Cálculo Diferencial e Integral IV Avaliação II

Prévia do material em texto

Disciplina:  Cálculo Diferencial e Integral IV      
Avaliação:  Avaliação II - Individual Semipresencial      
Legenda: ​ ​Resposta Certa​ ​Sua Resposta Errada   
1.O Teorema da translação eixo-s utiliza a Transformada de Laplace de uma função já conhecida 
para determinar a Transformada de Laplace de outra função. Podemos afirmar que a Transformada 
de Laplace da função 
 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c)  Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
2.Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também 
utilizar a Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
a) 
Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada de 
Inversa de Laplace é linear. 
 
b) 
A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral 
por partes. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_2%20aria-label=
 
c) 
Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função 
exponencial. 
 
d) 
A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
3.O fato da Transformada de Laplace ser linear e inversível é fundamental para podermos utilizá-la 
para resolver equações diferenciais. Sabendo que as Transformadas de Laplace de 
 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c)  Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
4.A Transformada de Laplace é uma ferramenta muito útil para resolver equações diferenciais, pois 
transforma uma equação diferencial em uma equação algébrica. Com relação à Transformada de 
Laplace, assinale a alternativa INCORRETA: 
 
 
a) 
Quando temos duas funções somadas podemos aplicar a Transformada de Laplace de forma 
separada, isso é possível pela propriedade de linearidade da Transformada de Laplace. 
 
b) 
A transformada de Laplace de uma função sempre existe, pois a transformada de Laplace não 
leva em conta nenhuma propriedade da função. 
 
c) 
A existência da transformada de Laplace é garantida se a função é continua por partes de 0 até 
infinito e se a função é de ordem exponencial. 
 
d) 
Se uma função é contínua de ordem exponencial alpha, então o limite da sua Transformada de 
Laplace (F(s)) é igual a 0 se s vai ao infinito. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_4%20aria-label=
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
5.Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada 
utilizamos a fórmula: 
 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c)  Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
6.Umas das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias é utilizar 
Transformada de Laplace. Utilizando a Transformada de Laplace e suas propriedades, podemos 
afirmar que a solução do PVI 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_5%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_6%20aria-label=
 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c)  Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
7.Dentro do processo de encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária utilizando 
Transformada de Laplace, precisamos primeiro reescrever a equação na sua forma algébrica, ou 
seja, aplicar a transformada de Laplace. Depois de aplicar a Transformada de Laplace e isola-la no 
PVI a seguir 
 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_7%20aria-label=
 c)  Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
8.Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral, um exemplo de transformação 
integral é a Transformada de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. A Transformada de Laplace 
tem a propriedade de ser invisível e linear e por isso ela é extremamente útil. Sabendo que a 
transformada de Laplace da função 
 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c)  Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
9.Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de Laplace de funções 
utilizando a Transformada de Laplace de outras funções, essas propriedades são também 
conhecidas como Teoremas. Associe o nome do Teorema com a sua conclusão: 
 
I) Teorema da translação no eixo-s.  
II) Teorema da translação no eixo-t. 
III) Teorema da transformada de uma função periódica. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_8%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_9%20aria-label=
 
 a)  I - III - II. 
 b)  II - III - I. 
 c)  II - I - III. 
 d)  I - II - III. 
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
 
1
0. 
A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em uma função que 
depende da variável s. Para encontrar a transformada de Laplace de uma função, precisamos fazer 
a seguinte integral: 
 
 
 a) Somente o item I está correto. 
 b) Somente o item II está correto. 
 c)  Somente o item III está correto. 
 d) Somente o item IV está correto.  
 
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_10%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA3&action3=NjU3MjUz&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ1MjgyNjc=#questao_10%20aria-label=