Fundamentos e Métodos do Ensino da Matemática

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1-Para propiciar a aprendizagem da matemática, precisamos oferecer condições para que as crianças estabeleçam relações entre os objetos, fazendo comparações entre diversos objetos e quantidades, realizando operações mentais que lhe permitam construir suas deduções lógicas, resolvendo problemas, apreciando informações matemáticas tais como: números, gráficos, tabelas, mapas etc.
Do ponto de vista do desenvolvimento cognitivo, para que as crianças compreendam a matemática é preciso que elas tenham construído alguns princípios lógicos, podemos considerar esses conhecimentos como:
Escolha uma:
a. Inclusão de classes; composição aditiva do número; Conhecimento prévio.
b. O conhecimento e a grafia dos símbolos numéricos; Conservação das quantidades.
c. O conhecimento e a grafia dos símbolos numéricos; inclusão de classes.
d. Conhecimento prévio; recitação numérica; seriação.
e. Conservação das quantidades; inclusão de classes; seriação; transitividade; composição aditiva do número. 
Muito bem!
2-Alguns experimentos de psicologia da criança esclarecem um pouco a epistemologia do conceito de número - um assunto que tem sido examinado por muitos matemáticos e lógicos, assim as crianças precisam aprender primeiramente:
Escolha uma:
a. O princípio de números correlacionados com ele mesmo desenvolvendo noções matemáticas antes mesmo de fazer a relação número e quantidade.
b. Desenvolver o princípio de conservação da quantidade e nada mais.
c. Desenvolver o conceito de número antes mesmo do conceito de quantidade.
d. Desenvolver noções de quantidade de 0 a 10, antes mesmo de fazer a relação número e quantidade.
e. O princípio de conservação da quantidade, antes de poderem desenvolver o conceito de número. 
Muito bem!
3-A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico, conforme apontam os Parâmetros Curriculares Nacionais.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, a Matemática comporta um amplo campo de conhecimentos, como:
Escolha uma:
a. Procurar contribuir, de um lado, para a valorização da pluralidade sociocultural, impedindo o processo de submissão no confronto com outras culturas e a escola.
b. Novas competências demandam novos conhecimentos no mundo do trabalho e pessoas preparadas para utilizar diferentes tecnologias e linguagens.
c. Regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. 
Muito bem!
d. Decisões diante de questões políticas e sociais e também dependem da leitura e interpretação de problemas matemáticos.
e. Desempenha, equilibra, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno. Assim deixando o aluno mais inteligente.
4-Na tentativa de sistematizar essas questões, Fiorentino et al (2003) destaca que os programas de formação do professor de matemática deveriam contemplar o conhecimento da matemática, o conhecimento sobre a aprendizagem das noções matemáticas e o conhecimento do processo instrutivo. Para que isso se efetive é necessário:
Escolha uma:
a. Cursos que trabalham a insegurança, em parte porque são temas que não estiveram presentes na sua formação acadêmica.
b. Cursos que propõem o tratamento da informação como um dos blocos de conteúdos da matemática.
c. Cursos de formação baseados nos trabalhos em grupo, para explorar situações problemáticas; nas discussões, para a identificação de conceitos; e, por fim, na aplicação e ampliação de novas ideias. 
Muito bem!
d. Cursos com discussões, interações ou novas situações propostas pelos formadores dos professores visando apenas o ensino da matemática.
e. Cursos com orientações propostas nos documentos oficiais podendo estar bem distantes do currículo praticado cotidianamente na sala de aula.
5-O professor pode estudar os períodos de desenvolvimento pelos quais a criança passa com o intuito de planejar suas ações pedagógicas, suas formas de interação com a criança, definindo objetivos, conteúdos e direcionando, de maneira eficaz, seu trabalho em sala de aula.  
Assim, é importante que o professor saiba que, neste período inicial, a criança encontra-se em fase de preparação para o pensamento lógico, apresentando características, que segundo Lorenzato (2008), podem ser sintetizadas da seguinte forma:
I - Centralização em seu ponto de vista (egocentrismo);     Simbolismo desenvolvido (representa uma coisa por outra. Exemplo: “um cabo de vassoura pode representar um cavalo”); Curta capacidade de concentração.
II- desenvolvimento da cooperação; socialização e formação do cidadão; Curta capacidade de concentração; ordenação de uma sequência de acordo com critérios.
III - Simbolismo desenvolvido (representa uma coisa por outra. Exemplo: “um cabo de vassoura pode representar um cavalo”); abrangência de um conjunto por outro; o desenvolvimento e a construção de relações.
Estão corretas apenas as alternativas:
Escolha uma:
a. Apenas I 
Muito bem!
b. II e III
c. Apenas III
d. Apenas II
e. I e II
6-No Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil: Conhecimento de Mundo (BRASIL, 1998, v.3) encontramos os objetivos e conteúdos para o desenvolvimento da educação matemática com as crianças de 0 a “6 anos” .
De acordo com esse documento são noções matemáticas:
Escolha uma:
a. As relações matemáticas relacionadas à contagem.
b. As relações quantitativas e espaciais.
c. O contar e o correlacionar quantidades.
d. Relações espaciais e de contagem.
e. A contagem, relações quantitativas e espaciais. 
Muito bem!
7-Os conteúdos a serem trabalhados podem ser organizados em três blocos integrados, esses blocos são:
Escolha uma:
a. Sistema de números, formas geométricas e conceitos espaciais.
b. Grandezas e medidas, formas espaciais e Números e sistema de numeração.
c. Espaço e forma, grandezas e medidas e formas geométricas.
d. Medidas de objetos, números e sistema de numeração e espaço e forma.
e. Números e sistema de numeração, grandezas e medidas e espaço e forma. 
Muito bem!
8-O ensino da Matemática para as crianças das séries iniciais do ensino fundamental precisa levar em conta os conceitos que elas desenvolvem por meio de suas interações em situações cotidianas, por suas concepções prévias no que se refere às relações matemáticas. Sendo assim, o professor precisa basear o ensino da matemática em alguns pontos centrais, que podem ser:
 
