teste 2

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CÁLCULO IV
2a aula
 Lupa 
Exercício: CEL1408_EX_A2_201908123001_V1 25/09/2020
Aluno(a): ALYNNE LARA DE SOUZA 2020.3 EAD
Disciplina: CEL1408 - CÁLCULO IV 201908123001
 
Resolvendo a integral tripla a seguir encontramos: 
int0 até 3int de -1 até 2 int_0 até 1(xyz²)dxdydz
-7/4
4/27
-27/4
 27/4
7/4
Respondido em 25/09/2020 21:17:48
 
Se g(x) e h(y) são contínuas em [a,b] e [c,d], respectivamente então podemos afirmar que: 
Usando a definição de integral dupla defina o volume do sólido acima da região D = [0,1]x[0,1] do
plano xy e abaixo do plano x+y+z = 2.
10 u.v
5 u.v
 1 u.v
4 u.v
9 u.v
Respondido em 25/09/2020 21:15:27
Explicação:
Se g(x) e h(y) são contínuas em [a,b] e [c,d], respectivamente então 
Usando a definição de integral dupla defina o volume do sólido acima da região D = [0,1]x[0,1] do plano xy e abaixo do
plano x+y+z = 2.
Solução: Para encontrar o volume do sólido descrito devemos fazer a integral dupla dentro da região D.
 Utilizando a definição dada temos 
∫ ∫[a,b]x[c,d] g(x)h(y)dxdy = ∫
b
a
g(x)dx ∫
d
c
h(y)dy
∫ ∫[a,b]x[c,d] g(x)h(y)dxdy = ∫
b
a
g(x)dx ∫
d
c
h(y)dy
∫ ∫[a,b]x[c,d] g(x)h(y)dxdy = ∫
b
a
g(x)dx ∫
d
c
h(y)dy ∫
1
0 ∫
1
0 2 − x − y dxdy
∫
1
0
2x − x2/2 − xy dy = ∫
1
0
(3/2) − y dy = 1
 Questão1
 Questão2
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
Um engenheiro fez os cálculos do volume do sólido situado abaixo do parabolóide z = 4 - x2 - y2 e acima do plano z = 0.
Qual foi o volume encontrado pelo engenheiro supondo que seus cálculos estão corretos.
 
2 
Respondido em 25/09/2020 21:15:33
Explicação:
O domínio D interior a interseção de z = 4 - x2 - y2 com o plano z = 0 entao temos 0 = 4 -
x2 - y2 ou x2 + y2 = 2, ou seja , D é o interior do disco de raio 2. OBS: Esse
exercicio pode ser feito por integral tripla também.
V = 
 
Calcule a integral dupla da função f(x,y) = xy, onde D é a região limitada pela reta y = x - 1 e
pela parábola y2 = 2x + 6.
22
Nenhuma das respostas anteriores
 36
30
56
Respondido em 25/09/2020 21:15:39
 
Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo parabolóide elíptico x2 + 2y2 + z = 16,
os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados.
35
49
40
 48
Nenhuma das respostas anteriores
Respondido em 25/09/2020 21:18:09
 
Seja o sólido limitado pelas superfícies x2 + y2 = 1, z + y = 2 e z = 0. Determite a massa do sólido supondo que a
7 π
3
8π
3π
5
2 π
3
π
∫ ∫ 4 − x2 − y2dxdy = ∫
2π
0 ∫
2
0 (4 − r
2) r drdθ
( − )|20 θ|
2π
0 = 8π
4r2
2
r4
4
 Questão3
 Questão4
 Questão5
 Questão6
densidade é dada por s(x,y,z) = z.
7 u.m
2 /3 u.m
 Será (17 ) / 8 u.m
 u.m
2 u.m
Respondido em 25/09/2020 21:18:16
 
Calcular o volume do sólido: dxdydz.
2
3
 1
1.5
2.5
Respondido em 25/09/2020 21:15:53
 
Gisele precisa apresentar o resultado correto da integral dupla da função f(x,y) = 1 em relação às variáveis x, y onde x 
está no intervalo e y esta no intervalo . Além disso ela deverá explicar o que representa o cálculo
de no e . O que Gisele apresentou como resultado da integral e sua explicação sobre o
o significado da integral no intevalo dado ?
A integral tem como resultado 1 e representa o volume de uma caixa retangular de base R = [1,4]x[1,2] e altura
k = 4
A integral tem como resultado 2 e representa o volume de uma caixa retangular de base R = [1,1]x[1,2] e altura
k = 2
 A integral tem como resultado 3 e representa o volume de uma caixa retangular de base R = [1,4]x[1,2] e altura
k = 1
A integral tem como resultado 5 e representa o volume de uma caixa retangular de base R = [1,4]x[1,1] e altura
k = 6
A integral tem como resultado 4 e representa o volume de uma caixa retangular de base R = [1,5]x[1,2] e altura
k = 4
Respondido em 25/09/2020 21:18:25
Explicação:
Gisele precisa apresentar o resultado correto da integral dupla da função f(x,y) = 1 em relação às variáveis x, y onde x
varia e y varia no intervalo e especificar para turma o que representa o cálculo de . O
que Gisele apresentou como resultado da integral e sua explicação sobre o o significado da integral :
 Passando os limites de integração de x temos 
 Passando os limites de integração de y teremos 3 ( 2-1) = 3
A integral tem como resultado 3 e representa o volume de uma caixa retangular de base R = [1,4]x[1,2] e altura k =
f(x,y) = 1
π
π
π
π
π
∫
1
0
∫
1 − z
0
∫
2
0
1 ≤ x ≤ 4 1 ≤ y ≤ 2
∫ ∫ 1dxdy 1 ≤ x ≤ 4 1 ≤ y ≤ 2
∫ ∫ 1dxdy
1 ≤ x ≤ 4 1 ≤ y ≤ 2 ∫ ∫ 1dxdy
∫ ∫ 1dxdy
∫
2
1 ∫
4
1 1dxdy = ∫
2
1 xdy ∫
2
1 xdy = ∫
2
1 (4 − 1)dy = ∫
2
1 3dy = 3 ∫
2
1 dy
3 ∫
2
1 dy = 3y
 Questão7
 Questão8
javascript:abre_colabore('38403','206425140','4123108697');