MFLE_-_3

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MFLE – Parte 2 
Profa. Dra. Renata Penha
rnp@unifei.edu.br
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Relação entre 𝒢 e K
•Pelo critério de Griffith a falha ocorre quando:
𝜋𝑎𝜎2 = 2 E′𝛾𝑠
•Para o caso particular de uma placa infinita com um furo 
elíptico:
𝐾𝐼 = 𝜎 𝜋𝑎
•De acordo com a teria de Griffith:
𝐾𝐼𝑐 = 2 𝐸
′𝛾𝑠
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Relação entre 𝒢 e K
𝒢𝐼𝑐 =
𝐾𝐼𝑐
2
𝐸′
Onde:
𝒢𝐼𝑐é a taxa crítica da energia de Griffith.
𝐾𝐼𝑐 tenacidade à fratura
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Fatores de segurança
• Fator de segurança contra escoamento, considerando a 
ausência de trincas:
• Fator de segurança contra fratura frágil:
•Comprimento crítico: 
Limite de escoamento
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6. Uma placa da liga AA2014-T651 com uma trinca 
central, do exemplo 4, tem dimensões b=50mm, 
t=5mm é submetida a uma tensão de 100 MPa. 
a) Qual o maior comprimento de trinca permitido se o fator 
de segurança contra fratura é igual a 3.
b) Qual o fator de segurança para o tamanho da trinca 
baseado no resultado obtido no item anterior.
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• SOLUÇÃO:
a) Dados: 𝑆𝑔 = 100 𝑀𝑃𝑎 e 𝐾𝐼𝑐 = 24 𝑀𝑃𝑎 𝑚
𝑋𝐾 =
𝐾𝐼𝑐
𝐾
→ 𝐾 =
𝐾𝐼𝑐
𝑋𝐾
=
24
3
= 8𝑀𝑃𝑎 𝑚
𝐾 = 𝐹𝑆𝑔 𝜋𝑎 → 𝑎 =
1
𝜋
𝐾
𝐹𝑆𝑔
2
Assumir que a trinca é pequena e adotar 10% de acurácia → 
F=1.
𝑎 =
1
𝜋
8
1 × 100
2
= 2,04 𝑚𝑚
Verificando α: 𝛼 =
𝑎
𝑏
=
2,04
50
≤ 0,4
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•Continuação:
b) 𝑋𝑎 =
𝑎𝑐
𝑎
Nos exemplos anteriores calculamos 𝑎𝑐 = 16,3 𝑚𝑚
𝑋𝑎 =
𝑎𝑐
𝑎
=
16,3
2,04
= 8,0
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Princípio da superposição