SIMULADO ENEM MATEMATICA 2

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SIMULADO ENEM 
1. (UFF) No dia 6 de junho de 2000, um terremoto 
atingiu a cidade de Ankara, na Turquia, com regis-
tro de 5,9 graus na escala Richter e outro terremoto 
atingiu o oeste do Japão, com registro de 5,8 graus 
na escala Richter. Considere que m1 e m2 medem 
a energia liberada sob a forma de ondas que se 
propagam pela crosta terrestre por terremotos com 
registros, na escala Richter, r1 e r2, respectiva-
mente. Sabe-se que estes valores estão relaciona-
dos pela fórmula: 
1 2 10
 - r = log ( )1
2
m
r
m
. 
Considerando-se que r1 seja o registro do terre-
moto da Turquia e r2 o registro do terremoto do Ja-
pão, pode-se afirmar que 1
2
m
m
é igual a: 
 10–1 
 100,1 
 (0,1)10 
 10
0,1
 
 1
0,1
 
 
2. O pH de uma solução química mede a acidez da 
mesma e é definido como 
1
pH log
[H ]
+
 
=  
 
, onde 
[H ]
+
, representa a concentração de íons 
+
H . 
Devido às secas registradas na região nordeste do 
País, a escassez de água tornou-se uma calami-
dade pública em algumas cidades. Como atendi-
mentos de urgência, caminhões pipas distribuíram 
águas retiradas diretamente de açudes entre as fa-
mílias atingidas, com pH baixíssimo, tornando-as 
vulneráveis à contaminação com determinadas 
bactérias prejudiciais à saúde humana. Numa 
amostra dessas águas foi detectado que 
+ −
= 
9
[H ] 0,3 10 . De acordo com texto, e conside-
rando =log3 0,48 , o pH dessa água foi de: 
 8,52 
 8,88 
 9 
 9,48 
 10,52 
3. A relação P(t) = P0(1 + r)t, em que r > 0 é cons-
tante, representa uma quantidade P que cresce ex-
ponencialmente em função do tempo t > 0. P0 é a 
quantidade inicial e r é a taxa de crescimento num 
dado período de tempo. Neste caso, o tempo ne-
cessário para triplicar a quantidade inicial é igual a: 
 T = log 3 (1+ r) 
 T = log (1+ r) (3r) 
 T = log (1+ r) 3 
 T = log 3 r 
 T = log r 3 
 
4. Os abalos sísmicos liberam uma grande intensi-
dade de energia sob a forma de ondas que propa-
gam pela crosta terrestre e são medidos pela es-
cala Richter. A intensidade de um terremoto é cal-
culada através da formula 1
2
2
log
3
 
=  
 
E
I
E
, onde E1 
é a energia liberada em kwh e E2= 7.10-3 kwh. Qual 
a intensidade de um terremoto, na escala Richter, 
que liberou E1= 7.106 kwh ? 
 
 9 
 6 
 5 
 4 
 3 
 
5. (UFRGS) As circunferências do desenho abaixo 
foram construídas de maneira que seus centros es-
tão sobre a reta r e que uma intercepta o centro da 
outra. Os vértices do quadrilátero ABCD estão na 
interseção das circunferências com a reta r e nos 
pontos de interseção das circunferências. 
 
 
 
 
 
Se o raio de cada circunferência é 2, a área do qua-
drilátero ABCD é 
 
3 3
.
2
 
 3 3. 
 6 3. 
 8 3. 
 12 3. 
 
6. (IFCE 2014) Um robô, caminhando em linha reta, 
parte de um ponto A em direção a um ponto B, que 
distam entre si cinco metros. Ao chegar ao ponto B, 
gira novamente 60° à esquerda e caminha mais 
cinco metros, repetindo o movimento e o giro até 
retornar ao ponto de origem. O percurso do robô 
formará um polígono regular de 
 
 10 lados. 
 9 lados. 
 8 lados. 
 7 lados. 
 6 lados. 
 
7. (UERN) Uma caixa em formato de paralelepí-
pedo reto, com volume igual a 180 𝑐𝑚3, apoiada so-
bre um plano da forma mostrada na figura seguinte, 
ocupa, no plano, uma área equivalente a 45 𝑐𝑚2. 
 
 
 
Para diminuir a área ocupada, a posição da caixa 
foi alterada de modo que fosse apoiada ao plano a 
menor base possível. Sabendo-se que a maior 
aresta da caixa excede a menor em 5 cm, então a 
área do plano ocupada pela caixa após sua posição 
ser alterada foi, em 2cm : 
 12. 
 20. 
 28. 
 36. 
 46 
 
8. (ENEM PPL) Para fazer um pião, brinquedo 
muito apreciado pelas crianças, um artesão utili-
zará o torno mecânico para trabalhar num pedaço 
de madeira em formato de cilindro reto, cujas me-
didas do diâmetro e da altura estão ilustradas na 
Figura 1. A parte de cima desse pião será uma se-
miesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 
4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá 
coincidir com o centro da base do cilindro. 
 
 
 
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura 
que esse pedaço de madeira possa proporcionar e 
de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser 
descartada. 
 
Dados: 
O volume de uma esfera de raio r é 
34
r ;
3
π  
O volume do cilindro de altura h e área da 
base S é S h; 
O volume do cone de altura h e área da 
base S é 
1
S h;
3
  
Por simplicidade, aproxime π para 3. 
 
A quantidade de madeira descartada, em centíme-
tros cúbicos, é 
 45. 48. 72. 90. 99. 
 
9. (CEFET MG) Um artesão resolveu fabricar uma 
ampulheta de volume total V constituída de uma se-
miesfera de raio 4 cm e de um cone reto, com raio 
e altura 4 cm, comunicando-se pelo vértice do 
cone, de acordo com a figura abaixo. 
 
 
 
Para seu funcionamento, o artesão depositará na 
ampulheta areia que corresponda a 25% de V. Por-
tanto o volume de areia, em cm3, é 
 
 16 .π 
 
64
.
3
π
 
 32 .π 
 
128
.
3
π
 
 64 .π 
 
 
 
10. (UNEB 2014) Sua bexiga é um saco muscular 
elástico que pode segurar até 500 ml de fluido. A 
incontinência urinária, no entanto, tende a ficar 
mais comum à medida que envelhecemos, apesar 
de poder afetar pessoas de qualquer idade; ela 
também é mais comum em mulheres que em ho-
mens (principalmente por causa do parto, mas tam-
bém em virtude da anatomia do assoalho pélvico). 
(BREWER. 2013, p. 76). 
 
Considerando-se que a bexiga, completamente 
cheia, fosse uma esfera e que 3,π = pode-se afir-
mar que o círculo máximo dessa esfera seria deli-
mitado por uma circunferência de comprimento, em 
cm, igual a 
 20 
 25 
 30 
 35 
 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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01 
B 
02 
D 
03 
C 
04 
B 
05 
C 
06 
E 
07 
B 
08 
E 
09 
A 
10 
C 
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