de 2017 estipulada em 3,9 (Figura 3) tampouco a meta ideal de 6,0. Em comparação no 
âmbito nacional o Brasil conseguiu uma aprendizagem de 4,23 e fluxo de 0,82 com isso, IDEB 
de 3,5. Semelhantemente ao estado de Mato Grosso a federação também não conseguiu atingir 
sua meta para do ano de 2017 estipulada em 3,5 (Figura 4) e está longe de um ideal na qualidade 
educacional. Sendo assim, permanece para o estado de Mato Grosso, o desafio de garantir o 
desenvolvimento das aprendizagens aos estudantes do ensino médio e com um fluxo escolar 
adequado. 
 
Fonte: https://www.qedu.org.br/ 
Figura 3. Evolução do IDEB no estado de Mato Grosso – 2005 a 2017 
 
 
 
Fonte: https://www.qedu.org.br/ 
Figura 4. Evolução do IDEB Brasil – 2005 a 2017 
Todas essas informações sobre a atual realidade do Ensino Médio fizeram com que o 
Brasil e posteriormente o estado de Mato Grosso propusessem mudanças para essa etapa da 
Educação Básica. Busca-se com o “Novo Ensino Médio” melhorar a qualidade da educação 
em todas as áreas de conhecimento. Para superar esse grande desafio, é importante destacar que 
a Matemática, bem como qualquer outra área do currículo escolar, deve contribuir para o 
desenvolvimento integral do estudante. Desenvolvimento esse, fundado nos Direitos Humanos 
e nos princípios democráticos. Ao tratar sobre esse tema, frisa-se que se entende por 
desenvolvimento integral a formação que abrange o desenvolvimento humano global. Assim 
sendo, conforme a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é extremamente importante: 
Romper com visões reducionistas que privilegiam ou a dimensão intelectual 
(cognitiva) ou a dimensão afetiva. Significa, ainda, assumir uma visão plural, singular 
e integral da criança, do adolescente, do jovem e do adulto – considerando-os como 
sujeitos de aprendizagem – e promover uma educação voltada ao seu acolhimento, 
reconhecimento e desenvolvimento pleno, nas suas singularidades e diversidades 
(BNCC, 2017, p.14) 
E ainda, segundo o mesmo documento, propõe-se uma educação integral do sujeito para 
que ao término de educação básica esse estudante tenha condições de raciocinar, representar, 
comunicar e argumentar matematicamente, de modo a ampliar “o leque de recursos para 
resolver problemas mais complexos, que exijam maior reflexão e abstração” (BNCC, 2018, p. 
471). Para tanto, os educadores devem auxiliar os estudantes a construírem uma visão mais 
integrada da Matemática. Essa integração deve ocorrer com outras áreas do conhecimento em 
diferentes contextos e aplicação, para que o estudante perceba que o conhecimento matemático 
possui aplicabilidade à realidade social. 
 
 
Em síntese, pretende-se formar um sujeito com sólida formação escolar para que ele 
seja capaz de realizar seu projeto de vida, em consonância com os princípios da justiça, da ética 
e da cidadania. 
 
1.2. Progressão das aprendizagens da matemática na educação básica 
Considerando os indicadores e índices de aprendizagens exibidos no item diagnóstico 
do ensino da matemática no Brasil e no estado de Mato Grosso, que se apresentam como ponto 
de atenção ao alcance das metas previstas para o Ensino Médio, pretende-se através da garantia 
da progressão das aprendizagens dos estudantes, intervir positivamente, de maneira a alterar a 
realidade apresentada, de maneira a elevar a qualidade da educação e, consequentemente, a 
proficiência dos estudantes em matemática e, ainda, reduzir as taxas de reprovação e evasão 
escolar, advindas das fragilidades apresentadas pelos estudantes nos conhecimentos 
específicos. 
A progressão das aprendizagens proposta na Base Nacional Comum Curricular visa 
assegurar o desenvolvimento de competências pelos estudantes e, também, garantir a 
continuidade do processo cognitivo, levando em consideração os conhecimentos prévios, de 
forma a relembrar, ampliar, aprofundar e consolidar os conhecimentos matemáticos. Nesse 
contexto, é relevante perceber que a progressão das aprendizagens essenciais não é definida 
para um curto espaço de tempo, por isso vai se complexando durante os anos/séries da Educação 
Básica (BNCC, 2018; p.76). 
Assim a progressão das aprendizagens deve se pautar na articulação das habilidades de 
forma vertical1 e horizontal2 ao longo de toda a Educação Básica, para isso é importante que o 
professor especialista da área de matemática no Ensino Médio, também tenha conhecimento de 
como se inicia a aprendizagem da matemática desde a Educação Infantil. 
Os estudantes na Educação Infantil realizam experimentações assistidas visando o 
processo de aprendizagem, de forma que seus Direitos de Aprendizagem sejam garantidos, 
assim, a matemática está inserida nessa fase perpassando por todos os Campos de Experiência, 
talvez em algunscomo “Traços, sons, cores e formas” e “Espaços, tempos, quantidades, 
relações e transformações” seja mais perceptível o trabalho da matemática pelos professores, 
 
1 Vertical: articulação entre as habilidades considerando o desenvolvimento dessas com aprofundando dos 
conhecimentos no mesmo ano/série. 
2 Horizontal: articulação entre as habilidades considerando o desenvolvimento dessas com aprofundando dos 
conhecimentos em todo o percurso da educação básica, proporcionando que o nível de mobilização dos saberes 
avançe a cada ano/série subsequente. 
 
 
 
no entanto, nessa fase a matemática está inserida indissociavelmente nos Campos de 
Experiência. 
Ao cursar o Ensino Fundamental os estudantes devem desenvolver além das habilidades 
socioemocionais3, a compreensão de conceitos e procedimentos em diferentes campos de 
conhecimento, o pensamento computacional, para tal, é relevante explorar resolução e 
formulação de problemas em variados contextos. Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, é 
proposto um resgate das experiências vivenciadas pelos estudantes na Educação Infantil e, a 
partir daí, é iniciada a sistematização e formalização dos conhecimentos matemáticos. Ainda 
nessa fase do Ensino Fundamental, nos dois primeiros anos, são previstas ações pedagógicas e 
habilidades voltadas à alfabetização matemática e, até o 5° ano, a progressão das aprendizagens 
permitirá a ampliação das práticas de linguagem, escrita e ordenação de números, explorando 
e proporcionando a ampliação do letramento matemático4. 
Nessa perspectiva, percebe-se que a continuidade das aprendizagens essenciais 
estabelece uma relação de interdependência entre os saberes, os conhecimentos vão se 
ampliando e aprofundando à medida que os estudantes avançam nas etapas da Educação Básica. 
É com esse movimento que devemos organizar as ações para o Ensino Médio, sempre buscando 
valorizar os conhecimentos prévios dos estudantes, de modo que em cada etapa ocorra a 
progressão e consolidação das aprendizagens essenciais, “conceitos fundamentais que podem 
ser trabalhados em diferentes níveis de aprofundamento ao longo de toda etapa de escolarização 
e em diferentes disciplinas” (LOPES, 2011, p. 49). 
As aprendizagens adquiridas pelos estudantes durante os Anos Inicias do Ensino 
Fundamental servirão como base a progressão das habilidades previstas para os Anos Finais do 
Ensino Fundamental, sendo assim, nessa fase deve-se considerar também as experiências e os 
conhecimentos matemáticos assimilados, de modo que do 6° ao 9° ano sejam apresentados aos 
estudantes desafios que envolvam maior grau de complexidade. Diante disso, é importante, 
quando necessário, realizar adequações e/ou ações pedagógicas que apoiem os estudantes nessa 
 
