Calculo IV Semana 6 Nota 10

Prévia do material em texto

09/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 1/7
1 ptsPergunta 1
 
A solução geral da EDO y" - 4y = 0 é dada por:
Dica: caso você não se lembre, e .
1 ptsPergunta 2
Podemos afirmar que são soluções da EDO as funções:
09/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 2/7
1 ptsPergunta 3
∞
-∞
1
0
É possível afirmar que , onde y é solução da equação diferencial é:
1 ptsPergunta 4
A solução geral da equação é dada por:
09/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 3/7
1 ptsPergunta 5
A equação é chamada homogênea se f não depende de x e y separadamente, mas sim
de ou . Portanto, as equações do tipo homogêneas são escritas como ou 
.
Para resolvê-la, usamos a mudança de variável , ou seja, y = vx, e obterá uma equação separável
em v. Usando essa técnica, obtemos como solução de a função dada
implicitamente por:
Obs.: caso não se lembre, .
1 ptsPergunta 6
09/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 4/7
Imagine um corpo de massa em queda vertical sob ação da gravidade. De acordo com a 2ª Lei de
Newton, temos F = mg, onde F é a resultante das forças que atuam no corpo e g é a constante de
aceleração da gravidade. Considerando que, além da força da gravidade, existe uma força de
resistência proporcional à velocidade, matematicamente temos: 
I) Resolva a EDO acima e calcule .
II) Considerando que não há resistência do ar, suponha que se deixa cair de uma altura de 150m um
corpo de massa 15kg, sem velocidade inicial nula. Determine o tempo necessário para o corpo atingir o
solo. Lembre-se que a posição s = s(t) é tal que . (adote g = 9,81m/s )2
As soluções para os itens (I) e (II) são, respectivamente:
 
1 ptsPergunta 7
Considere a EDO . Analisando , onde y é solução da equação diferencial,
obtemos:
09/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 5/7
-1
1
∞
0
1 ptsPergunta 8
A solução geral da equação é dada por:
1 ptsPergunta 9
A solução do PVI com y(0) = -1 e y´(0) = 2 e seu comportamento quando 
 são dados, respectivamente, por:
09/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 6/7
Salvo em 20:16 
1 ptsPergunta 10
Os valores de α para os quais todas as soluções não nulas de 
 torna-se ilimitada, quando , são dados por:
Enviar teste
09/09/2020 Teste: Atividade para avaliação - Semana 6
https://cursos.univesp.br/courses/3118/quizzes/12447/take 7/7