Calculo 4 - Semana 6

Prévia do material em texto

22/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 1/4
1 ptsPergunta 1
 
A solução geral da EDO y" - 4y = 0 é dada por:
Dica: caso você não se lembre, e .
1 ptsPergunta 2
Podemos afirmar que são soluções da EDO as funções:
1 ptsPergunta 3
-∞
1
0
∞
É possível afirmar que , onde y é solução da equação diferencial 
 é:
22/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 2/4
1 ptsPergunta 4
A solução geral da equação é dada por:
1 ptsPergunta 5
A equação é chamada homogênea se f não depende de x e y separadamente,
mas sim de ou . Portanto, as equações do tipo homogêneas são escritas como 
 ou .
Para resolvê-la, usamos a mudança de variável , ou seja, y = vx, e obterá uma equação
separável em v. Usando essa técnica, obtemos como solução de a
função dada implicitamente por:
Obs.: caso não se lembre, .
1 ptsPergunta 6
Imagine um corpo de massa em queda vertical sob ação da gravidade. De acordo com a 2ª
Lei de Newton, temos F = mg, onde F é a resultante das forças que atuam no corpo e g é a
constante de aceleração da gravidade. Considerando que, além da força da gravidade, existe
22/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 3/4
uma força de resistência proporcional à velocidade, matematicamente temos: 
I) Resolva a EDO acima e calcule .
II) Considerando que não há resistência do ar, suponha que se deixa cair de uma altura de
150m um corpo de massa 15kg, sem velocidade inicial nula. Determine o tempo necessário
para o corpo atingir o solo. Lembre-se que a posição s = s(t) é tal que . (adote g =
9,81m/s )2
As soluções para os itens (I) e (II) são, respectivamente:
 
1 ptsPergunta 7
∞
1
-1
0
Considere a EDO . Analisando , onde y é solução da equação
diferencial, obtemos:
1 ptsPergunta 8
A solução geral da equação é dada por:
22/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 4/4
Salvo em 15:42 
1 ptsPergunta 9
A solução do PVI com y(0) = -1 e y´(0) = 2 e seu comportamento
quando são dados, respectivamente, por:
1 ptsPergunta 10
Os valores de α para os quais todas as soluções não nulas de 
 torna-se ilimitada, quando , são dados por:
Enviar teste