3 As habilidades socioemocionais estão contidas em um conjunto de competências que o indivíduo carrega consigo 
para lidar com as próprias emoções, as mesmas são praticadas rotineiramente em diversas situações da vida que 
abarcam os quatro pilares da educação. 
4 Segundo a Matriz do Pisa 2012, “Letramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar e 
interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar 
conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para descrever, explicar e predizer fenômenos. Isso 
auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos construtivos, 
engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões necessárias.” Disponível 
em: 
<http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/marcos_referenciais/2013/matriz_avaliacao_matematica
.pdf>. Acesso em: 13 de junho de 2019. 
 
 
 
transição e no fortalecimento da autonomia do processo cognitivo, preparando-os para os 
desafios da próxima etapa da educação básica. 
Nos Anos Finais do Ensino Fundamental é relevante proporcionar situações 
pedagógicas, que fomentem a reflexão dos estudantes frente aos anseios e desejos relacionados 
ao seu próprio futuro, como também sobre o prosseguimento dos estudos no Ensino Médio. 
Essas situações, tendem a contribuir para a construção do Projeto de Vida dos estudantes. Desta 
forma, o estudante ao ingressar no Ensino Médio desenvolverá cada vez mais seu protagonismo 
a partir de suas escolhas, que tendem a estar ancoradas em suas convicções, anseios e mundo 
do trabalho. 
Além das transições vivenciadas internamente no Ensino Fundamental, o processo de 
aprendizagem pode ser influenciado por diversos fatores, dos quais podemos citar mudanças 
biológicas e de escola, participação de diferentes grupos sociais com variadas opiniões, sendo 
assim, em todas as etapas da Educação Básica é relevante que sejam organizadas práticas 
escolares diferenciadas que contemplem diferentes formas de inclusão social favorecendo a 
construção do conhecimento de forma integral. Nesse sentido é importante que os professores 
e toda equipe escolar acolham os estudantes, com intuito de minimizar suas angústias, 
incertezas, medos, frustações etc. 
Conforme preconiza a Base Nacional Comum Curricular, Ensino Fundamental, área da 
matemática, para a faixa etária dos estudantes do ensino fundamental é importante que o 
trabalho se organize em torno dos interesses dos mesmos, de suas vivências, de modo que sua 
compreensão se amplie progressivamente e para que isso ocorra deve haver mobilização de 
operações cognitivas que gradativamente aumentem o nível de complexidade, que os estudantes 
sejam capazes de compreender o mundo e nele atuar. 
No Ensino Médio os conhecimentos desenvolvidos nas etapas anteriores devem ser 
consolidados e novos conhecimentos matemáticos devem ser agregados. A complexidade dos 
problemas propostos, em situação escolar, deve ser mais aprofundada, exigindo maior análise 
e abstração dos estudantes, motivando-os a relacionarem a matemática a outras áreas de 
conhecimento e aos mais variados aspectos da vida social. 
Para estudantes do Ensino Médio novos desafios os aguardam, como por exemplo: que 
caminho tomar para que seu Projeto de Vida se efetive? Como lidar com as incertezas do mundo 
do trabalho? Diante dessas e de outras questões que se apresentam aos estudantes da última 
etapa da educação básica, cabe a escola definir estratégias para auxiliar esses estudantes em seu 
percurso acadêmico, social e profissional, fomentando ações que envolvam ética e respeito, 
 
 
desta maneira a escola estará contribuindo para a formação de cidadãos críticos e participativos, 
para o convívio em sociedade, sobretudo, intervindo no meio em que vive de forma positiva. 
Importante destacar que a sala de aula é heterogênea, pois cada estudante possui sua 
singularidade, portanto, cada um aprende ao seu tempo e ao seu modo. Por essa razão, vários 
ritmos de aprendizagem são presenciados em uma única turma, logo, é imprescindível que o 
professor utilize diversas estratégias e métodos de ensino. É preciso conhecer as necessidades 
formativas dos estudantes para que seja possível articular as metodologias e estratégias mais 
produtivas no processo de ensino-aprendizagem, sendo assim, o diagnóstico do estudante é uma 
ferramenta importantíssima no processo, “ajustar as condições de aprendizagem às 
necessidades do estudante” segundo LOPES (2011, p. 51). 
A continuidade das aprendizagens busca alcançar a visão integrada da matemática, 
explorar sua aplicação na realidade, desenvolver atividades a partir das vivências dos 
estudantes, mostrar seu sentido e aplicação de forma mais aprazível, para tanto, sempre que 
possível, conforme a intencionalidade da ação pedagógica, o professor deve fazer uso de 
ferramentas tecnológicas que auxiliem suas ações pedagógicas. Nesse sentido, oportunizar aos 
estudantes o uso de tecnologias digitais contribuirá para a progressãode aprendizagem e para 
sua formação integral. 
Pretende-se que o estudante do ensino médio tenha seus conhecimentos potencializados 
e que seu letramento matemático seja ampliado cada vez mais, de forma que os novos 
conhecimentos específicos oportunizem aos mesmos formular e resolver problemas de forma 
autônoma e solidária, que o protagonismo desponte de maneira crescente, tornando-o cidadão 
consciente e participativo das demandas sociais, locais e nacionais, assim como preconizam as 
Competências Gerais da Educação Básica. 
Para tanto, é de suma importância que os estudantes utilizem suas próprias formas de 
reflexão, análise, argumentação, raciocínio, comunicação e, a partir da interação com o outro, 
aprendem novas estratégias, conceitos e procedimentos, tornando o aprendizado mais 
significativo. Nessa perspectiva de aprendizagem, na defesa de seus pensamentos, da 
capacidade de argumentação para utilização de um determinado procedimento, os estudantes 
são instigados a convencer ao outro e às vezes se convencer que seu raciocínio pode estar 
equivocado, essa troca de experiências contribui para seu aprendizado e crescimento intelectual. 
Essa interação possibilita aos estudantes o desenvolvimento das habilidades cognitivas 
e socioemocionais, pois os mesmos são levados a argumentar com fundamentos científicos e 
 
