Relatório_Dinâmica_pendulo_balistico

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UNIVERSIDADE CEUMA
CAMPUS: RENASCENÇA
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA
TURMA: 920131 PERÍODO: 5° ANO: 2020/2
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA EM LABORATÓRIO:
PÊNDULO BALÍSTICO
DINÂMICA
PROF: PATRICIO DE MOREIRA ARAUJO FILHO
JOSÉ ANDERSON FREITAS PINHEIRO CPD: 99361
São Luís – MA
Setembro/2020
Sumário
Introdução	3
Estrutura teórica	4
Objetivo	6
Materiais utilizados	6
procedimento experimental	8
resultado e discussão	12
conclusão	13
referências	14
Introdução 
O pêndulo balístico foi inventado em 1742, com o objetivo de medir velocidades de projéteis por meio de colisões inelásticas com um corpo de massa muito maior. Sua maior aplicação foi em indústrias de armamentos, onde era medida a velocidade com que os projéteis lançados atingiam o alvo. Para se determinar essa velocidade, usa-se a conservação do momento linear e da energia mecânica. Tendo em mente o ensino de choques no ensino médio, pensou-se em construir um equipamento que permitisse ao estudante um entendimento maior sobre o princípio da conservação do momento linear, tópico este que é ligado ao assunto acima mencionado. Foi então que, ao depararmo-nos com a sugestão de se construir o pêndulo balístico, resolvemos aceitá-la buscando uma melhor maneira de construí-lo. Apresentamos, do original, apenas a disposição dos mecanismos.
O pêndulo balístico é um problema bastante comum entre os tratados no item “quantidade de movimento”. Sua abordagem é teórica e idealizada. Neste trabalho, é apresentada a construção alternativa de um pêndulo balístico extremamente simples, que possibilita discussões relativas à conservação de quantidade de movimento, colisões, limites experimentais e suas correções e aproximações.
Objetivo
Estabelecer um entendimento maior sobre o princípio da conservação do momento linear, tópico este que é ligado ao assunto acima mencionado. O pêndulo balístico é um problema bastante comum que serão tratados no item “quantidade de movimento”. Sua abordagem é teórica e idealizada. Neste trabalho, é apresentada um pêndulo balístico extremamente simples, que possibilita discussões relativas à conservação de quantidade de movimento, colisões, limites experimentais e suas correções e aproximações.
Materiais utilizados
Dispositivo Pêndulo Balístico
Esferas aferidas (m)
 
Porta esfera aferido, massa do pêndulo (M)
Balança de precisão Paquímetro
 
Dispositivo:
Pêndulo balístico AREU EQ166
Função: Lançamento de projéteis, alcance, momento de inércia, conservação do momentum, momentum total de um sistema de partículas, colisões elásticas, inelástica e perfeitamente inelástica, etc.
Utilizado no estudo de lançamento de projéteis, dependência do alcance c/o ângulo e a velocidade inicial de lançamento, momento de inércia (inércia das rotações) e sua dependência c/a distribuição da massa ao redor do eixo de rotação, verificação da conservação do momentum (quantidade de movimento). Torre vertical removível: dimensões: 415x150x12mm, escala: 0 a 45°, resolução: 1°, disparador EQ145B. Painel estrutural em aço: dimensões: de 250 x 265 x 55mm. Área básica de 1/4 de círculo, aba inferior para fixação, escala: 0 a 90 graus, resolução: 1 grau, canhão de posicionamento angular regulável. de 0 a 90 graus, conjunto compressor com controle regulável para força de tensional da mola. Gatilho c/puxador para disparo, guias superiores para fixação de sensor. Boca do canhão com cavidade para esfera. Sistema de fixação em "C" com fuso vertical e manípulo. Fio de prumo e duas esferas de lançamentos.
 
procedimento experimental
1. Posicione a esfera na extremidade inferior de disparo.
2. Gradue o deslocamento da mola no parafuso de disparo, verifique a constante da mola “k”.
3. Ajuste o goniômetro para medida de altura e deslocamento angular,
4. Acione o disparo
5. Preencher a tabela de dados
	Ensaio
	X
	F=-k*x
	Esferas (m= kg)
	Pendulo (M= Kg)
	Ângulo
	Velocidade do Projetil
	Altura
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1
	0,03
	24,9124
	0,0238
	0,208
	4,1
	61,50218937
	0,0007217
	
	2
	0,03
	24,9124
	0,0238
	0,208
	4,5
	61,50222203
	0,0008940
	
	3
	0,03
	24,9124
	0,041
	0,208
	24
	61,50680397
	0,0250718
	
	4
	0,03
	24,9124
	0,041
	0,208
	23,5
	61,50661081
	0,0240525
	
	5
	0,03
	24,9124
	0,041
	0,208
	23
	61,50642149
	0,0230535
	
	Médias
	0,03
	24,9124
	0,03412
	0,208
	15,82
	61,50484953
	0,014759
	
Base de cálculo:
Aplicando o princípio da conservação do momento linear antes e depois do lançamento, podemos calcular a velocidade do projetil “Vp “ pela expressão:
Imediatamente após o impacto, o pendulo desloca de uma altura H. Assim, podemos aplicar o princípio da conservação do momento (energia) e avaliar as energias que estão em jogo e calcular a velocidade no ponto mais baixo da trajetória:
Levando a equação (5) na equação (3), teremos que Vp poderá ser escrito por:
Ao analisar o problema podemos admitir que a altura pode ser medida por:
Substituindo a equação (7) na equação (6), teremos finalmente um expressão para Vp com base em todas as variáveis do problema:
Questionário:
1- Qual o valor do momento de inércia do conjunto?
2- Avalie a frequência e o período médio dos lançamentos no pendulo.
3- Admitindo que Vp pudesse ser dado por, 
 
