calculo numerico 1

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A regressão linear consiste na obtenção de uma função que tenta explicar a variação e a relação entre a variável dependente e a(s) variável(is) independente(s). Sobre a regressão linear simples e múltipla, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A regressão linear simples é aplicada quando a função f depende de apenas uma variável.
( ) A regressão linear múltipla é aplicada quando a função f depende de duas ou mais variáveis.
( ) Ao contrário da regressão linear simples, a regressão linear múltipla apresenta como resultado uma equação de segundo grau.
( ) Tanto a regressão linear simples como a múltipla são casos particulares do método de interpolação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
F - F - V - V.
F - V - F - V.
V - V - F - F.  
V - F - V - F.
No universo da Matemática, tudo que estudamos tem uma razão e aplicabilidade. Da teoria à prática, os logaritmos são trabalhados em diversas áreas do conhecimento. O trabalho com uma função logarítmica tem como objetivo facilitar os cálculos, bem como ampliar os conhecimentos em assuntos específicos, como: a) na Química, quando o trabalho envolve radioatividade, para determinar o tempo de desintegração de uma substância radioativa é utilizada a fórmula: Q=qo.e^(-r-t). Nesta fórmula, Q representa a massa da substância, qº a massa inicial, r a taxa de redução da radioatividade e a variável t o tempo. Equações com essa tipologia podem ser resolvidas com o auxílio da teoria dos logaritmos; b) no ano de 1935, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram uma escala para quantificar o nível de energia liberada por um sismo. A escala Richter, que também é conhecida por escala de magnitude local, é uma função logarítmica. Assim, é possível quantificar em Joules a quantidade de energia liberada por um movimento tectônico; c) na Medicina, quando é ministrado um tratamento, o paciente recebe o medicamento, que entra na corrente sanguínea, que passa por órgãos como fígado e rins. Neste caso, é possível obter o tempo necessário para que a quantidade desse medicamento presente no corpo do paciente seja menor ou maior que uma determinada quantidade, e para isso é necessário trabalhar com uma equação logarítmica. Neste contexto, trabalhando com uma margem de erro menor ou igual a (0,1), calcule o valor aproximado da função: f(x) = x.log(x+1) - 2, sabendo que a função tem apenas uma raiz real, que está contida no intervalo.
A função tem sua raiz real em 3,3.
A função tem sua raiz real em 3,25.  
A função tem sua raiz real em 3,2.  
A função tem sua raiz real em 3,5.
Em matemática, existe uma grande família de algoritmos, cujo principal objetivo é aproximar o valor de uma dada integral definida de uma função sem o uso de uma expressão analítica para a sua primitiva. Esses algoritmos são os métodos de integração numérica. O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o complementa. Neste sentido, quando se usa a integração numérica?
Quando a função for descontínua.  
Quando a integral não tem intervalos.
Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.  
Quando a derivada for constante.
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 6x + 3t = 0, determine o valor de t para que a equação tenha como raízes apenas números complexos e assinale a alternativa CORRETA:
t > -3.
t > 3.  
t < 3.  
t < -3.
A Teoria de Aproximação estuda processos para obter funções que passem o mais próximo possível de certos pontos dados. É claro que se pudermos obter funções que passem próximas dos pontos dados e que tenham uma expressão fácil de ser manipulada, teremos obtido algo positivo e de valor científico. Dentre os processos matemáticos que resolvem tal problema, com certeza, um dos mais utilizados é o Método dos Mínimos Quadrados. Na Teoria da Aproximação, quando há a necessidade de utilizar o método dos mínimos quadrados?
Obter funções que passem o mais próximo possível dos pontos dados.  
Identificar as curvas mais comuns.
Saber o valor de uma variável.
Diminuir a ordem das diferenças finitas.