 
também desenvolver resiliência, manter relações sociais positivas, trabalhar em grupo, empatia, 
equilíbrio emocional, tomar decisões, entre outros, nesse sentido, (LOPES, 2011, p. 48) traz, 
“[...] que o estudante seja levado a praticar o comportamento desejado e que o faça 
em relação aos conteúdos a que se referem os objetivos; que o estudante fique 
satisfeito ao realizar a experiência; que o estudante tenha condições de realizar a 
experiência com sucesso; que as experiências sejam diversificadas, sem 
necessariamente estarem todas previstas no currículo; que se observe que cada 
experiência produz vários resultados, de modo a ser possível escolher experiências 
que atinjam vários objetivos, mas se deve estar atento a resultados indesejáveis.” 
Os processos de investigação estimulam os estudantes a pensar, a questionar, a discutir 
por meio de enigmas, situações problemas, nessas situações há uma interação muito grande, 
conforme a problemática apresentada o grau de diálogo tende a se aprofundar e com isso os 
saberes vão sendo socializados e compartilhados, proporcionando uma efetiva aprendizagem 
com a mediação do professor. 
Para desenvolver as competências que envolvem raciocinar os estudantes precisam 
interagir uns com os outros e também com o professor, pois desta maneira podem investigar, 
explicar e justificar suas soluções pensadas para o problema apresentado, assim, nos processos 
de construção de modelos é possível desenvolver raciocínio lógico, hábito da pesquisa, 
autonomia, valorizar o conhecimento prévio, desmembrar conhecimentos mais complexos, 
inserir a matemática no contexto local e global, logo, apresenta-se como uma rica forma de 
desenvolver as habilidades dos estudantes. 
Com a construção de modelos matemáticos é possível ampliar os conhecimentos 
cognitivos no desenvolvimento das habilidades, além disso, permite ao professor utilizar formas 
variadas de organização das atividades, seja em grupo ou individualmente, conforme a 
intencionalidade da atividade. Recorrer a Resolução de Problemas, método ordenado para 
encontrar soluções de problemas, é uma ótima oportunidade para fortalecer as aprendizagens 
dos estudantes, pois além de desencadear a curiosidade para encontrar a solução, articula o 
conhecimento científico relacionado e o letramento matemático. 
As competências associadas a representar depreendem a elaboração dos registros 
conjurando um objeto matemático, no entanto, essa ação não se dá apenas na matemática, as 
outras áreas também se utilizam de formas de registros. Os estudantes devem perceber a 
importância da representação para compreensão de fatos, ideias e conceitos, pois esses estão 
diretamente ligados aos objetos matemáticos. Pretende-se que os estudantes sejam levados a 
utilizar registros de representação de diferentes linguagens para compreensão, resolução e a 
comunicação dos resultados da atividade retratada e assim possam mobilizar essas formas de 
registro para modelar situações diversas a partir de seu próprio raciocínio. 
 
 
Após a fase da resolução do problema através de uma representação apropriada, o 
estudante passará a fase de apresentar e justificar seu resultado, interpretar o resultado do 
colega, para isso é necessário a interação entre eles, assim a competência de comunicar se 
apresenta de forma crucial nessa fase de exposição das ideias, que está intimamente ligada a 
área de linguagens, pois o uso da língua materna se faz presente ao comunicarmos uns com os 
outros. 
Ao formular e testar hipóteses de uma determinada situação ou problema, o estudante 
está desenvolvendo as competências de raciocinar e representar, para apresentar sua 
justificativa ao problema é preciso que o estudante desenvolva a competência argumentar, de 
defender seu ponto de vista construído através de conjecturas matemáticas, de mostrar sua 
capacidade de locução, assim, essas três competências se relacionam. 
Ao articular os processos de investigação, construção de modelos e resolução de 
problemas, às competências raciocinar, representar, comunicar e argumentar, o professor estará 
possibilitando ao estudante o desenvolvimento das Competências Gerais da Educação Básica, 
Competências Específicas da Área de Matemática e habilidades socioemocionais, pois no 
convívio escolar melhores atitudes e hábitos podem ser construídos e colocados em prática; 
concomitantemente, estará zelando pela continuidade na progressão das aprendizagens 
previstas para o Ensino Médio. 
Com intuito de facilitar ao professor do Ensino Médio visualizar formas de propor a 
progressão das aprendizagens, no quadro 3 é apresentada uma possibilidade de progressão 
iniciada a partir da Educação Infantil. A intenção desse exemplo é mostrar que a progressão é 
possível e necessária, além de despertar o professor para as várias possibilidades e 
consequentemente garantir o desenvolvimento das Competências Gerais da Educação Básica e 
as Competências Específicas da Área de Matemática. 
 
Quadro 3. Exemplificação de progressão das aprendizagens ao decorrer da Educação Básica 
Código 
Alfanumérico5 
Descrição do Objetivo de Aprendizagem/Habilidade 
EI01ET056 
Manipular materiais diversos e variados para comparar as diferenças e 
semelhanças entre eles. 
 
5 Código alfanumérico é composto por letras e números, utilizado para identificação dos objetivos de 
aprendizagem/habilidade, em que a nomenclatura objetivo de aprendizagem é utilizada para a Educação Infantil e 
habilidade é utilizada tanto para o Ensino Fundamental quanto para o Ensino Médio. 
6 Na Educação Infantil o primeiro par de letras indica a etapa de ensino a qual está associado o objetivo de 
aprendizagem, o primeiro par de números indica o grupo por faixa etária, o segundo par de letras indica o campo 
de experiências e o último par de letras indica a posição do objetivo de aprendizagem na numeração sequêncial 
para cada grupo/faixa etária. 
 
 
EI02ET05 
Classificar objetos, considerando determinado atributo (tamanho, peso, 
cor, forma etc.). 
EI03ET05 
Classificar objetos e figuras de acordo com suas semelhanças e 
diferenças. 
EF01MA137 
Relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e 
blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico. 
EF02MA14 
Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, 
bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as 
com objetos do mundo físico. 
EF03MA13 
Associar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, 
pirâmide, cone,cilindro e esfera) a objetos do mundo físico e nomear 
essas figuras. 
EF04MA17 
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e 
comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações 
planas e espaciais. 
EF05MA16 
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, 
cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
EF06MA17 
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e 
arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para 
resolver problemas e desenvolver a percepção espacial. 
EF07MA30 
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de 
blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, 
decímetro cúbico e centímetro cúbico). 
EF08MA21 
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de 
recipiente cujo formato é o de um bloco retangular. 
EF09MA19 
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de 
prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de 
cálculo, em situações cotidianas. 
EM13MAT3078 
 
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de 
uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir 
expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o 
remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou 
sem apoio de tecnologias digitais. 
EM13MAT505 
 
Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio 
de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos 
tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em 
ladrilhamento, generalizando padrões observados. 
EM13MAT504 
 
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, 
pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a 
obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras. 
 
