AOL3 Fundamentos matemáticos

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Pergunta 1 
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Uma função é uma regra que associa dois conjuntos numéricos. Isto é, é definida uma regra de 
maneira que a função recebe um número de um conjunto chamado domínio como “entrada” e 
devolve um número pertencente a um conjunto denominado imagem como “saída”. 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O número pertence ao domínio da função . 
II. ( ) O domínio da função é . 
III. ( ) O número pertence ao domínio da função . 
IV. ( ) A imagem da função é o conjunto do números reais. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
• 
1. V, V, F, F. 
2. F, F, V, F. 
3. F, F, V, V. 
4. V, F, V, V. 
5. V, V, F, V. 
 
Pergunta 2 
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Uma função pode ser representada de diversas formas. Tome a seguinte representação verbal de 
uma função: um corredor se move em linha reta em uma pista de 500 metros, partindo da marca 
100 metros, a uma velocidade constante de 2 metros por segundo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. O movimento feito pelo corredor é acelerado. 
II. Passados 50 segundos, o corredor se entra na posição 200 metros. 
III. A representação algébrica dessa função é . 
IV. O corredor finaliza a sua corrida em 200 segundos. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
• 
6. I, II e III. 
7. II e IV. 
8. I e IV. 
9. I e II. 
10. II, III e IV. 
 
Pergunta 3 
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No contexto de aviação, uma função que podemos representar é a posição em relação ao tempo 
transcorrido. Por exemplo, suponha que uma aeronave esteja viajando a velocidade constante de 
500 km/h e esteja fazendo a viagem Rio-Salvador, supondo uma distância de 1.500 km. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. A representação algébrica da função de movimento é ; 
II. A aeronave entra no espaço aéreo da Bahia (supondo que ocorre há 1.100 km do Rio) em 
2h12min de viagem. 
III. A viagem é completada em 3h. 
IV. Em 2h de viagem, a distância até salvador é 1.000 km. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
• 
11. I e II. 
12. II e IV. 
13. I, II e III. 
14. I, II e IV. 
15. I e IV. 
 
Pergunta 4 
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A partir da definição de aceleração média, é possível determinar uma função, conhecida como 
função horária da velocidade, que possibilita o cálculo da velocidade final de um objeto, uma vez 
que se tenha conhecimento de sua velocidade inicial, sua aceleração e o tempo que levou para 
percorrer o percurso. 
Considere que uma determinada aeronave realiza um percurso a uma razão de descida de 500 
ft/min e a uma aceleração de -100 ft/min², em um tempo de 5 minutos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer 
que a sua velocidade final v pode ser calculada porque: 
• 
16. a velocidade v é determinada por e assume o valor de 100 ft/min. 
17. a velocidade v é determinada por e assume o valor de 5 ft/min. 
18. a velocidade v é determinada por e assume o valor de 15 ft/min. 
19. a velocidade v é determinada por v=vo+at e assume o valor de 0 ft/min. 
20. a velocidade v é determinada por e assume o valor de 10 ft/min. 
 
Pergunta 5 
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A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de 
um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas 
formas algébricas, sendo que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. 
Considere a seguinte função: 
f(x) = 3x + 2 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que 
essa função é uma função afim porque: 
• 
21. ela pode ser escrita na forma com coeficientes não nulos. 
22. o seu gráfico corta o eixo y em um ponto. 
23. os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados. 
24. ela pode ser escrita na forma com coeficientes não nulos. 
25. ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos. 
 
Pergunta 6 
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Considere o gráfico a seguir, note que a reta vertical divide dois regimes de movimento. Ele 
representa a posição de um avião em função do tempo. Através do gráfico de uma função de 
movimento, é possível tirar conclusões acerca de sua posição em função do tempo, velocidade em 
função do tempo e aceleração. Para isso, basta lembrar que velocidade é a variação da posição e 
aceleração é a variação da velocidade. 
 
 
IMG_BQ - FUNDAMENTOS MATEMATICOS_UN2_QUEST10_v1.png 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, o gráfico 
possui dois regimes porque: 
• 
26. o avião começa o movimento uniformemente acelerado e depois mantém velocidade 
constante. 
27. o movimento do avião inverte de sentido. 
28. o avião começa o movimento com uma aceleração e depois aumenta esse valor. 
29. o avião para de se movimentar a partir da reta vertical. 
30. o avião começa a desacelerar a partir da reta vertical. 
 
Pergunta 7 
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Para que se possa trabalhar com conceitos físicos mais rebuscados, é necessário um trabalho 
algébrico com funções. As funções de movimento, por exemplo, associam conceitos importantes da 
física, tais como velocidade, aceleração, tempo e distância. Conhecê-las é fundamental para um 
profissional da área de aviação, pois esses conceitos regem a dinâmica de uma aeronave. 
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
 
I. ( ) A função é chamada de função horária da velocidade. 
 
 
II. ( ) A função é chamada de velocidade média. 
 
 
III. ( ) A função é chamada de aceleração média. 
 
 
IV. ( ) A função é chamada de função horária do deslocamento. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
• 
31. F, F, V, V. 
32. F, F, V, F. 
33. V, F, V, V. 
34. V, F, V, F. 
35. V, V, F, F. 
 
Pergunta 8 
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A partir da definição de velocidade média, é possível determinar uma função, conhecida como 
função horária do deslocamento, que possibilita o cálculo da posição final de um objeto, uma vez 
tendo conhecimento de sua velocidade, posição inicial e o intervalo de tempo referente ao seu 
percurso. 
Considere que um determinado objeto efetua um deslocamento partindo de uma posição inicial s_0 
= 0, e uma velocidade constante v = 10m/s, e leva 10 segundos para chegar até o seu destino, ou 
seja, até sua posição final. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer 
que a sua posição final s pode ser calculada e possui valor positivo porque: 
• 
36. a posição final s é determinada por s=so + vt e assume o valor de 100 m. 
37. a posição final s é determinada por e assume o valor de 15 m. 
38. a posição final s é determinada por e assume o valor de 10 m. 
39. a posição final s é determinada por e assume o valor de 5 m. 
40. a posição final s é determinada por e assume o valor de 500 m. 
 
Pergunta 9 
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A velocidade é um conceito físico que é pautado na relação entre uma variação de posição ao longo 
de um tempo. Algebricamente, a velocidade média de um objeto é definida pela razão entre essas 
duas grandezas, ou seja, define-se da forma que segue: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer 
que a razão de descida e subida são, de fato, medidas de velocidades porque: 
• 
41. são definidas em termos de variáveis constantes, logo são velocidades. 
42. a razão de subida refere-se a um valor positivo da velocidade enquanto a razão de descida, a 
um valor negativo. 
43. apresentam uma razão entre espaço e tempo, da mesma maneira que a velocidade média. 
44. ambas variáveis podem assumir qualquer valorde maneira arbitrária. 
45. as razões de subida e descida são definidas em termos de unidades do Sistema Internacional 
(SI). 
 
Pergunta 10 
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O conhecimento formal acerca das funções auxilia na delimitação e compreensão de conceitos 
físicos. A velocidade, por exemplo, é um conceito que relaciona distância e tempo e, dentro de um 
contexto em que não há aceleração, ela pode ser facilmente calculada com apenas uma fórmula. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, a velocidade 
nesse contexto é constante porque: 
46. a ausência de aceleração impede com que o valor da velocidade seja alterado. 
47. a relação entre distância e tempo é constante. 
48. a variação da distância e a variação do tempo impedem com que haja a alteração da 
velocidade. 
49. as funções assumem valores constantes e a velocidade é uma função. 
50. a distância e o tempo são constantes definidas arbitrariamente.