MODELAGEM MATEMÁTICA

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python que exibe o tipo de uma 
determinada variável: 
 
 type 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
datatype 
 
size 
 
data 
Respondido em 12/10/2020 10:25:50 
 
Explicação: 
Para exibir na tela o tipo de variáveis, basta executar o comando: 
>>> type(x), type(y) 
(, ) 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Apresente a saída para o comando em Python indicado a seguir: 
print(bin(10)) 
 
 
 
 
1001 
 
0b1001 
 
b1010 
 0b1010 
 
1010 
Respondido em 12/10/2020 10:28:57 
 
Explicação: 
Trata-se do resultado após execução do comando em um console Python. Para conferir, 
utilize o interpretador online disponível 
em https://www.onlinegdb.com/online_python_compiler, acesso em 23 MAR 20. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Utilize o método das Secantes para determinar a raiz da equação ex - 8 = 0. Considere 
como pontos iniciais x = 2 e x = 3 e a tolerância igual a 0,01. 
 
 2,08 
 
2,28 
 
2,18 
 
2 
 
3 
Respondido em 12/10/2020 10:29:46 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/3707/, acesso em 28 
MAR 20. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o sistema de equações lineares apresentado a seguir: 
2x1 - 3x2 = 5 
x1 - 2x2 = -9 
Assinale a alternativa que apresenta o resultado: 
 
 x1=−37;x2=23x1=−37;x2=23 
 x1=−37;x2=−23x1=−37;x2=−23 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 x1=37;x2=23x1=37;x2=23 
 x1=37;x2=−23x1=37;x2=−23 
Respondido em 12/10/2020 10:30:29 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível 
em https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/, acesso em 24 MAR 20. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que apresenta o método em que cada coordenada do vetor 
correspondente à nova aproximação é calculada a partir da respectiva equação do 
sistema, utilizando-se as demais coordenadas do vetor aproximação da iteração 
anterior: 
 
 
Decomposição LU 
 
Gauss-Seidel 
 Gauss-Jacobi 
 
Substituição retroativa 
 
Eliminação de Gauss 
Respondido em 12/10/2020 10:32:17 
 
Explicação: 
A ideia principal do Método de Gauss-Jacobi é que cada 
coordenada do vetor correspondente à nova aproximação 
é calculada a partir da respectiva equação do sistema, 
utilizando-se as demais coordenadas do vetor 
aproximação da iteração anterior. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1, 3), (3, 8) e 
(4, 12): 
 
 −x22+x2+2−x22+x2+2 
 −x22+x2−2−x22+x2−2 
 x22+x2+2x22+x2+2 
 x22−x2+2x22−x2+2 
 x22+x2−2x22+x2−2 
Respondido em 12/10/2020 10:34:37 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.dcode.fr/lagrange-
interpolating-polynomial, acesso em 26 MAR 20. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 7), (3, 5) e (5, 
2): 
 
 
-x - 7,5 
 
7,5x - 1 
 
x - 7,5 
 
x + 7,5 
 -x + 7,5 
Respondido em 12/10/2020 10:33:33 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponivel 
em https://keisan.casio.com/exec/system/14059929550941, acesso em 26 MAR 20. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Utilize a regra de Simpson (n = 3), com um único intervalo, para 
calcular ∫10(x2+3x+5)dx∫01(x2+3x+5)dx 
 
 
6,63 
 
6,53 
 
6,93 
 
6,73 
 6,83 
Respondido em 12/10/2020 10:40:00 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/5494/, acesso em 26 
MAR 20. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de 
problemas de valor inicial associadas a equações diferenciais ordinárias de primeira 
ordem. 
Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método: 
 
 yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1) 
 yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 
 yn+1=yn−h.f(xn,yn)yn+1=yn−h.f(xn,yn) 
Respondido em 12/10/2020 10:38:39 
 
Explicação: 
Para você utilizar o método de Euler, basta promover o avanço sucessivo de um 
ponto xn para um ponto xn+1 e calcular a função f(x) no ponto indicado. 
A fórmula correta é yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que apresenta o valor ótimo de Z para o problema de 
programação linear (PPL) descrito a seguir: 
Max Z = 3X1 + 4X2 
Sujeito a: 
 2,5X1 + X2 ≤ 20 
 3X1 + 3X2 ≤ 30 
 X1 + 2X2 ≤ 16 
 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 
 
 36 
 
31 
 
16 
 
21 
 
26