 
7 No Ensino Fundamental o primeiro par de letras indica a etapa de ensino, o primeiro par de números indica o 
ano/série, o segundo par de letras indica o componente curricular matemática e o último par de números indica a 
posição da habilidade na numeração sequêncial do ano. 
8 No Ensino Médio o primeiro par de letras indica a etapa de ensino, o primeiro par de números indica os três anos 
do ensino médio, o primeiro trio de letras indica o componente curricular matemática; no último trio de números, 
o primeiro número indica qual a competência específica e o último par de números indica a posição da habilidade 
na numeração sequêncial desta etapa. 
 
 
Na possibilidade de progressão de aprendizagens apresentada no quadro 3, percebe-se 
que na Educação Infantil são trabalhados objetivos de aprendizagens relacionados ao campo de 
experiência “Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”, considerando a 
evolução cronológica dos estudantes dessa etapa. Com o desenvolvimento das três habilidades, 
ao fim da Educação Infantil o estudante estará mais familiarizado com a geometria. 
Posteriormente, no Ensino Fundamental, do 1º ao 6º ano, a progressão das habilidades 
explora a unidade temática Geometria, que possibilita trabalhar, além dos objetos de 
conhecimentos previstos nas habilidades, outros que julgar necessários na potencialização da 
habilidade. Do 7º ao 9º ano, pode-se explorar a unidade temática Grandezas e Medidas, nesse 
sentido, percebe-se que a progressão das aprendizagens possibilita a realização da articulação 
entre as unidades temáticas, conforme a intencionalidade da ação pedagógica. 
Por fim, no Ensino Médio podem ser trabalhadas as unidades temáticas similares, como 
Geometria e Medidas, na proposição apresentada as três habilidades seriam desenvolvidas 
respectivamente no 1º, 2º e 3º ano, possibilitando a promoção dos conhecimentos. Dessa 
maneira, no percurso da progressão das habilidades, os conhecimentos previstos aos estudantes, 
em cada ano da educação básica, são retomados, ampliados, aprofundados e consolidados. 
 Para que essas ações se efetivem na prática é de suma importância o planejamento das 
ações que serão desenvolvidas. As aulas devem ser planejadas de maneira que os estudantes 
consigam perceber-se inseridos nos contextos dos problemas e questões que serão abordados, 
bem como é apreciável considerar rotas de aprofundamento das habilidades do Ensino 
Fundamental para o Ensino Médio, proporcionando articulação e aprofundamento das 
aprendizagens essenciais da educação básica. 
Proporcionar a progressão das aprendizagens é propor situações ao nível e 
possibilidades dos estudantes, pois para que a aprendizagem seja mais significativa é necessário 
que ela faça sentido para eles, que seja possível para o professor observar e avaliar como está o 
processo de construção e evolução dos saberes dos estudantes. A utilização de materiais 
potencialmente significativos9 favorece a construção do conhecimento, pois a motivação do 
aprendiz está relacionada a como os objetos de conhecimento serão expostos em sala de aula; 
o interesse do estudante também está diretamente relacionado a forma de como o professor 
coloca o material em prática. 
 
9 Materiais potencialmente significativos: neste documento entende-se que materiais potencialmente significativos 
são aqueles que contribuirão para o processo de ensino aprendizagem, a depender da proposta de atividade que 
será desenvolvida e a intencionalidade do professor, a utilização de jogos contribuirá nesse processo. 
 
 
No processo de progressão das aprendizagens é importante que o professor realize 
balanços periódicos das práticas pedagógicas utilizadas, reflexão na ação da prática docente, 
readequando as ações quando necessário, objetivando promover o sucesso escolar dos 
estudantes de forma integral. 
De modo a possibilitar o aprofundamento das aprendizagens essenciais para os 
estudantes, considerando que esse essencial é o que a matemática pode contribuir na formação 
do estudante. Nesse contexto, essas aprendizagens não necessariamente representam o essencial 
da matemática, mas sim o necessário para garantir o desenvolvimento das 43 habilidades de 
matemática no Ensino Médio, não impedindo que a escola oferte para além do que está previsto 
na BNCC. 
Visando garantir o desenvolvimento das habilidades de matemática pelos estudantes, é 
proposto neste documento a organização dessas habilidades de maneira que algumas sejam 
exploradas no 1º ano do Ensino Médio, outras no 2º ano e demais no 3º ano, sendo que algumas 
habilidades sejam trabalhadas nos três anos desta etapa, outras em dois anos. 
Pretendendo-se desenvolver a educação integral, o foco das ações pedagógicas do 
professor considerando a progressão das aprendizagens será a centralização do trabalho acerca 
das habilidades a serem desenvolvidas pelo estudante. Assim o professor será levado a 
desenvolver seu protagonismo no fazer pedagógico, desempenhando suas funções para atender 
às necessidades dos estudantes e comunidade local, utilizando diferentes metodologias e 
recursos pedagógicos. 
Destacamos que Métodos Ativos10 contribuem consideravelmente para a formação 
cognitiva e socioemocional dos estudantes. Com isso a autonomia às escolas no 
desenvolvimento de seus currículos torna-se uma aliada de suas ações, também a 
contextualização dos conhecimentos colabora para a efetivação do processo de ensino-
aprendizagem. 
Cabe à escola desenvolver uma educação integral e esta não se dá apenas nas questões 
que envolvem o conhecimento científico, na progressão das aprendizagens, mas também no 
gerenciamento das emoções, no desenvolver das habilidades socioemocionais. Com a oferta de 
 
10 Método Ativo é o processo de ensino em que os estudantes ocupam o centro das ações educativas por meio da 
problematizaçãoda realidade, como estratégia pedagógica, com o objetivo de alcançar e motivar os aprendizes 
à construção de conhecimentos, competências e habilidades, sejam humanas ou profissionais, considerando que, 
frente ao problema que eles se envolvem, examinam, refletem e estabelecem relações, atribuindo novos 
significados para suas descobertas. A acepção originária do método diz respeito ao caminho a ser seguido – do 
grego meta = atrás, em seguida, através; e hodós = caminho –, referindo-se, por conseguinte, aos passos que 
deverão ser dados para se atingir um fim. Disponível em: 
<https://www.faculdadeages.com.br/uniages/metodo−ativo/>. Acesso em: 25 de junho de 2019. 
 
 
 
uma educação integral na escola, pretende-se formar um cidadão crítico e consciente de suas 
responsabilidades. 
 