	Ensaio
	m (kg)
	M (kg)
	Ângulo (Ɵ)
	Vp ‘ (m/s)
	1
	0,0238
	0,208
	4,1
	29,15
	2
	0,0238
	0,208
	4,5
	25,56
	3
	0,041
	0,208
	24
	10,99
	4
	0,041
	0,208
	23,5
	14,93
	5
	0,041
	0,208
	23
	17,94
	Médias
	0,0341
	0,208
	15,82
	19,71
Estimar o valor da constante elástica da mola do dispositivo de disparo e o Erro relativo com base nos experimentos, se k for dado na equação:
	Ensaio
	X (m)
	k (N/m)
	Erro
	1
	0,03
	830,41
	0,0% 
	2
	0,027
	850,12
	 2,37%
	3
	0,025
	839,73
	 1,22%
	4
	0,023
	848,77
	 2,21%
	5
	0,02
	853,86
	 2,82%
	Média
	0,025
	844,57
	1,72%
4-Construir o gráfico Vp x X e efetuar a análise de regressão linear informando a equação da reta
5-Construir o gráfico Fe x H e efetuar a análise de regressão linear informando a equação da reta
6-Construir o gráfico Fe x Ɵ e efetuar a análise de regressão linear informando a equação da reta
7-Elaborar o relatório do experimento (conforme norma adotada para exposição de trabalhos acadêmicos)
resultado e discussão
O experimento mostrou que esse dispositivo é composto por um bloco de massa M que se encontra suspenso por dois fios de massa desprezível. A bala de massa m e velocidade v, proveniente de um tiro na horizontal, irá alojar no bloco fazendo com que o conjunto seja elevado até uma determinada altura máxima h. Pela lei da conservação do movimento, temos que: o momento antes do choque é igual ao momento posterior ao choque. m.v = (M+m).V no qual V é a velocidade do conjunto (bloco-bala).V = m.v/M + m . Após o choque bala-bloco, o conjunto ganha velocidade e vai perdendo-a à medida que ganha altura. Na altura máxima (h), toda a energia cinética do conjunto é convertida em energia potencial gravitacional, e mesmo em ambiente controlado, como o laboratório, estão sujeitas ao erro, nas medições. 
Esta prática foi útil para a obtenção de conhecimentos sobre as diversas aplicações do pendulo balístico. Após este experimento percebemos quão viável esse instrumento é, para calcular a trajetória de um projetil. Nos familiarizamos com o equipamento e aprendemos formas corretas para sua utilização. Além, compreendido novos meios de determinar precisões e de realizar o experimento.
Descobrimos a importância das técnicas de utilização, assim como a capitação de dados para um melhor aproveitamento dos benefícios ofertados por um pendulo balístico. E vimos que é um equipamento de grande relevância em laboratórios, pois fornece conhecimento acerca da inercia, velocidade,trajetória e massa e como elas se relacionam em movimento. 
Também percebemos que erros são comuns em cálculos do experimento, e dentre os fatores que os acarretam, as falhas humanas se destacam como forte propulsoras. Quanto maior a experiência do utilizador em determinado equipamento, mais preciso ele poderá ser em suas anotações. E para desviar-se de alguns desses erros foram criadas estratégias que podem vir diminuir as taxas de distorções, tais como o uso de médias aritméticas e também a aplicação de conceitos de algarismos significativos. 
conclusão
Posso concluir sobre este experimento que ele me foi de grande valia, pois me ajudou a ater experiência na elaboração e planejamento de um experimento desde sua escolha, elaboração, execução e análise matemática, além da apresentação destes dados para outras pessoas. Posso concluir que este experimento superou minhas expectativas com relação ao seu desempenho, pois por vezes me perguntei se ele realmente funcionaria, além de se apresentar como uma ferramenta de grande utilidade para uma análise de um sistema de conservação de energia bem didático e maleável, sendo que se bem montado, no sentido de minimizar erros, este é um experimento com potencial para análise tanto no ensino médio como também no ensino superior em laboratórios de física básica. Com isso finalizo colocando este como um experimento bem interessante e recomendável para a análise e aplicação didática.
referências
· Guía de laboratorio de física, momentos de inercia. Disponível em: <http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia>. Acesso em Mar/2019.
· BEER, F.P.; JOHNSTON, E.R.; CLAUSEN, W.E. Mecânica vetorial para Engenheiros: Dinâmica. São Paulo: McGraw-Hill, 2012.
· GRAY, Gary L. Mecânica para engenharia: dinâmica. São Paulo: Pioneira Thompson, 2014.
· HIBBELER, R.C. Dinâmica: Mecânica para Engenharia. São Paulo: Pearson, 2011.
· MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia: Dinâmica. v. 2. São Paulo: LTC, 2016.
· TENEMBAUM, Roberto. Dinâmica aplicada. São Paulo: Manole, 2016.
X	
0.03	0.03	0.03	0.03	0.03	Velocidade do Projetil	
503.96047386982985	503.96079190808393	303.2314457567702	303.23022949054536	303.22903	744229291	
Altura	
7.2172999999999996E-4	8.9397000000000001E-4	2.5071800000000002E-2	2.4052500000000001E-2	2.3053500000000001E-2	1.4758700000000003E-2	2.3800000000000002E-2	2.3800000000000002E-2	4.1000000000000002E-2	4.1000000000000002E-2	4.1000000000000002E-2	3.4120000000000004E-2	
Ângulo	
2.3800000000000002E-2	2.3800000000000002E-2	4.1000000000000002E-2	4.1000000000000002E-2	4.1000000000000002E-2	4.0999999999999996	4.5	24	23.5	23