QUESTIONÁRIO II - introdução ao calculo

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QUESTIONÁRIO II – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
·  Função exponencial ocorre quando temos uma variável no expoente e o número é determinado como base. Temos os gráficos de f(x) = 2x (azul) e g(x) = 2-x (vermelho). Observando esses dois gráficos poderemos entabular algumas propriedades gerais importantes, gráficos estão passando pelo ponto (0,1). Podemos afirmar que quaisquer valores de x os valores de f(x) serão?
Resposta Marcada :
Positivos
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· O gráfico de f(x) = 2x é nitidamente crescente, isso vai ocorrer toda e qualquer vez que a > 1, já o gráfico de g(x) = 2-x tem o aspecto de uma função decrescente e isso vai ocorrer toda e qualquer vez em que 0 < a < 1; É correto afirmar que o domínio das duas funções é
Resposta Marcada :
O conjunto dos números reais.
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· Uma função exponencial é utilizada na representação de situações em que a taxa de variação é considerada grande, por exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento populacional entre outras situações. Como devem ser resolvidas as funções exponenciais?
Resposta Marcada :
De acordo com as regras envolvendo potenciação.
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· Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
 
Resposta Marcada :
A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48.000,00.
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· Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em bilhões de dólares? Use 1,0320= 1,80.
 
Resposta Marcada :
O PIB do país no ano de 2023 será igual a R$ 900 bilhões.
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· Uma função é considerada crescente quando dados os dois valores distintos do domínio x1e x2, com x1 < x2: f(x1) < f(x2). Assim, na função exponencial, podemos observar os expoentes x1 e x2. Toda vez que x1 < x2, e que a > 1, qual será a consequência?
 
 Resposta Marcada :
A consequência será ax1 < ax2.
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· Na função exponencial, podemos observar os expoentes x1 e x2. Toda vez que x1 < x2, e que 0 < a < 1, teremos como consequência ax1 > ax2. Por exemplo: f(x) = 0,5x. Nesse exemplo, a = 0,5 e está no intervalo referente a essa propriedade. Podemos afirmar que essa função é?
 
Resposta Marcada :
Decrescente
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· Sabemos que “a” sempre será maior que zero em toda função exponencial. Como “a” é base de uma potência, o resultado dessa potência sempre será maior que zero. Isso significa que, no plano cartesiano, os valores de f(x) correspondentes a y nunca serão?
 
Resposta Marcada :
Nunca serão negativos.
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· O conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor. Assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo, e tende para infinito. Onde são usados os limites?
 
Resposta Marcada :
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir.
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· No limite é como se pudéssemos substituir o valor de x para resolvermos o problema. Na verdade, não estamos substituindo o valor. Porque para o cálculo não importa o que acontece no ponto x, mas:
 
Resposta Marcada :
Em torno deste ponto
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