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Disc.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA   
	Aluno(a): GISELE APARECIDA GONSALEZ TARIFA
	201809130794
	Acertos: 9,0 de 10,0
	15/10/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	Não existe elemento neutro
	
	Existe elemento neutro e = -1
	 
	Existe elemento neutro e = 0
	
	Existe elemento neutro e = 1
	
	Existe elemento neutro e = 2
	Respondido em 15/10/2020 12:45:33
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja G = {1, 2, 3, 4, 5} um conjunto com uma operação  *  apresentada na tábua de operação abaixo.
 
 
De acordo com a análise da tábua marque a alternativa que apresenta todos os elementos regulares.
		
	
	2, 3, 4 e 5
	
	2, 3 e 5
	 
	1, 2 e 5
	
	1, 3 e 4
	
	1, 2 ,3, 4 e 5
	Respondido em 15/10/2020 12:48:49
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere o grupo (Z10,+).  Determine o subgrupo gerado pelo elemento 2.
		
	
	[2] = {4,6,8,0}
	 
	[2] = {2,4,6,8,0}
	
	[2] = {2,4,6,8}
	
	[2] = {2,4,8,0}
	
	[2] = {2,4,6,0}
	Respondido em 15/10/2020 12:49:40
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere  o  grupo multiplicativo G = {1, i, -1, -i}  e H = {1, -1} subgrupo de G. Marque a alternativa que indica  as classes laterais G.
		
	
	{i, - i}
	
	{1, -1},  {i, - i}, {1, - i}
	 
	 {1, -1} , {i, - i}
	
	{1, -1},  {i, - i}, {i, -1}
	
	{1, -1},  {i, - i}, {i, -1}, {-1, -1}
	Respondido em 15/10/2020 12:51:33
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	 1234143212341432
	
	1234324112343241
 
 
	 
	 1234421312344213
	
	1234312412343124
	
	 1234241312342413
	Respondido em 15/10/2020 12:53:08
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Julgue as proposições abaixo e marque a alternativa correta.
 
(I)  (A, +, .) é um anel de funções de Z em Z.
(II) Vamos considerar dois anéis A e B. O produto cartesiano A x B não é um anel. 
(III)  Seja K um conjunto não vazio e (A, +, .) um anel. Denotamos por AK  o conjunto de todas as funções de K em A.
 
		
	 
	I e III , apenas
	
	II , apenas
	
	I , apenas
	
	I e II , apenas
	
	III , apenas
	Respondido em 15/10/2020 12:54:26
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um anel é um conjunto A, cujos elementos(x,y e z) podem ser adicionados e multiplicados satisfazendo as seguintes algumas propriedades. Diga, entre as opções abaixo a propriedade que identifica o anel comutativo.
		
	
	x + y = y + x
	
	(x.y).z = x.(y.z)
	
	(x + y) + z = x + (y + z)
	 
	x.y= y.x
	
	x(y + z) = x.y + x.z
	Respondido em 15/10/2020 12:55:20
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a única alternativa correta sobre os subanéis.
		
	
	Q,+,.)  não é um subanel de (R,+,.)  e (C,+,.).
 
	
	O conjunto 3Z6 não é um subanel de Z6.
 
	
	O conjunto dos números ímpares é um subanel de Z.
	
	(Z,+,.) não é um subanel de (Q,+,.) (R,+,.) (C,+,.).  
	 
	O conjunto dos números pares é um subanel Z, pois dado o conjunto S = {2n/ n ∈∈Z}
	Respondido em 15/10/2020 12:56:39
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere a seguinte proposição: Se K é corpo, então K é anel de integridade.
Indique a alternativa que apresenta a demonstração correta dessa proposição.
		
	
	Por hipótese, temos x e y elementos de K e xy = 0. Suponhamos por absurdo que x = 0 e y = 0. No entanto, se x ≠ 0 e y ≠ 0, então xy ≠ 0. Isso contradiz a hipótese. Portanto, x = 0 e y =  0.  Logo, K não tem divisores próprios de zero, o que implica que ele é um anel de integridade.
	
	Por hipótese, temos x e y elementos de K e xy = 0. Suponhamos por absurdo que x = 0 e y ≠ 0. No entanto, se x ≠ 0 e y = 0, então xy ≠ 0. Isso contradiz a hipótese. Portanto,   x = 0 ou y =  0.  Logo, K não tem divisores próprios de zero, o que implica que ele é um anel de integridade.
	 
	Por hipótese, temos x e y elementos de K e xy = 0. Suponhamos por absurdo que x ≠ 0 e y ≠ 0. No entanto, se x ≠ 0 e y ≠ 0, então xy ≠ 0. Isso contradiz a hipótese. Portanto, x = 0 e  y =  0.  Logo, K não tem divisores próprios de zero, o que implica que ele é um anel de integridade.
	
	Por hipótese, temos x e y elementos de K e xy ≠ 0. Suponhamos por absurdo que x ≠ 0 e y ≠ 0. No entanto, se x ≠ 0 e y ≠ 0, então xy ≠ 0. Isso contradiz a hipótese. Portanto, x = 0 ou y =  0.  Logo, K não tem divisores próprios de zero, o que implica que ele é um anel de integridade.
	 
	Por hipótese, temos x e y elementos de K e xy = 0. Suponhamos por absurdo que x ≠ 0 e y ≠ 0. No entanto, se x ≠ 0 e y ≠ 0, então xy = 0. Isso contradiz a hipótese. Portanto, x = 0 e y =  0.  Logo, K não tem divisores próprios de zero, o que implica que ele é um anel de integridade.
	Respondido em 15/10/2020 13:04:02
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Diga , em qual das opções , temos que (I, +,.) é um ideal de anel (A,+, .) :
		
	
	I=Z , A=Q
	
	I={f: IR -> IR/ f(1)+f(2)=0} , A= IRIR   
 
	 
	I=3Z , A=z
	
	I=elementos de z não divisores de 100 , A=Z
	
	I=3Z U 7Z , A=Z
	Respondido em 15/10/2020 13:04:24