Lista de exercícios

Prévia do material em texto

1 
Universidade Federal De Pernambuco 
Centro Acadêmico Do Agreste 
Disciplina: Econometria 
Professor: Dr. Wellington Charles Lacerda Nobrega 
 Discente: __________________________________________ 
 
 
1º Lista de Exercícios – Revisão, Conceitos Básicos e Regressão Simples 
 
1. Explique a diferença entre dados de Séries Temporais e dados Cross-section. Qual a relação de 
ambos e os dados em painel? 
2. O que é a Função de Regressão Populacional (FRP) e Função de Regressão Amostral (FRA), 
qual a diferença entre ambas? 
3. Explique o objetivo da Análise de Regressão. O que entendemos por modelo de regressão 
linear? Defina variável dependente e independente, qual o papel de ambas na análise de 
regressão? 
4. Qual a diferença entre causalidade, correlação e regressão? Qual o papel da teoria econômica 
nesses casos? 
5. Explique os conceitos de Regressão e a ideia por trás do Método dos Mínimos Quadrados 
Ordinários. 
6. Explique a diferença entre modelo determinístico e modelo estocástico. Qual o papel do termo 
de erro na análise de regressão? 
7. Encontre os estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO) para o caso de um modelo 
de regressão simples. Qual é o significado dos parâmetros estimados? 
8. Objetivando investigar a relação entre renda (𝑿𝟏) e despesa com consumo (𝒀), um economista 
desenvolveu o seguinte modelo de regressão linear simples: 
 
 𝑌 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1 + 𝜀𝑡 (1) 
 
Onde: 
 𝑌 é a despesa mensal com consumo (em unidades monetárias $) 
 𝑋1 é a renda mensal do indivíduo (em unidades monetárias $) 
 2 
 
A amostra a disposição do pesquisador é exposta na tabela abaixo: 
Tabela 1 – Valores Amostrais para Renda e Despesa com Consumo 
Y 500 1000 750 250 1475 1250 298 1875 1700 1500 
X 460 1150 575 300 985 825 325 1500 1749 1549 
 
a) Explique a relação esperada, com base na teoria e econômica, da equação 1. 
b) Estime o modelo de regressão linear simples através do MQO. 
c) Qual a interpretação do coeficiente para este caso específico? 
d) Supondo que o parâmetro estimado seja estatisticamente diferente de zero, qual a conclusão do 
estudo realizado pelo economista? 
 
9. As argumentações abaixo devem ser avaliadas em verdadeiras (V) ou falsas (F). No caso das 
falsas, se existirem, estas têm que ser devidamente justificadas. 
a) (xxxx). Por meio da Econometria é possível avaliar empiricamente a teoria econômica e explicar 
fatos passados, testar hipóteses, prever resultados de políticas ou eventos futuros e estimar relações 
entre variáveis econômicas. 
b) (xxxx). Para que seja considerado um bom estimador de um parâmetro populacional, este deve ser 
não tendencioso, inconsistente e eficiente. 
c) (xxxx). Na construção de um intervalo de confiança, o nível de significância (𝛼) é fixado pelo 
estatístico e denota a probabilidade de ocorrência de erro do tipo I. Enquanto, o nível de confiança (1 
− 𝛼) denota a probabilidade de ocorrência do erro do tipo II. 
d) (xxxx). Uma das principais hipóteses do modelo linear, a Hipótese da Linearidade, especifica uma 
relação linear entre 𝑌𝑖 e 𝑋1, 𝑋2, …, 𝑋𝑘, isto é, o modelo deve ser linear nas variáveis. Por isso: 
𝑌𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋1𝑖 + 𝛽2𝑋2𝑖 + ⋯ + 𝛽(𝑘)𝑋𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 
e) (xxxx). O modelo de regressão pode ser compreendido em duas partes diferentes. Uma parte 
determinística, dado por: 𝑌 = 𝑋𝑏 e uma parte estocástica, expressa por: 𝜀. 
f) (xxxx). Uma Série Temporal é caracterizada por um processo estocástico ordenado no tempo. O 
Produto Interno Bruto (PIB), Necessidade de Financiamento do Setor Público (NFSP) e a Taxa Selic 
são exemplos de Séries de Tempo. 
g) (xxxx). Em um modelo de regressão linear, o parâmetro 𝛽 representa o efeito marginal da variável 
explicativa sobre a variável explicada. 
 3 
h) (xxxx). Em um modelo de regressão, 𝑌 é variável independente e (𝑋1, 𝑋2, …, 𝑋𝑘) são as variáveis 
dependentes. No contexto do modelo de regressão, as variáveis independentes são utilizadas para 
explicar a variável dependente. 
i) (xxxx). O teste de hipóteses está relacionado a construção de uma Região Crítica. Caso o valor da 
estatística calculada esteja inserido dentro da região crítica, devemos rejeitar a hipótese nula 𝐻0. 
j) (xxxx). O método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é baseado no princípio de 
maximização do Erro Quadrado Médio, ou seja, 𝑚𝑎𝑥 𝜀′𝜀. 
k) (xxxx). O teste “𝑡” de significância individual objetiva testar a hipótese de o 𝑘-ésimo parâmetro do 
Modelo de Regressão ser estatisticamente igual à zero ou não: 
{
𝐻0: 𝛽𝑘 = 0
𝐻1: 𝛽𝑘 ≠ 0
 
Caso o valor calculado da estatística 𝑡 seja maior que o valor crítico tabelado, devemos não rejeitar a 
hipótese nula. Assim, a variável independente 𝑘 associada a este parâmetro possui poder explicativo 
da variável dependente 𝑌.