I - A intensificação das interações entre as crianças e o meio;
II - A contagem por agrupamentos e composição e decomposição de quantidade;
III - A estimulação do pensamento operatório (fase em que se encontram as crianças, de acordo com a teoria piagetiana);
IV - A exploração de diferentes procedimentos para comparação de grandezas.
V - A criação de situações de desafio cognitivo (resolução de problemas);
Estão corretas as alternativas:
Escolha uma:
a. III, II e IV
b. II, IV e V
c. I, III e IV
d. II, V e I
e. I, III e V 
Muito bem!
9-O ensino da matemática discutindo a proposta dos parâmetros curriculares nacionais do ensino fundamental, precisa se relacionar ao cotidiano como uma busca de respostas às questões diárias. Sendo assim, no primeiro ciclo encontramos os conteúdos organizados em: Conteúdos Conceituais, Procedimentais e Atitudinais. De acordo com o PCN (1997, V3, p. 52-53), qual desses itens está de acordo com os conteúdos atitudinais: 
Escolha uma:
a. Compreender o significado das operações, sobretudo da adição e subtração.
b. Interesse e curiosidade por conhecer diferentes estratégias de cálculo. 
Muito bem!
c. Uso da calculadora para produzir e comparar escritas numéricas.
d. Reconhecer cédulas/moedas e fazer trocas entre elas, considerando seus valores.
e. Exploração do número como um meio de organização e representação na vida
10-“Utilizar procedimentose instrumentos de medida usuais ou não, selecionando o mais adequado em função da situação-problema e do grau de precisão do resultado” é um objetivo:
 
Ensino fundamental.
Segundo ciclo do ensino fundamental.
Ensino Infantil.
Primeiro ciclo do ensino fundamental.
Educação Básica.
Escolha uma:
a. Ensino Infantil.
b. Segundo ciclo do ensino fundamental. 
Muito bem!
c. Ensino fundamental.
d. Educação Básica.
e. Primeiro ciclo do ensino fundamental.
11-Os objetos à nossa volta são exemplos de formas geométricas chamados sólido. Pode-se definir sólido geométrico como:
 
Escolha uma:
a. Uma região do espaço limitada por uma superfície aberta.
b. Uma região do espaço limitada por uma superfície fechada. 
Muito bem!
c. Uma região ilimitada.
d. Apenas formas geométricas que ocupam um lugar no espaço.
e. Superfície formada somente por arestas.
12-Identificar e comparar grandezas mensuráveis, optando pela medida mais adequada, conhecer e fazer uso de medidas como metro, centímetro, quilômetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro, metro quadrado e alqueire são requisitos básicos para o ensino da matemática no segundo ciclo. Podemos definir perímetro e área, respectivamente como:
Escolha uma:
a. A grandeza que permite estabelecer as relações necessárias entre os quadros geométrico e numérico. A medida do contorno de uma determinada figura.
b. A grandeza relaciona-se diretamente com a forma. A medida interna de uma determinada área.
c. A medida interna de uma determinada área. A grandeza relaciona-se diretamente com a forma.
d. Perímetro e área representam a medida do contorno de determinada figura.
e. A medida do contorno de uma determinada figura. A grandeza que permite estabelecer as relações necessárias entre os quadros geométrico e numérico. 
Muito bem!
13-No livro: Didática da Matemática (1996), organizado por Cecília Parra e Irma Saiz, há um interessante artigo sobre cálculo mental, no qual o seu ensino na escola primária (EF I) é defendido por três razões básicas. Entre elas estão APENAS as afirmações:
 
