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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 3a aula Lupa Exercício: CCE2031_EX_A3_ 28/09/2020 2020.2 - F Disciplina: CCE2031 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 1 Questão Seja a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Determine o valor de f(0,2) 0 4 -1 5 -8 Respondido em 28/09/2020 22:23:47 Explicação: f(0,2) = 03.2 - 3.0.2 + 22 = 4 2 Questão Considere a função f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2. Seja fy a derivada parcial de f em relação à variável y. Determine fy fy = 2y - 3 + 10xy fy = 3.x2.y2 - 6.x.y + 5.y2 fy = 6x2.y - 6x + 10.y fy = 3.x2.y2 - 6.x.y fy = 2.x 3.y - 3.x2 + 10.y Respondido em 28/09/2020 22:27:38 Explicação: Se f(x,y) = x3.y2 - 3.x2y + 5.y2, fy = 2x3y - 3x2 + 10y javascript:diminui(); javascript:aumenta(); 3 Questão Determine a derivada fy da funçãof(x,y)=exln(xy)f(x,y)=exln(xy). fy=exfy=ex fy=ex.1/xyfy=ex.1/xy fy=ex.1/2xyfy=ex.1/2xy fy=1/xyfy=1/xy fy=−ex.1/xyfy=−ex.1/xy Respondido em 28/09/2020 22:30:00 Explicação: derivar somente y 4 Questão Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fyy da função :f(x,y)=x3+y3-3xy 6x 6y x - 6 6x- 6 6 Respondido em 28/09/2020 22:38:06 Explicação: Derivar 2 vezes a função em y 5 Questão Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy 12 12x - 3 6 6y 12x 2 Respondido em 28/09/2020 22:44:21 Explicação: Derivar 2 vezes a função em x 6 Questão Considere a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Seja fx a derivada parcial de f em relação à variável x. Determine fx fx = 3x3.y - 3 fx = x3 - 3x + 2y fx = x3 - 3x + y2 fx = 3x 2.y - 3y fx = 3x3 - 3 + y2 Respondido em 28/09/2020 22:45:27 Explicação: Se f(x,y) = x3.y - 3xy + y2, fx = 3x2y - 3y
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