1.3. Estrutura da área de matemática e suas tecnologias 
A Base Nacional Comum Curricular apresentou para a área de matemática e suas 
tecnologias cinco competências específicas, que possibilitam ao estudante do ensino médio a 
mobilização de conhecimentos para resolver demandas complexas. Contudo, para garantir o 
desenvolvimento dessas competências, ao longo dos três anos do ensino médio são definidas 
43 (quarenta e três) habilidades a serem adquiridas pelo estudante. 
As habilidades são representadas a partir de um código alfanumérico, em que o 
antepenúltimo algarismo varia de 1 a 5 e indica a qual competência está vinculada. As 
habilidades também estão ligadas a cinco unidades temáticas, que são: Números, Álgebra, 
Geometria, Grandezas e Medidas e Probabilidade e Estatística, e representam os conhecimentos 
matemáticos essenciais a serem desenvolvidos pelos estudantes. Outra informação relevante 
sobre as habilidades é que essas são treináveis e progressivas. 
No entanto, as unidades escolares, devido as especificidades, poderão contemplar no 
Projeto Político Pedagógico, outros conhecimentos matemáticos que julgarem ser essenciais 
aos estudantes, desde que sejam garantidos a eles todos os conhecimentos contidos na BNCC e 
apresentados no DRCMT- Etapa Ensino Médio. 
Os conhecimentos matemáticos essenciais são abordados por meio de objetos de 
conhecimentos, que são expressos por conteúdos, procedimentos e conceitos matemáticos. 
Nesse contexto, em geral, pode-se afirmar que na BNCC a área de matemática e suas 
tecnologias está estruturada através de competências, unidades temáticas, habilidades e objetos 
de conhecimentos. A seguir será discorrido sobre cada parte dessa estrutura. 
 
1.3.1. Competências específicas da área de matemática e suas tecnologias 
A Base Nacional Comum Curricular revela que no decorrer de toda a Educação Básica 
deverá ser assegurado ao estudante o desenvolvimento de dez competências gerais. Visa-se com 
o desenvolvimento dessas competências promover a formação integral dos educandos. Além 
das competências gerais para a Educação Básica, cada área de conhecimento também apresenta 
competências específicas. 
Na Educação Infantil tais competências são desenvolvidas por meio da garantia dos 
direitos de aprendizagem específicos para essa etapa da Educação Básica, enquanto no Ensino 
 
 
Fundamental e Médio, o desenvolvimento das competências se dará por meio da construção de 
habilidades relacionadas a tais competências 
 As competências específicas das áreas de conhecimentos se inter-relacionam e 
abrangem as diversas dimensões educativas. Nesse contexto, ao longo do Ensino Médio, a área 
de Matemática e suas Tecnologias, estabelece o desenvolvimento de cinco competências 
específicas pelo estudante, e busca garantir a ampliação, o aprofundamento e a consolidação 
dos conhecimentos matemáticos desenvolvidos nas etapas anteriores da educação básica. 
A seguir, estão apresentadas e comentadas as cinco competências específicas 
deliberadas para área de matemática e suas tecnologias, etapa ensino médio e, posteriormente, 
será demostrada uma possível articulação entre elas e as competências específicas do ensino 
fundamental, com a finalidade de possibilitar aos estudantes e professores a construção da visão 
mais integrada dos conhecimentos matemáticos. 
 
1.3.1.1. Competência específica 1 
Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações 
em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e 
Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de 
modo a contribuir para uma formação geral. 
O desenvolvimento dessa competência específica, que é bastante ampla, pressupõe 
habilidades que podem favorecer a interpretação e compreensão da realidade pelos 
estudantes, utilizando conceitos de diferentes campos da Matemática para fazer 
julgamentos bem fundamentados. 
Essa competência específica contribui não apenas para a formação de cidadãos 
críticos e reflexivos, mas também para a formação científica geral dos estudantes, uma 
vez que prevê a interpretação de situações das Ciências da Natureza ou Humanas. Os 
estudantes deverão, por exemplo, ser capazes de analisar criticamente o que é 
produzido e divulgado nos meios de comunicação (livros, jornais, revistas, internet, 
televisão, rádio etc.), muitas vezes de forma imprópria e que induz a erro: 
generalizações equivocadas de resultados de pesquisa, uso inadequado da 
amostragem, forma de representação dos dados – escalas inapropriadas, legendas não 
explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre 
outros (Brasil, 2018, p. 532). 
 
1.3.1.2. Competência específica 2 
Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e 
tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, 
como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no 
mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e 
linguagens próprios da Matemática. 
 
 
Essa competência específica amplia a anterior por colocar os estudantes em situações 
nas quais precisam investigar questões de impacto social que os mobilizem a propor 
ou participar de ações individuais ou coletivas que visem solucionar eventuais 
problemas. 
O desenvolvimento dessa competência específica prevê ainda que os estudantes 
possam identificar aspectos consensuais ou não na discussão tanto dos problemas 
investigados como das intervenções propostas, com base em princípios solidários, 
éticos e sustentáveis, valorizando a diversidade de opiniões de grupos sociais e de 
indivíduos e sem quaisquer preconceitos. Nesse sentido, favorece a interação entre os 
estudantes, de forma cooperativa, para aprender e ensinar Matemática de forma 
significativa. 
Para o desenvolvimento dessa competência, deve-se também considerar a reflexão 
sobre os distintos papéis que a educação matemática pode desempenhar em diferentes 
contextos sociopolíticos e culturais, como em relação aos povos e comunidades 
tradicionais do Brasil, articulando esses saberes construídos nas práticas sociais e 
educativas (Brasil, 2018, p. 534). 
 
1.3.1.3. Competência específica 3 
Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para 
interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a 
plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir 
argumentação consistente. 
As habilidades indicadas para o desenvolvimento dessa competência específica estão 
relacionadas à interpretação, construção de modelos, resolução e formulação de 
problemas matemáticos envolvendo noções, conceitos e procedimentos quantitativos, 
geométricos, estatísticos, probabilísticos, entre outros. 
No caso da resolução e formulação de problemas, é importante contemplar contextos 
diversos (relativos tanto à própria Matemática, incluindo os oriundos do 
desenvolvimento tecnológico, como às outrasáreas do conhecimento). Não é demais 
destacar que, também no Ensino Médio, os estudantes devem desenvolver e mobilizar 
habilidades que servirão para resolver problemas ao longo de sua vida – por isso, as 
situações propostas devem ter significado real para eles. Nesse sentido, os problemas 
cotidianos têm papel fundamental na escola para o aprendizado e a aplicação de 
conceitos matemáticos, considerando que o cotidiano não se refere apenas às 
atividades do dia a dia dos estudantes, mas também às questões da comunidade mais 
ampla e do mundo do trabalho. 
Deve-se ainda ressaltar que os estudantes também precisam construir significados 
para os problemas próprios da Matemática. 
Para resolver problemas, os estudantes podem, no início, identificar os conceitos e 
procedimentos matemáticos necessários ou os que possam ser utilizados na chamada 
formulação matemática do problema. Depois disso, eles precisam aplicar esses 
conceitos, executar procedimentos e, ao final, compatibilizar os resultados com o 
problema original, comunicando a solução aos colegas por meio de argumentação 
consistente e linguagem adequada. 
No entanto, a resolução de problemas pode exigir processos cognitivos diferentes. Há 
problemas nos quais os estudantes deverão aplicar de imediato um conceito ou um 
procedimento, tendo em vista que a tarefa solicitada está explícita. Há outras situações 
nas quais, embora essa tarefa esteja contida no enunciado, os estudantes deverão fazer 
algumas adaptações antes de aplicar o conceito que foi explicitado, exigindo, portanto, 
maior grau de interpretação. 
Há, ainda, problemas cujas tarefas não estão explícitas e para as quais os estudantes 
deverão mobilizar seus conhecimentos e habilidades a fim de identificar conceitos e 
conceber um processo de resolução. Em alguns desses problemas, os estudantes 
precisam identificar ou construir um modelo para que possam gerar respostas 
adequadas. Esse processo envolve analisar os fundamentos e propriedades de modelos 
 