                     I.        As aprendizagens no terreno do cálculo mental influem na capacidade de resolver problemas.
                    II.        O cálculo mental aumenta o conhecimento no campo numérico.
                   III.        O trabalho de cálculo mental habilita para uma maneira de construção do conhecimento que favorece uma melhor relação do aluno com a matemática.
                  IV.        Aprendizagens através do cálculo mental não se associam ao raciocínio.
Escolha uma:
a. I, II e III. 
Muito bem!
b. I e IV.
c. I, II e IV.
d. I, III e IV.
e. I e II.
14-Echeverría e Pozo (1998) diferenciam problemas de exercícios, partindo da clássica definição de problema como uma situação que precisa ser resolvida e para a qual não se dispõe de um caminho rápido e direto, que leve à solução; já exercício nomeia aquelas situações em que se dispõe de mecanismos que levem, de forma rápida, à solução (Echeverría e Pozo, 1998). Sendo assim, podemos definir Problemas e Exercícios como:
Escolha uma:
a. Para resolver problemas, não é necessário possuir conhecimento linguístico, conhecimento semântico, conhecimento do esquema do problema.
b. Solução de problemas requer uso de estratégias e tomada de decisões quanto ao procedimento para criação de problemas e o exercício relaciona-se com a repetição.
c. A solução de problemas requer uso de estratégias e tomada de decisões quanto ao procedimento a ser adotado para a solução, exercício demanda a execução repetitiva de técnicas já transformadas em rotinas automatizadas, memorizadas. 
Muito bem!
d. Ambos referem-se à tomada de decisões buscando solucionar problemas, sem a necessidade de estratégias prévias.
e. Implica falar em uma nova organização, isto é, uma situação que constitui um problema para o indivíduo. Solucionar problemas não é uma atividade de aplicação, mas uma orientação para a aprendizagem.
15-Inserem-se nesse campo problemas de multiplicação de divisão, pois ambos utilizam o mesmo tipo de estratégia de – o esquema de correspondência ou o esquema de distribuição, entendendo esquema como uma representação em que aparecem apenas os aspectos essenciais daquilo que é representado.
Enquanto, na adição e na subtração, os esquemas de ação envolvidos são o de juntar e o de retirar. Respectivamente, na multiplicação e na divisão, empregam-se os esquemas de:
Escolha uma:
a. Correspondência, retirar e juntar.
b. Juntar e retirar.
c. Correspondência e de distribuição 
Muito bem!
d. Distribuição e correspondência.
e. Retirar e Juntar.
16-A compreensão da adição é um processo paulatino que implica sempre a atividade de quem aprende, sendo um conhecimento de natureza que vai sendo elaborado e reorganizado durante todo desenvolvimento humano. Esse conhecimento é chamado de:
Escolha uma:
a. Representação gráfica.
b. Experiências extraescolares.
c. Lógico-matemático. 
Muito bem!
d. Lógico-Convencional.
e. Representação convencional.
17-
18-A palavra “jogo” etimologicamente origina-se do latim “iocus”, que significa brincadeira, divertimento. Em alguns dicionários da Língua Portuguesa aparece com definição de “passatempo, atividade mental determinada por regras que definem ganhadores e perdedores”. Os jogos podem ser utilizados ao longo do processo de aprendizagem pelos educadores como:
Escolha uma:
a. Única forma de trabalhar com o desenvolvimento da atividade mental da criança.
b. Um recurso que promove o estímulo no processo de ensino e aprendizagem. 
Muito bem!
c. Um momento de mero divertimento, descontração; sem objetivos didáticos pedagógicos.
d. A base metodológica no processo de ensino e aprendizagem.
e. Único recurso para o desenvolvimento da socialização.
19-A capacidade para resolver problemas, utilizando os sistemas convencionais, a utilização de técnicas e os exercícios empregando o algoritmo não asseguram que a criança tenha compreendido o verdadeiro significado da operação, assim como conhecer os símbolos convencionais não é suficiente para que a criança se utilize dessas grafias e, consequentemente, do procedimento convencional de cálculo, de maneira apropriada. Para tanto é necessário:
Escolha uma:
a. A compreensão e a utilização dos sistemas convencionais de representação para se chegar à solução do problema. 
Muito bem!
b. Utilização de técnicas para resolução de exercícios empregando o algoritmo.
c. O uso de exercícios como subsídios para solução de problemas.
d. Representar os procedimentos de como resolver os exercícios.
e. Relacionar às quantidades envolvidas nos exercícios.
20-Selva (2003), procurando investigar o uso de estratégias em solução de problemas de divisão com material concreto (fichas ou lápis e papel), comparou o desempenho de crianças entre 6 e 8 anos de idade e constatou o seguinte: que os melhores desempenhos foram os de crianças das séries mais avançadas e que o maior índice de acerto ocorreu nos grupos que tinham algum material para utilizar como apoio. As estratégias empregadas pelas crianças desse estudo variaram entre representações concretas (com as fichas), representações gráficas (com lápis e papel) e cálculo mental (sem material) e entre elas, foram categorizadas:
 
I.        Representação direta com distribuição de pequenas quantidades - uso da correspondência um-a-um, ou separação dos elementos em grupos de 2 ou 3;
II.       Repetição aditiva, incluindo tanto a repetição aditiva como a repetição subtrativa.
III.      Uso imediato de fatos conhecidos, envolvendo multiplicações ou divisões, podendo indicar a memorização da tabuada ou uma compreensão da divisão.
IV.      Ensaio e erro (mais frequente em problemas de adição e com o uso de lápis e papel).
Escolha uma:
a. Apenas I e II.
b. Apenas II e IV.
c. Apenas I, II, III e IV.
d. I, II e III. 
Muito bem...!
e. Apenas I, II e IV.