Colaborar - Av2 - Estruturas Algébricas

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09/09/2020 Colaborar - Av2 - Estruturas Algébricas
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Av2 - Estruturas Algébricas
Informações Adicionais
Período: 31/08/2020 00:00 à 12/10/2020 23:59
Situação: Cadastrado
Pontuação: 750
Protocolo: 533841570
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
Quando se estuda Estruturas Algébricas, tem-se que um anel é um conjunto com duas
operações, geralmente identificado como , que obedece a algumas propriedades
específicas. Sobre estas estruturas algébricas, leia as seguintes afirmações e atribua (V) para
verdadeiro e (F) para falso:
 
( ). Se é um anel, então é um grupo abeliano.
( ). Se é um anel, então dados , .
( ). Se é um anel, então, dados .
Assinale a alternativa com a sequência correta.
Alternativas:
V - V - V
V - F - F
V - F - V Alternativa assinalada
F - V - V
F - F - F
Para que um anel seja considerado domínio de integridade, ele deve ser comutativo, deve ter
a unidade (elemento neutro da multiplicação) e não possuir divisores de zero. Sobre estas
propriedades, leia as seguintes afirmações, atribua (V) para verdadeiro ou (F) para falso:
 
( ). O conjunto dos números inteiros com a soma e multiplicação usuais é um anel de
integridade, pois é comutativo para a multiplicação, tem a unidade 1 e não possui divisores de
zero.
( ). O conjunto das matrizes quadradas reais de ordem 2, com adição e multiplicação usuais de
matrizes, não é um anel de integridade porque, dentre outras coisas, a multiplicação não é
comutativa.
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
( ). O conjunto dos números inteiros pares, , com as operações de soma e multiplicação
usuais, é um anel de integridade porque é um subconjunto de um anel de integridade.
Assinale a alternativa com a sequência correta:
Alternativas:
V - V - V
F - F - V
V - F - F
V - V - F Alternativa assinalada
F - F - F
 Considere o conjunto com as operações de soma e multiplicação definidas da
seguintes forma:
 
 
Sabendo que é um anel , julgue as afirmações que se seguem.
 
I - é um anel comutativo.
II - é um anel com unidade.
III - é um anel de integridade.
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
I.
II.
III.
II e III.
I e II. Alternativa assinalada
 Considere que a estrutura algébrica é um anel que obedece a seguinte tábua de
operações incompleta para a operação de soma:
 
+ a b c
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
a I II III
b b c b
c c b c
 
Sobre esta tábua de operação, sabendo que o elemento neutro da soma é , leia as seguintes
afirmações e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso:
 
( ). O elemento correto para o lugar II é b.
( ). É possível verificar a propriedade de comutatividade da soma pela tábua de operações.
( ). 
Assinale a alternativa com a sequência correta:
Alternativas:
V - V - V
V - V - F Alternativa assinalada
V - F - F
F - F - V
F - F - F
 Considere a estrutura algébrica composta pelo conjunto dos números racionais
com a soma usual e a operação tal que . Sobre tal estrutura, sabendo que é um
anel, julgue as afirmações que se seguem.
I - é um anel comutativo.
II - é um anel com unidade.
III - O elemento neutro para a operação é .
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
I.
II. Alternativa assinalada
III.
I e II.
II e III.