 
existentes, avaliando seu alcance e validade para o problema em foco. Essa 
competência específica considera esses diferentes tipos de problemas, incluindo a 
construção e o reconhecimento de modelos que podem ser aplicados. 
Convém reiterar a justificativa do uso na BNCC de “Resolver e Elaborar Problemas” 
em lugar de “Resolver Problemas”. Essa opção amplia e aprofunda o significado dado 
à resolução de problemas: a elaboração pressupõe que os estudantes investiguem 
outros problemas que envolvem os conceitos tratados; sua finalidade é também 
promover a reflexão e o questionamento sobre o que ocorreria se algum dado fosse 
alterado ou se alguma condição fosse acrescentada ou retirada. 
Cabe ainda destacar que o uso de tecnologias possibilita aos estudantes alternativas 
de experiências variadas e facilitadoras de aprendizagens que reforçam a capacidade 
de raciocinar logicamente, formular e testar conjecturas, avaliar a validade de 
raciocínios e construir argumentações (Brasil, 2018, p. 535-536). 
 
1.3.1.4. Competência específica 4 
Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de 
representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de 
solução e comunicação de resultados de problemas. 
As habilidades vinculadas a essa competência específica tratam da utilização das 
diferentes representações de um mesmo objeto matemático na resolução de problemas 
em vários contextos, como os socioambientais e da vida cotidiana, tendo em vista que 
elas têm um papel decisivo na aprendizagem dos estudantes. Ao conseguirem utilizar 
as representações matemáticas, compreender as ideias que elas expressam e, quando 
possível, fazer a conversão entre elas, os estudantes passam a dominar um conjunto 
de ferramentas que potencializa de forma significativa sua capacidade de resolver 
problemas, comunicar e argumentar; enfim, ampliam sua capacidade de pensar 
matematicamente. Além disso, a análise das representações utilizadas pelos 
estudantes para resolver um problema permite compreender os modos como o 
interpretaram e como raciocinaram para resolvê-lo. 
Portanto, para as aprendizagens dos conceitos e procedimentos matemáticos, é 
fundamental que os estudantes sejam estimulados a explorar mais de um registro de 
representação sempre que possível. Eles precisam escolher as representações mais 
convenientes a cada situação, convertendo-as sempre que necessário. A conversão de 
um registro para outro nem sempre é simples, apesar de, muitas vezes, ser necessária 
para uma adequada compreensão do objeto matemático em questão, pois uma 
representação pode facilitar a compreensão de um aspecto que outra não favorece 
(Brasil, 2018, p. 538). 
 
1.3.1.5. Competência específica 5 
Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades 
matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, 
experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma 
demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. 
O desenvolvimento dessa competência específica pressupõe um conjunto de 
habilidades voltadas às capacidades de investigação e de formulação de explicações e 
argumentos, que podem emergir de experiências empíricas – induções decorrentes de 
investigações e experimentações com materiais concretos, apoios visuais e a 
utilização de tecnologias digitais, por exemplo. Ao formular conjecturas com base em 
suas investigações, os estudantes devem buscar contraexemplos para refutá-las e, 
quando necessário, procurar argumentos para validá-las. Essa validação não pode ser 
 
 
feita apenas com argumentos empíricos, mas deve trazer também argumentos mais 
“formais”, incluindo a demonstração de algumas proposições. 
Tais habilidades têm importante papel na formação matemática dos estudantes, para 
que construam uma compreensão viva do que é a Matemática, inclusive quanto à sua 
relevância. Isso significa percebê-la como um conjunto de conhecimentos inter-
relacionados, coletivamente construído, com seus objetos de estudo e métodos 
próprios para investigar e comunicar seus resultados teóricos ou aplicados. Igualmente 
significa caracterizar a atividade matemática como atividade humana, sujeita a acertos 
e erros, como um processo de buscas, questionamentos, conjecturas, contraexemplos, 
refutações, aplicações e comunicação. 
Para tanto, é indispensável que os estudantes experimentem e interiorizem o caráter 
distintivo da Matemática como ciência, ou seja, a natureza do raciocínio hipotético-
dedutivo, em contraposição ao raciocínio hipotético-indutivo, característica 
preponderante de outras ciências (Brasil, 2018, p. 540). 
Na BNCC (2018), as competências específicas propostas para área de matemática no 
ensino fundamental e para a área de matemática e suas tecnologias no Ensino Médio consideram 
que, além da cognição, os estudantes devem desenvolver atitudes de autoestima, de 
perseverança na busca de soluções e de respeito ao trabalho e às opiniões dos colegas, mantendo 
predisposição para realizar ações em grupo. 
Por fim é importante ressaltar que as competências específicas da área de matemática 
e suas tecnologias no Ensino Médio não têm uma ordem preestabelecida e, formam um todo 
conectado, de modo que o desenvolvimento de uma requer, em determinadas situações, a 
mobilização de outras. 
 
1.3.2. Unidades temáticas similares 
Na etapa Ensino Médio, as possibilidades de organização curricular das aprendizagens 
propostas para área de matemática e suas tecnologias são várias, sendo que na BNCC (2018) é 
apresentada uma organização por unidades similares a partir das unidades temáticas propostas 
para o Ensino Fundamental. Essas unidades, de acordo com proposto na BNCC (2018) podem 
ser, entre outras, Números e Álgebra, Geometria e Medidas, e Probabilidade e Estatística, comoapresentado na figura 4. 
 
 
 
 
 Fonte: DRCMT- área de matemática e suas tecnologias (2019) 
 
Figura 4: Unidades temáticas similares da matemática 
 
Entretanto, na elaboração do Documento Curricular Para Mato Grosso – Ensino 
Médio, será deixado a cargo dos educadores que trabalham com o ensino da matemática 
definirem, nos Projetos Políticos Pedagógicas das unidades escolares, a melhor organização 
para atendimento dos estudantes, desde que contemple todas as habilidades contidas na BNCC 
e, se necessário, outras que sejam imprescindíveis a contemplação das especificidades e 
demandas das comunidades escolares, de modo a assegurar a compreensão de fenômenos do 
próprio contexto cultural do indivíduo e das relações interculturais. 
Contudo, na organização curricular das aprendizagens propostas para área de 
matemática e suas tecnologias é fundamental preservar a articulação entre os vários campos da 
Matemática, com vistas à construção de uma Matemática integrada e aplicada à realidade 
(BNCC, 2018). 
 
