Avaliação 1 Calculo IV

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1.
	Uma Equação Diferencial de ordem n pode ser escrita na forma:
	
	 a)
	Para resolver um Problema de Valor Inicial que envolve uma equação de ordem n, precisamos de n condições iniciais.
	 b)
	Os Problemas de Valor Inicial que envolvem equações diferenciais de ordem n, possuem infinitas soluções.
	 c)
	Quando temos uma equação de ordem superior linear, homogênea com coeficientes constantes, não é possível encontrar a solução por meio de uma equação característica.
	 d)
	Para encontrar a solução geral das equações de ordem n não homogêneas, não basta encontrar a solução para a equação homogênea associada, a solução particular e fazer uma combinação linear destes resultados.
	2.
	Geralmente, equações homogêneas são mais simples de serem resolvidas, em comparação com equações não homogêneas. Para verificar se uma função é homogênea, basta colocá-la na forma padrão:
	
	 a)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença I está correta.
	 c)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	3.
	O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações diferenciais lineares de segunda ordem, ou seja, equações do tipo:
	
	 a)
	F - V - V - F.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	V - V - F - V.
	 d)
	F - F - V - V.
	4.
	Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa função y(x) é chamada de solução da equação.
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	5.
	Para encontrar a solução geral de uma Equação Diferencial linear homogênea com coeficientes constantes de ordem superior, basta utilizarmos a equação característica e a depender das raízes desta equação, teremos a solução para a Equação Diferencial.
	
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	Somente a sentença III está correta.
	 d)
	As sentenças I e III estão corretas.
	6.
	Para encontrar a solução geral de uma Equação Diferencial de ordem superior não homogênea, devemos encontrar a solução para equação homogênea associada e a solução particular yp. A solução geral é dada pela soma das soluções homogênea associada e particular.
	
	 a)
	Somente a sentença IV está correta.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	7.
	Quando queremos resolver uma Equação Diferencial homogênea de segunda ordem, basta encontrarmos o conjunto fundamental de soluções y1,y2. Quando já conhecemos uma das funções desse conjunto fundamental, podemos utilizar a redução de ordem e assim encontrar a outra função do conjunto fundamental de soluções.
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	8.
	Equações Diferenciais lineares de primeira ordem são aquelas que podem ser escritas na forma:
	
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	9.
	A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear de duas funções Linearmente Independentes y1 e y2. Para verificar se duas funções são Linearmente Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções.
	
	 a)
	F - V - V.
	 b)
	V - V - V.
	 c)
	F - F - F.
	 d)
	V - V - F.
	10.
	Para encontrar a solução das Equações de Cauchy-Euler homogêneas de segunda ordem, precisamos resolver a equação característica:
	
	 a)
	Somente a sentença IV está correta.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	Somente a sentença II está correta.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
Prova finaliza