Avaliação II(MAT22)

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04/10/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Luciane Cristina de Alvarenga (1899304)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:649870) ( peso.:1,50)
Prova: 22438499
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
2. Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário é um ponto no domínio de uma função
cuja primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos
de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura)
da função. Baseado nisto, observe o gráfico definido em [a,b] anexo, analise as seguintes sentenças e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença III está correta.
 b) As sentenças I, II e III estão corretas.
 c) As sentenças I e IV estão corretas.
 d) As sentenças II e IV estão corretas.
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3. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função
entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da
posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à questão a
seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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4. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
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5. Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos
extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Verifique quais
são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As opções II e IV estão corretas.
 b) Somente a opção I estão correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) As opções I, II e III estão corretas.
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6. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada da derivada desta
função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária das posições de uma partícula.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
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7. Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma variação entre duas grandezas.
Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção I está correta.
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8. Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que sua altura, em metros,
é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por h(t)=-5t²+220t. Baseado nesta situação, classifique V
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil.
( ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s.
( ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 m/s.
( ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) V - V - F - V.
 c) F - F - V - V.
 d) V - F - V - V.
9. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) V - V - F.
 b) V - F - V.
 c) F - V - F.
 d) F - F - V.
Anexos:
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10. Um dos principais teoremas do Cálculo Diferencial e Integral é o Teorema de Rolle. Com ele fica facilitado o
entendimento do comportamento de uma dada função admitida em um certo intervalo [a,b]. Faça a análise das
figuras 1 e 2, e analise as sentenças a seguir:
I- A Figura 1 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta pontos a e b com valores f(a) e f(b)
diferentes.
II- A Figura 2 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta um ponto do intervalo em que a
derivada se anula.
III- A Figura 2 pode ser utilizada como exemplo do teorema, pois apresenta f(a) = f(b).
IV- A Figura 1 representa o teorema, pois é contínua em todo [a,b].
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças I e IV estão corretas.
 c) As sentenças II e IV estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.