1.3.3. Habilidades e Objetos de Conhecimento 
Os conhecimentos essenciais a serem desenvolvidos pelos estudantes, na área de 
matemática e suas tecnologias, são expressos por meio das habilidades, que são indicadas por 
meio de código alfanumérico (Figura 5), que imprime cinco informações, como demonstrado a 
seguir: 
 
 
 
 
 Fonte: DRCMT- área de matemática e suas tecnologias (2019) 
 
Figura 5. Informações contidas no código alfanumérico da habilidade. 
 
Na Base Nacional Comum Curricular é proposto para cada competência específica da 
matemática um conjunto de habilidades, no entanto, embora cada habilidade esteja associada a 
determinada competência, isso não significa que ela não contribua para o desenvolvimento de 
outras. 
Na área da matemática e suas tecnologias as habilidades são apresentadas sem 
indicação de seriação, ou seja, podem ser trabalhadas do 1° ao 3° ano do ensino médio, porém 
buscando a redução de impactos decorrentes das possíveis mudanças de unidades escolares 
realizadas pelos estudantes, visando a garantia das aprendizagens essenciais e ainda procurando 
dinamizar o trabalho dos professores, é proposta uma possibilidade de organização curricular 
para o Ensino Médio, nos quadros 4, 5 e 6. 
Nessa proposta é definida as habilidades a serem trabalhas anualmente, contudo, 
ressaltamos que são possíveis várias organizações curriculares e as Instituições de Ensino 
considerando a sua realidade, poderão definir a organização que melhor lhe atenda. 
 
Quadro 4. Habilidades propostas para o primeiro ano do Ensino Médio. 
1° ano do Ensino Médio 
Cód. Hab Habilidades de Matemática e suas Tecnologias 
EM13MAT101 
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às 
Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise 
dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou 
sem apoio de tecnologias digitais. 
EM13MAT102 
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas 
apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de 
comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que 
possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não 
apropriadas. 
 
 
EM13MAT103 
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, 
que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as 
conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema 
Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de 
transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos. 
EM13MAT104 
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de 
desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando 
os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a 
realidade e produzir argumentos. 
EM13MAT203 
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na 
análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de 
planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos 
de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões. 
EM13MAT302 
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, 
para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de 
tecnologias digitais. 
EM13MAT303 
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que 
envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou 
análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de 
cada caso. 
EM13MAT307 
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma 
superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir 
expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o 
remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem 
apoio de tecnologias digitais. 
EM13MAT308 
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou 
as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar 
problemas que envolvem triângulos, em variados contextos. 
EM13MAT313 
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma 
medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e 
algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é 
inevitavelmente acompanhada de erro. 
EM13MAT314 
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas 
pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade 
demográfica, energia elétrica etc.). 
EM13MAT315 
Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um 
algoritmo que resolve um problema. 
EM13MAT401 
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau 
em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os 
casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a 
softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica. 
EM13MAT402 
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau 
em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os 
casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado 
da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e 
geometria dinâmica, entre outros materiais. 
EM13MAT405 
Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na 
implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou 
matemática. 
 
 
EM13MAT501 
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-
los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para 
generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo 
quando essa representação é de função polinomial de 1º grau. 
EM13MAT502 
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-
los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para 
generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo 
quando essa representação é de função polinomial de 2º grau do tipo y = 
ax2. 
EM13MAT506 
Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um 
polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, 
analisando e classificando as funções envolvidas. 
EM13MAT511 
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, 
discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar 
implicações no cálculo de probabilidades. 
 
Quadro 5. Habilidades propostas para o segundo ano do Ensino Médio 
2° ano do Ensino Médio 
Cód. Hab Habilidades de Matemática e suas Tecnologias 
EM13MAT103 
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, 
que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as 
conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema 
Internacional(SI), como as de armazenamento e velocidade de 
transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos. 
EM13MAT104 
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, 
rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir 
figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas 
(fractais, construções civis, obras de arte, entre outras). 
EM13MAT106 
Identificar situações da vida cotidiana nas quais seja necessário fazer 
escolhas levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele 
método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de 
outro etc.). 
EM13MAT203 
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise 
de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas 
(para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros 
simples e compostos, entre outros), para tomar decisões. 
EM13MAT301 
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras 
áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, 
usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias 
digitais. 
EM13MAT303 
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que 
envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise 
de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso. 
EM13MAT304 
Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja 
necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, 
em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros. 
 
 
EM13MAT305 
Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja 
necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, 
em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática 
Financeira, entre outros. 
EM13MAT306 
Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos 
periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre 
outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no 
plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria. 
EM13MAT310 
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos 
ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e 
aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore. 
EM13MAT311 
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando 
contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que 
envolvem o cálculo da probabilidade. 
EM13MAT313 
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma 
medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e 
algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente 
acompanhada de erro. 
EM13MAT315 
Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um 
algoritmo que resolve um problema. 
EM13MAT316 
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem 
cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, 
mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio 
padrão). 
EM13MAT403 
Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, 
entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em 
tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características 
fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função. 
EM13MAT405 
Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na 
implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou 
matemática. 
EM13MAT503 
Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em 
contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, 
entre outros, com apoio de tecnologias digitais. 
EM13MAT505 
Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de 
aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou 
composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, 
generalizando padrões observados. 
EM13MAT506 
Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um 
polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, 
analisando e classificando as funções envolvidas. 
EM13MAT507 
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de 
domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas 
fórmulas e resolução de problemas. 
EM13MAT508 
Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções 
exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução 
de algumas fórmulas e resolução de problemas. 
 
 
EM13MAT511 
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos 
ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no 
cálculo de probabilidades. 
 
Quadro 6. Habilidades propostas para o terceiro ano do Ensino Médio. 
3° ano do Ensino Médio 
Cód. Hab Habilidades de Matemática e suas Tecnologias 
EM13MAT103 
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, 
que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões 
possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como 
as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos 
avanços tecnológicos. 
EM13MAT105 
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, 
rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir 
figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas 
(fractais, construções civis, obras de arte, entre outras). 
EM13MAT201 
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, 
preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos 
de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa. 
EM13MAT202 
Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando 
dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os 
resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das 
medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e 
desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos. 
EM13MAT203 
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise 
de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas 
(para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros 
simples e compostos, entre outros), para tomar decisões. 
EM13MAT309 
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de 
volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como 
o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos 
cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem 
apoio de tecnologias digitais. 
EM13MAT312 
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de 
eventos em experimentos aleatórios sucessivos. 
EM13MAT313 
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma 
medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e 
algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente 
acompanhada de erro. 
EM13MAT315 
Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um 
algoritmo que resolve um problema. 
EM13MAT404 
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto 
de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica 
e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e 
decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com 
ou sem apoio de tecnologias digitais. 
 
 
EM13MAT405 
Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na 
implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou 
matemática. 
EM13MAT406 
Construir e interpretartabelas e gráficos de frequências com base em dados 
obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de 
softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra. 
EM13MAT407 
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de 
diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos 
e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise. 
EM13MAT504 
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, 
pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a 
obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras. 
EM13MAT505 
Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de 
aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou 
composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, 
generalizando padrões observados. 
EM13MAT509 
Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes 
projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem 
suporte de tecnologia digital. 
EM13MAT510 
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas 
variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando 
apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a 
relação observada. 
EM13MAT511 
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos 
ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no 
cálculo de probabilidades. 
 
As habilidades que se repetem em dois ou três anos do ensino médio, deverão ser 
exploradas de forma a garantir a progressão das aprendizagens dos estudantes, para isso torna-
se imprescindível que no currículo escolar sejam definidos, para essas habilidades, os níveis de 
complexidade que deverão ser propostos em cada ano/série do ensino médio. 
Para além dessa organização proposta, que zela pela progressão das habilidades, 
semelhante a que está definida no Documento de Referência Curricular de Mato Grosso etapa 
Ensino Fundamental, busca-se por meio dessa seriação evidenciar os níveis de complexidade 
das habilidades. No entanto, essa proposta não exime o professor da responsabilidade de 
retomar as aprendizagens essenciais que se articulam com as habilidades que serão construídas 
no ano/série em que o estudante se encontra. 
Nesse sentido é necessário que o professor realize diagnóstico da aprendizagem dos 
estudantes no início de cada ano letivo, de modo a propiciar a construção de todas as habilidades 
previstas nessa etapa de ensino. Caso o professor verifique que existam algumas habilidades 
 
 
que o estudante ainda não construiu, então será imprescindível realizar intervenção, e para isso 
o plano de acompanhamento do estudante será fundamental nesse processo. 
 
2. Considerações sobre aprendizagens matemáticas: o planejar, o ensinar e o avaliar 
Os desafios trazidos pela Base Nacional Comum Curricular, principalmente, no 
tocante a reestruturação do ensino médio, convidam professores e estudantes a assumirem 
novas posturas no processo de ensino aprendizagem da área de matemática e suas tecnologias. 
Aos educadores é acrescentado a suas funções, a de despertar e valorizar o protagonismo dos 
estudantes, enquanto aos estudantes, é colocada a provocação ao desenvolvimento da 
automização do processo de aprendizagem. 
Entretanto, a autonomização do processo de aprendizagem dos estudantes exigi dos 
educadores inovações no planejar, ensinar e avaliar, pois para atender as necessidades 
formativas dos discentes o fazer docente deverá ser dinâmico e exigirá um replanejar constante, 
devido o desenvolvimento das aulas se tornarem pouco previsível. 
Para auxiliar o professor nesses desafios, serão apresentados neste documento uma 
breve discussão acerca do planejamento didático, metodologias mais ativas de aprendizagens e 
processo avaliativo. 
 
2.1. Perspectivas de planejamento das aulas de matemática utilizando objetos de 
conhecimento, habilidades e competências 
No novo contexto que se apresenta a Base Nacional Comum Curricular o professor é 
desafiado a desenvolver seu protagonismo na elaboração de seu planejamento didático. Nesse 
cenário, ocorre inovações em terminologias e articulações de saberes matemáticos que são 
propostos para educação básica. Contudo, a ação de planejar é ferramenta de extrema 
importância no processo de ensino – aprendizagem e, deve ser entendida como inerente ao fazer 
docente. Nesse contexto, se apropriar do novo torna-se necessário, visto que o planejamento 
didático concorre à progressão das aprendizagens. 
De acordo com FREITAS (p. 14, 2014) “o planejamento didático é uma sucessão de 
etapas que começa com a definição dos objetivos do ensino, passa pela definição do conteúdo 
e dos métodos, pela execução do planejado”. Sendo assim, esse planejar está diretamente 
relacionado à intencionalidade pedagógica e ao elaborar o planejamento várias questões 
permearão essa construção, tais como: O que os estudantes devem saber? O que os estudantes 
devem saber fazer? O que se pretende ensinar? Quais os diagnósticos que nortearão esse 
planejamento? Quais os pré-requisitos necessários para que a aprendizagem se efetive? Como 
 
 
planejar de forma a atender as necessidades de todos os estudantes? Quais metodologias serão 
adotadas? Quais recursos didáticos serão utilizados? O que se pretende avaliar? Como se dará 
o processo de avaliação dos estudantes? Que ações devem ser desencadeadas para incentivar e 
desenvolver o protagonismo dos estudantes? Essas e outras questões são intrínsecas ao 
planejamento didático e refletir sobre a ação docente, avaliar a efetividade da ação pedagógica 
realizada são de suma importância, pois a partir disso é possível ao professor melhorar sua 
prática. 
Considerando que o desenvolvimento das Competências Gerais pelo estudante, é 
dependente da articulação das Competências Específicas das Áreas de conhecimento, atreladas 
indissociavelmente às habilidades, é essencial que o professor, antes da elaboração do 
planejamento didático, se aproprie dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento previstos 
na BNCC para os estudantes. Por meio dessa apropriação, será possível verificar um conjunto 
orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais definidos para os estudantes da Educação 
Básica e, perceber que as oito Competências Específicas de Matemática para o Ensino 
Fundamental estão relacionadas às cinco Competências Específicas de Matemática para o 
Ensino Médio. Tal apropriação, também permitirá ao professor ter clareza do que a habilidade 
traz como objeto de conhecimento e, a partir desse entendimento, será possível traçar os 
objetivos, conteúdos e métodos que serão contemplados nos planejamentos e, assim, 
possibilitar ao estudante o desenvolvimento integral da habilidade. 
Com a implantação da BNCC as ações e decisões pedagógicas devem estar pautadas 
para o desenvolvimento das competências, nesse sentido, o processo de ensino-aprendizagem 
deve partir das necessidades formativas dos estudantes, explorar o contexto no qual os 
estudantes estão inseridos contribuirão significativamente para a aprendizagem, desse modo a 
intencionalidade pedagógica da ação docente é o fator considerável no planejamento, assim, 
recorrer ao planejamento é uma forma organizar sistematicamente esse processo de ensino-
aprendizagem de maneira a garantir o progresso das habilidades. 
Nessa vertente, o espaço destinado ao planejamento se configura como uma ferramenta 
valiosa no processo de ensino-aprendizagem, “o planejamento deve ser prévio e se desenvolver 
também durante o processo de ensino.” (LOPES, 2011, p. 49). Para além de pensar em 
desenvolver as habilidades pertinentes às Competências Específicas da Área de Matemática é 
relevante considerar a integração entre as áreas de conhecimento. Revelar a correlação entre